前言
基数排序是一种非比较性排序算法，它通过将待排序的数据拆分成多个数字位进行排序。
实现原理
- 首先找出待排序数组中的最大值，并确定排序的位数。
- 从最低位（个位）开始，按照个位数的大小进行桶排序，将元素放入对应的桶中。
- 将各个桶中的元素按照存放顺序依次取出，组成新的数组。
- 接着按照十位数进行桶排序，再次将元素放入对应的桶中。
- 再次将各个桶中的元素按照存放顺序依次取出，组成新的数组。
- 重复上述操作，以百位、千位、万位等位数为基准进行排序，直至所有位数都被排序。
代码实现
` public static void RadixSort(int[] array)`
` {`
` if (array == null || array.Length < 2)`
` {`
` return;`
` }`
` //获取数组中的最大值，确定排序的位数`
` int max = GetMaxValue(array);`
` //进行基数排序`
` for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10)`
` {`
` CountingSort(array, exp);`
` }`
` }`
` private static void CountingSort(int[] array, int exp)`
` {`
` int arrayLength = array.Length;`
` int[] output = new int[arrayLength];`
` int[] count = new int[10];`
` //统计每个桶中的元素个数`
` for (int i = 0; i < arrayLength; i++)`
` {`
` count[(array[i] / exp) % 10]++;`
` }`
` //计算每个桶中最后一个元素的位置`
` for (int i = 1; i < 10; i++)`
` {`
` count[i] += count[i - 1];`
` }`
` //从原数组中取出元素，放入到输出数组中`
` for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--)`
` {`
` output[count[(array[i] / exp) % 10] - 1] = array[i];`
` count[(array[i] / exp) % 10]--;`
` }`
` //将输出数组复制回原数组`
` for (int i = 0; i < arrayLength; i++)`
` {`
` array[i] = output[i];`
` }`
` }`
` private static int GetMaxValue(int[] arr)`
` {`
` int max = arr[0];`
` for (int i = 1; i < arr.Length; i++)`
` {`
` if (arr[i] > max)`
` {`
` max = arr[i];`
` }`
` }`
` return max;`
` }`
` public static void RadixSortRun()`
` {`
` int[] array = { 19, 27, 46, 48, 99, 888, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3 };`
` Console.WriteLine("排序前数组：" + string.Join(", ", array));`
` RadixSort(array);`
` Console.WriteLine("排序后数组：" + string.Join(", ", array));`
` }`运行结果
总结
基数排序是一种稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(d*(n+r))，其中d是位数，n是元素个数，r是基数（桶的个数）。相比其他比较性排序算法，基数排序的优势在于减少了元素之间的比较次数，并且可以处理负数。但是，基数排序的缺点是需要额外的空间来存储临时数组。