文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （136）-- 算法导论11.3 2题

二、用go语言，假设将一个长度为r的字符串散列到m 个槽中，并将其视为一个以 128 为基数的数，要求应用除法散列法。我们可以很容易地把数 m 表示为一个 32 位的机器字，但对长度为r的字符串，由于它被当做以 128 为基数的数来处理，就要占用若干个机器字。假设应用除法散列法来计算一个字符串的散列值，那么如何才能在除了该串本身占用的空间外，只利用常数个机器字?

文心一言，代码正常运行：

在这个问题中，你想要使用除法散列法将一个长度为r的字符串散列到m个槽中，同时希望除了该串本身占用的空间外，只利用常数个机器字。在这种情况下，你可以考虑使用"除法散列"的一个变种，即"乘法散列"。乘法散列在处理字符串时可以只用常数个机器字。

首先，选择一个适当的素数p，这个素数应当大于你的字符串的最大可能值。然后，你可以使用乘法散列函数 h(x) = (x * p) mod m 来将你的字符串映射到一个范围在0到m-1的整数。

在Go语言中，你可以这样实现：

package main  
  
import (  
 "fmt"  
)  
  
func hashStr(s string, m int) int {  
 p := 128 // 选择一个适当的素数  
 result := 0  
 for _, r := range s {  
 // 将字符转化为它的ASCII码值  
 val := int(r)  
 // 使用乘法散列函数  
 result = (result * p) % m  
 // 考虑进位  
 if val > 0 {  
 result = (result + val) % m  
 }  
 }  
 return result  
}  
  
func main() {  
 s := "你的字符串"  
 m := 100000 // 假设你有100000个槽  
 fmt.Println(hashStr(s, m))  
}

注意，这种方法的一个限制是它可能产生大量的哈希冲突，特别是当你的字符串的长度较大时。因此，你可能需要使用一些其他的方法（例如，链接法或开放寻址法）来处理这些冲突。

讯飞星火，代码不能运行：

要实现这个功能，我们可以使用以下步骤：

1. 将字符串转换为字节数组。
2. 初始化一个32位整数变量，用于存储散列值。
3. 遍历字节数组，对每个字节执行除法散列操作。
4. 将结果累加到32位整数变量中。
5. 返回32位整数变量作为散列值。

以下是用Go语言实现的代码：

package main

import (
	"fmt"
)

func hashString(s string, m int) uint32 {
	hash := uint32(0)
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		hash = (hash << 8) + uint32(s[i])
	}
	return hash % m
}

func main() {
	s := "hello, world!"
	m := 128
	hash := hashString(s, m)
	fmt.Printf("Hash of '%s' with m=%d is: %d
", s, m, hash)
}

这段代码首先定义了一个名为hashString的函数，该函数接受一个字符串s和一个整数m作为参数。然后，它遍历字符串中的每个字节，并将其添加到32位整数变量hash中。最后，它将hash与m取模并返回结果。

在main函数中，我们调用hashString函数来计算给定字符串的散列值，并将结果打印到控制台。

360智脑，注释掉r := 10，代码可以正常运行：

在Go语言中，我们可以使用"hash"包来实现除法散列法。具体代码如下：

package main

import (
    "crypto/sha256"
    "fmt"
)

// 使用SHA256算法进行散列计算
func HashString(s string, m int) []byte {
    hash := sha256.Sum256([]byte(s))
    return hash[:]
}

func main() {
    r := 10  // 字符串长度为10
    m := 3  // 槽数为3

    hashed := HashString("hello world", m)

    fmt.Println(hashed)
}

在上述代码中，我们首先创建了一个名为HashString的函数，该函数接受一个字符串和一个整数m作为参数，并返回一个散列表中对应槽的哈希值的字节切片。在函数体中，我们使用了sha256.Sum256函数来计算字符串的散列表中对应槽的哈希值。

接下来，我们在main函数中调用HashString函数，并将字符串"hello world"和槽数3作为参数传递给该函数。最后，我们将散列表中对应槽的哈希值打印出来，以验证散列计算的正确性。

需要注意的是，由于我们只使用了常数个机器字来存储散列值，因此可以忽略字符串本身占用的空间。

智谱清言，代码不能运行：

为了在除了该字符串本身占用的空间外，只利用常数个机器字来计算其散列值，可以使用以下方法：

1.将字符串转换为字节切片（byte slice），并用一个整数变量存储其长度。

2.使用一个循环遍历字节切片，对于每个字节，将其转换为以 128 为基数的数，并将其右移位（相当于除以 128），然后将结果存储在一个变量中。

3.使用除法散列法，将上述变量散列到 m 个槽中。

4.将散列后的结果转换为字节切片，并用一个整数变量存储其长度。

5.将步骤 2 中的变量和步骤 4 中的变量相加，得到最终的散列值。

以下是示例代码：

package main
import (  
	"hash/fnv"  
	"math/rand"  
	"sync"  
)
func main() {  
	r := "hello world"  
	m := 10  
	hash := hashString(r, m)  
	fmt.Println(hash)  
}
func hashString(s string, m int) ([]byte) {  
	// 将字符串转换为字节切片  
	bs := []byte(s)  
	// 计算字节切片长度  
	len := len(bs)  
	// 初始化变量  
	var sum [4]byte  
	var hash [4]byte
	// 遍历字节切片  
	for i := 0; i < len; i++ {  
		// 将字节转换为以 128 为基数的数  
		a := int(bs[i]) - 128  
		// 右移位，相当于除以 128  
		b := a >> 7  
		// 存储结果  
		sum[0] += byte(b)  
		sum[1] += byte(bs[i] & 0x7F)  
	}
	// 使用除法散列法散列  
	for i := 0; i < m; i++ {  
		hash[i%4] = fnv.Sum32(bs) >> (i%4*8) & 0xFF  
	}
	// 合并散列结果  
	for i := 0; i < 4; i++ {  
		hash[i] += sum[i]  
	}
	// 返回散列值  
	return hash[:]  
}

