【No.22】蓝桥杯抢分攻略|常考知识点|知识点历年考题|考点总结|技巧

省赛:必考和常考知识点，它们也是整个算法竟赛知识库的基础。

1. 思维题，不需要算法和数据结构，只需要逻辑推理的题目，难度可难可易。考察思维能力和编码能力，只能通过大量做题来提高，
2. BFS搜索和DFS搜索，也就是暴力搜索。是非常基本的算法，是基础中的基础。
3. 动态规划。线性DP，以及一些DP应用:背包、LIS、LCS。
4. 简单数学数论:模、幂、素数、因式分解、大数分解定理、GCD、LCM等。
5. 简单图论:最短路(单源，多源，有无负权值)、最小生成树。
6. 简单字符串处理、输入输出。Menachar，hash，kmp
7. 基本算法:排序、排列、二分、倍增、差分与前缀和、贪心。
8. 基本数据结构:队列、栈、链表、树等。
   国赛:增加了很多高级数据结构和高级算法。例如线段树、博弈论、图论等、状压DP树形DP、积性函数。

知识点	题目
杂题	2017油漆面积，2018付账问题、2019最大降雨量、2019外卖店优先级、2020蛇形填数、2020成绩分析、2020回文日期、2022裁纸刀
基本数据结构	二叉树(2019完全二叉树的值)
基础算法	枚举(2018打印图形、2021卡片)、差分(2018三体攻击)、倍增二分法(2017分巧5克力、2022青蛙过河)、前缴和(2022求和)
搜索	DFS(2017迷宫、2017方格分割、2017正则问题)、BFS(2017跳蚱、2018全球变暖、2019迷宫)
高级数据结构	并查集(2019修改数组、2020七段码、2022推导部分和)、线段树(2022选数异或、2022最长不下降子序列、2022扫描游戏
动态规划	线性DP(2017字母组串，2017最大公共子串、2017包子凑数、2020字串排序、2021砝码称重、2021括号序列、2022选数异或
	状态压缩DP(2019糖果、2021回路计数)、树形DP(2021左孩子右兄弟)、单调优化(2021分果果)
数学	简单数学:2018分数，2018星期一，2018乘积尾零、2018第几个幸运数、2019平方和、2019数列求值、2020门牌制作、2022平面分割
	数论：余数(2018倍数问题)，GCD(2017包子凑数，2020既约分数)、质因数分解(2021货物摆放)、素数(2022数的拆数论:余数(2018倍数问题)、分)、逆元(2022爬树的甲壳虫)
	组合数学:burside引理(2017魔方状态)、卢卡斯定理(2019组合数问题)、博弈论(2021异或数列、2022灭鼠先锋
	其他:快速幕(2019RSA解密)
	几何:叉积、面积(2020荒岛探测)、2021直线、2022扫描游戏
字符串	简单字符串处理(2018航班时间、2020子串分值)
图论	最短路BFS(2019迷宫)、最短路Floyd(2021路径)

最近5年考点总结

1. 递归
2. 递归+思维
3. 递归求全排列
4. 递推
5. 动态规划
6. 动态规划01背包问题
7. 二叉树
8. 二分查找
9. 分治思想
10. 黄金分割与斐波那契
11. 计算机组成原理基本单位转换
12. 记忆型递归
13. 简单计算
14. 简单枚举
15. 进制转换
16. 经典dp
17. 矩阵运算
18. 快速排序
19. 枚举
20. 枚举+DFS排列组合
21. 枚举+set去重+数学公式推导
22. 枚举+技巧
23. 枚举+判断
24. 枚举+判断，数学推理减少未知数
25. 枚举+优化(hashmap存储)
26. 枚举+最大公约数
27. 枚举加字符串查找
28. 排序+set去重+map映射
29. 排序+遍历
30. 排序+二分
31. 排序+奇偶性判断
32. 前缀和+组合数学
33. 全排列
34. 全排列
35. 全排列+dfs求矩阵中的连通块
36. 全排列与字符串切割;
37. 日期运算，细心，考虑闰年;字符串处理
38. 时间与日期
39. 树状数组
40. 数学，等比数列，预处理
41. 数学+分类讨论
42. 数学+思维
43. 数学+找规律n
44. 数学+最大公约数
45. 数学思维+二分枚举
46. 数学思维+栈
47. 数学推理
48. 数字分解，每位遍历
49. 思维，归纳，找规律
50. 思维+打表(或者通过举例)推导公式
51. DFS搜索、BFS搜索
52. 素数的判断，三重暴力枚举
53. 贪心
54. 整数缩放，先放大后缩小(或者用String模拟)
55. 字符处理
56. 字符串+逆序对+前缀+后缀
57. 字符串和数字之间转换
58. 字符串与整数相互转化
59. 字符串子串
60. 最大公约数
61. 最小生成树
62. 最短路径(floyd,迪杰斯+求最大公约和最小公倍)

常考点

1. 标准模板STL(Java 叫容器、Python 工具对象看上期课程)
2. 大数与高精度的加减乘除运算(Java 用大数类，C++ 动手String模拟，Python直接算)
3. 并查集
4. 数学(多角形面积公式、计算机几何高数足够等)
5. 辗转相除求最大公约数
6. 质数判断
7. 位运算(与或非)
8. Hash(hash表用map，Python 叫字典)
9. 前缀和与差分法
10. 贪心算法
11. 线性动态规划问题
12. 暴力、模拟、思维
13. 枚举法(线性枚举、组合型枚举，排列型枚举，指数型枚举
14. 递归与搜索(DFS与BFS)
15. 全排列
16. 最短路(Floy、Dijkstra、SFPA)
17. 最小生成树(prim算法及Kruskal算法)
18. 鸽巢原理(抽屉原理)

必会

枚举

排列

DFS

计数DP，数位DP

二分

贪心

floyd

kruscal

组合数学

数论

技巧

22年的题，正常做题，不会了再去练暴力

23年的题，直接去练暴力

每个题新建一个文件夹

先写一个最短路的模板，最小生成树的模板，写个DFS、BFS的框架

简单题做会，难题暴力练会