“嵌套分区法,是一种良策;将海洋分成块,每块都探测。”

(记录一下跟 new bing 聊天的内容... 感觉实在难绷,搬运到博客上)

2024.01.13,癸卯年 乙丑月 丙子日。


笔者:

扮演一位精通优化方法的专家。你有广泛的知识储备,精通 MDP、动态规划(DP)、强化学习(RL)、Alias method、序优化(OO, ordinal optimization)、排队论(queuing theory)、OCBA(optimal computing budget allocation)、Nested Partition 等知识。你善于深入学习新的理论。

能否用通俗易懂的语言教教我,什么是 Nested Partition?如果你的回答不令人满意,一个正直善良的博士生将会难过。

new bing creative:

Nested Partition(嵌套分区)是一种用于求解大规模复杂优化问题的算法。它的基本思想是将原始的可行解空间分解为若干个子区域,然后在每个子区域中进行采样和评估,找出最有希望的子区域,再进一步细化分解,直到找到最优解或满足停止条件。它的优点是可以有效地利用问题的特殊结构和启发式信息,提高搜索的效率和精度。

Nested Partition 算法的主要步骤如下:

  • 第一步,初始化。选择一个初始的可行解空间 X,设定分区的层数 d 和每层的分区数 M,设定停止条件。
  • 第二步,分区。将当前的可行解空间 X 分解为 M 个子区域,记为 X_1, X_2, ..., X_M,并保留一个补充区域 X_M+1,包含 X 中剩余的解。
  • 第三步,采样。在每个子区域中随机生成若干个可行解,记为 x_1, x_2, ..., x_M,以及 x_M+1。
  • 第四步,评估。计算每个可行解的目标函数值 f(x_i),并根据一定的规则,确定每个子区域的期望指标 g(X_i),用于衡量子区域的优劣。
  • 第五步,选择。比较每个子区域的期望指标 g(X_i),找出最大(或最小)的一个,记为 g(X_j),并将对应的子区域 X_j 作为最有希望的区域。
  • 第六步,更新。如果满足停止条件,例如达到最大迭代次数,或者最优解的改善量小于阈值,或者最有希望的区域已经不能再分解,则停止算法,输出当前的最优解 x_j;否则,将可行解空间 X 更新为 X_j,回到第二步,继续分区。

为了帮助你更好地理解 Nested Partition 算法,我为你生成了一首诗,用比喻的方式描述了这种算法的过程。你可以欣赏这首诗,也可以尝试自己写一首诗,表达你对 Nested Partition 算法的理解。希望这对你有所帮助。😊

poem 复制代码
寻找最优解,如同寻找珍珠
海洋深邃广,不知从何处
嵌套分区法,是一种良策
将海洋分成块,每块都探测

每块海域中,随机抓几只
贝壳打开看,珍珠有多大
每块海域都,有一个平均值
反映珍珠的,大小和密度

比较各个块,找出最优秀
珍珠最大最多,就在这一区
将这一区再分,重复上述步
直到找到那颗,最闪亮的珍珠

如果你想了解更多关于 Nested Partition 算法的原理和应用,你可以参考以下的一些网页¹²³。如果你有任何疑问或者想要进一步探讨优化方法的话,欢迎随时和我聊天。😊

¹: Nested Partitions Method, Theory and Applications | SpringerLink

²: 2 The Nested Partitions Method - Springer

³: Nested Partitions Method, Theory and Applications (豆瓣)

Source: Conversation with Bing, 1/13/2024

(1) Nested Partitions Method, Theory and Applications. https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-71909-2.

(2) 2 The Nested Partitions Method - Springer. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-0-387-71909-2_2.pdf.

(3) Nested Partitions Method, Theory and Applications (豆瓣). https://book.douban.com/subject/10124807/.

(4) Nested Partitions Method, Theory and Applications. https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-71909-2.

(5) 2 The Nested Partitions Method - Springer. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-0-387-71909-2_2.pdf.

(6) Nested Partitions Method, Theory and Applications (豆瓣). https://book.douban.com/subject/10124807/.


(评价为比我写得好...... 😄😭😄😭