【蓝桥杯冲冲冲】[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

蓝桥杯备赛 | 洛谷做题打卡day16

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题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n − 1 n-1 n−1 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 1 1 ,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 3 3 种果子,数目依次为 1 1 1 , 2 2 2 , 9 9 9 。可以先将 1 1 1 、 2 2 2 堆合并,新堆数目为 3 3 3 ,耗费体力为 3 3 3 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 12 12 12 ,耗费体力为 12 12 12 。所以多多总共耗费体力 = 3 + 12 = 15 =3+12=15 =3+12=15 。可以证明 15 15 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。

第一行是一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 10000 ) n(1\leq n\leq 10000) n(1≤n≤10000) ,表示果子的种类数。

第二行包含 n n n 个整数,用空格分隔,第 i i i 个整数 a i ( 1 ≤ a i ≤ 20000 ) a_i(1\leq a_i\leq 20000) ai(1≤ai≤20000) 是第 i i i 种果子的数目。

输出格式

一个整数,即最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2 31 2^{31} 231 。

样例 #1

样例输入 #1

复制代码
3 
1 2 9

样例输出 #1

复制代码
15

提示

对于 30 % 30\% 30% 的数据,保证有 n ≤ 1000 n \le 1000 n≤1000:

对于 50 % 50\% 50% 的数据,保证有 n ≤ 5000 n \le 5000 n≤5000;

对于全部的数据,保证有 n ≤ 10000 n \le 10000 n≤10000。

题解代码

学会利用新知,自己多试试并尝试积攒一些固定解答方案,debug,以下是题解代码 ~

c++ 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,ans;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x,q.push(x);
	while(q.size()>=2){
		int a=q.top(); q.pop();
		int b=q.top(); q.pop();
		ans+=a+b;
		q.push(a+b);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

我的一些话

  • 今天继续巩固贪心算法,这道题如果单用c语言可能比较难写,但c++同学的福利是咱们有STL库,利用优先队列便能高效解题啦。多思考思路还是很好掌握的,虽然一次性AC有一定难度,需要通盘的考虑和理解,以及扎实的数据结构基础才能独立写出AC代码。但无论难易,大家都要持续做题,保持题感喔!一起坚持(o´ω`o)

  • 如果有非计算机专业的uu自学的话,关于数据结构的网课推荐看b站上青岛大学王卓老师的课,讲的很细致,有不懂都可以私信我喔

  • 总结来说思路很重要,多想想,多在草稿纸上画画,用测试数据多调试,debug后成功编译并运行出正确结果真的会感到很幸福!

  • 关于之前蓝桥杯备赛的路线和基本方法、要掌握的知识,之前的博文我都有写,欢迎大家关注我,翻阅自取哦~

  • 不管什么都要坚持吧,三天打鱼两天晒网无法形成肌肉记忆和做题思维,该思考的时候一定不要懈怠,今天就说这么多啦,欢迎评论留言,一起成长:)

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