该代码使用 Go 语言编写，其中包括了字符串转换为字节切片、字节切片转置、除法散列法等操作。在计算散列值时，只使用了 4 个字节存储，因此可以在除了字符串本身占用的空间外，只利用常数个机器字来处理。

通义千问，代码正常运行：

在 Go 语言中，我们可以使用内置函数 hash/fnv 来实现一个基于 FNV 算法的散列函数。FNV 算法是一种广泛使用的非加密散列算法，它产生一个固定大小（例如 32 或 64 位）的散列值。

为了将长度为 r 的字符串视为以 128 为基数的数，我们可以在计算散列值时先将每个字符转换为其对应的十进制数值，然后进行相加。由于 ASCII 编码中的字符范围是 0-127，因此它们可以用一个字节（8 位）表示。这意味着一个长度为 r 的字符串可以占用 r 个字节的空间。

接下来，我们需要确定如何应用除法散列法来计算这个字符串的散列值。根据你提供的信息，我们需要将该字符串的散列值模上 m，并将结果存储在一个机器字（例如 32 位）中。

以下是一个简单的示例，展示了如何在 Go 语言中实现这个过程：

package main

import (
	"fmt"
	"hash/fnv"
)

func hashString(s string, m uint32) uint32 {
	h := fnv.New32a()
	_, _ = h.Write([]byte(s))
	return h.Sum32() % m
}

func main() {
	s := "example string"
	m := uint32(1000)
	hashValue := hashString(s, m)
	fmt.Printf("Hash value of '%s' mod %d: %d\n", s, m, hashValue)
}

在这个示例中，我们首先创建了一个新的 FNV 散列器实例 h。然后，我们将字符串 s 写入散列器，并使用 Sum32() 函数获取其散列值。最后，我们将散列值对 m 取模并返回结果。

这个方法只需要常数级别的额外空间，因为它只依赖于输入字符串的长度和模数 m 的大小。

天工：

要在除了该串本身占用的空间外，只利用常数个机器字来计算一个长度为r的字符串的散列值，可以采用以下方法：

1.定义一个长度为k的哈希表，其中k为常数，用于记录散列值与槽的映射关系。

2.将字符串按照一定的长度分组，每组长度为b（也是常数），并计算每组的哈希值。

3.将每组的哈希值模上m，得到对应的槽号，并将该槽号及其对应的组号记录到哈希表中。

4.如果某个槽号在哈希表中已经存在，则将其对应的组号与新的组号进行比较，如果新的组号较小，则更新哈希表中的槽号与组号的映射关系。

5.最终得到每个字符串的散列值，可以通过查询哈希表得到其对应的槽号，再将散列值对m取模得到实际的槽号。

需要注意的是，为了保证散列函数的均匀性，需要选择一个合适的哈希函数，并根据实际情况调整分组长度b和常数k的值。

灵小智：

你可以使用多项式散列法（polynomial hashing）来解决这个问题。多项式散列法将字符串视为一个多项式，然后用除法散列法计算多项式的散列值。

具体步骤如下：

1.假设字符串 S 的长度为 r。

2.选择一个适当的基数 p（通常选择一个质数），将字符串 S 视为以 p 为基数的多项式。

3.计算多项式的值：hash(S) = (S[0]*p^(r-1) + S[1]*p^(r-2) + ... + S[r-1]) % m，其中 S[i] 表示字符串 S 的第 i 个字符，^ 表示乘法操作符，% 表示取余操作符。

4.返回计算得到的散列值 hash(S)。

使用多项式散列法可以在除了字符串本身占用的空间外，只利用常数个机器字来计算字符串的散列值。

需要注意的是，选择适当的基数 p 对于散列的均匀性和冲突的减少非常重要。通常情况下，选择一个大于字符集大小的质数作为基数是一个不错的选择。

chatgpt：

如果我们要使用除法散列法来计算一个字符串的散列值，并且只利用常数个机器字，可以采用以下方法：

1.首先，我们需要选择一个较大的质数p作为除数，保证散列函数的分布性。

2.然后，将字符串视为以128为基数的数，将其转换为对应的整数表示。

3.对该整数进行除法运算，并取余数r。

4.最后，返回r作为字符串的散列值。

通过这种方法，我们只需要使用常数个机器字存储质数p和取余结果r即可。其他无需额外存储空间。

以下是一个简单示例代码（使用Go语言）：

func hashString(s string) int {
    p := 1073741789 // 选择一个较大的质数作为除数
    r := 0          // 初始余数
    
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        r = (128*r + int(s[i])) % p
    }
    
    return r
}

请注意，在实际应用中可能需要根据具体情况进行优化和错误处理。以上只是一种基本思路，您可以根据自己的需求做出相应调整。