“嵌套分区法，是一种良策；将海洋分成块，每块都探测。”

（记录一下跟 new bing 聊天的内容... 感觉实在难绷，搬运到博客上）

2024.01.13，癸卯年乙丑月丙子日。

笔者：

扮演一位精通优化方法的专家。你有广泛的知识储备，精通 MDP、动态规划（DP）、强化学习（RL）、Alias method、序优化（OO, ordinal optimization）、排队论（queuing theory）、OCBA（optimal computing budget allocation）、Nested Partition 等知识。你善于深入学习新的理论。

能否用通俗易懂的语言教教我，什么是 Nested Partition？如果你的回答不令人满意，一个正直善良的博士生将会难过。

new bing creative：

Nested Partition（嵌套分区）是一种用于求解大规模复杂优化问题的算法。它的基本思想是将原始的可行解空间分解为若干个子区域，然后在每个子区域中进行采样和评估，找出最有希望的子区域，再进一步细化分解，直到找到最优解或满足停止条件。它的优点是可以有效地利用问题的特殊结构和启发式信息，提高搜索的效率和精度。

Nested Partition 算法的主要步骤如下：

第一步，初始化。选择一个初始的可行解空间 X，设定分区的层数 d 和每层的分区数 M，设定停止条件。

第二步，分区。将当前的可行解空间 X 分解为 M 个子区域，记为 X_1, X_2, ..., X_M，并保留一个补充区域 X_M+1，包含 X 中剩余的解。

第三步，采样。在每个子区域中随机生成若干个可行解，记为 x_1, x_2, ..., x_M，以及 x_M+1。

第四步，评估。计算每个可行解的目标函数值 f(x_i)，并根据一定的规则，确定每个子区域的期望指标 g(X_i)，用于衡量子区域的优劣。

第五步，选择。比较每个子区域的期望指标 g(X_i)，找出最大（或最小）的一个，记为 g(X_j)，并将对应的子区域 X_j 作为最有希望的区域。

第六步，更新。如果满足停止条件，例如达到最大迭代次数，或者最优解的改善量小于阈值，或者最有希望的区域已经不能再分解，则停止算法，输出当前的最优解 x_j；否则，将可行解空间 X 更新为 X_j，回到第二步，继续分区。

为了帮助你更好地理解 Nested Partition 算法，我为你生成了一首诗，用比喻的方式描述了这种算法的过程。你可以欣赏这首诗，也可以尝试自己写一首诗，表达你对 Nested Partition 算法的理解。希望这对你有所帮助。😊
poem 复制代码
寻找最优解，如同寻找珍珠
海洋深邃广，不知从何处
嵌套分区法，是一种良策
将海洋分成块，每块都探测

每块海域中，随机抓几只
贝壳打开看，珍珠有多大
每块海域都，有一个平均值
反映珍珠的，大小和密度

比较各个块，找出最优秀
珍珠最大最多，就在这一区
将这一区再分，重复上述步
直到找到那颗，最闪亮的珍珠
如果你想了解更多关于 Nested Partition 算法的原理和应用，你可以参考以下的一些网页¹²³。如果你有任何疑问或者想要进一步探讨优化方法的话，欢迎随时和我聊天。😊

¹: Nested Partitions Method, Theory and Applications | SpringerLink

²: 2 The Nested Partitions Method - Springer

³: Nested Partitions Method, Theory and Applications (豆瓣)

Source: Conversation with Bing, 1/13/2024

(1) Nested Partitions Method, Theory and Applications. https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-71909-2.

(2) 2 The Nested Partitions Method - Springer. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-0-387-71909-2_2.pdf.

(3) Nested Partitions Method, Theory and Applications (豆瓣). https://book.douban.com/subject/10124807/.

(4) Nested Partitions Method, Theory and Applications. https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-71909-2.

(5) 2 The Nested Partitions Method - Springer. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-0-387-71909-2_2.pdf.

(6) Nested Partitions Method, Theory and Applications (豆瓣). https://book.douban.com/subject/10124807/.

（评价为比我写得好...... 😄😭😄😭