03 根据概念草图确定尺寸

[3-1 引言](#3-1 引言)
[3-2 确定起飞重量](#3-2 确定起飞重量)
[3-3 空重占比估计](#3-3 空重占比估计)
[3-4 燃料占比估计](#3-4 燃料占比估计)
- [3-4-1 任务剖面](#3-4-1 任务剖面)
- [3-4-2 任务段权重分数](#3-4-2 任务段权重分数)
- [3-4-3 比燃料消耗率](#3-4-3 比燃料消耗率)
- [3-4-4 升阻比估计](#3-4-4 升阻比估计)
- [3-4-5 燃料占比估计](#3-4-5 燃料占比估计)
[3.5 起飞重量计算](#3.5 起飞重量计算)
[3-6 反潜飞机设计案例](#3-6 反潜飞机设计案例)
- [3-6-1 设计需求](#3-6-1 设计需求)
- [3-6-2 概念草图](#3-6-2 概念草图)
- [3-6-3 升阻比估计](#3-6-3 升阻比估计)
- [3-6-4 起飞重量分级](#3-6-4 起飞重量分级)
- [3-6-5 权衡研究](#3-6-5 权衡研究)
[3-7 补充](#3-7 补充)
- [3-7-1 最佳巡航速度与最佳盘旋速度](#3-7-1 最佳巡航速度与最佳盘旋速度)
- - 具体例子
  - 总结
- [3-7-2 什么是sizing ？](#3-7-2 什么是sizing ？)
参考文献

说明：关于Raymer的《Aircraft Design》的读书笔记；
•"尺寸"是飞机概念设计中第一个也是最重要的计算。

•尺寸确定飞机必须有多大和多重才能达到携带设计有效载荷飞行设计的航程。

•图纸是基于飞机尺寸的结果，这是我们用来找到发动机，机翼，轮胎，油箱，轮胎等的尺寸。

3-1 引言

尺寸是飞机设计中最重要的计算，比阻力、应力甚至成本(好吧，也许不是成本)都重要 。尺寸从字面上决定了飞机的大小，特别是飞机必须设计的重量，以便它能够携其预定的有效载荷执行预定的任务。一架太小的飞机不能携带足够的燃料来完成它的工作。我们怎么知道的?我们通过大小来知道。

对于其他的飞行员、细节设计工程师、机械师、军官来说，我们的飞机尺寸计算过程似乎是落后的。大多数人会认为我们先画了一个新的飞机设计图纸，然后确定它能飞多远。但我们是反过来做的，我们知道飞机的航程有多远，它能飞得与要求的航程一样远。我们不知道的是，通过尺寸计算，我们会发现它应该画多大。即它的大小。

飞机的尺寸评定过程有很多层次。最简单的层次只是采用过去的历史数据。例如，如果您需要立即估计替代空军F-15战斗机的飞机的起飞重量，请使用44,500磅。这是F-15的设计重量，如果您赶时间，这是一个相当合理的初始估计。

要得到"正确"的答案需要几年时间，需要很多人和很多钱。必须严格分析设计需求，然后用于开发许多候选设计，每个设计都必须经过多次设计、分析、调整大小、优化和重新设计。我们假设，我们的候选中最好的一个，其大小达到了执行所需任务的最小重量，就会产生正确的答案。

分析技术包括各种计算机代码以及与风洞和其他测试的相关性。即使有这种极端复杂的设计，实际飞行的飞机也永远不会完全符合预测。

介于这两种极端的分级程序之间的是大多数概念设计所使用的方法。作为对设计过程的介绍，本章介绍了一种快速确定尺寸的方法，它将允许您从概念草图和定尺任务中估计所需的起飞重量。

本章中介绍的定尺寸方法在不包括任何战斗或有效载荷掉落的任务中使用时最准确。虽然无可否认地简化了，但这种方法引入了主要航空航天制造商使用的最复杂的确定尺寸方法的所有基本特征。在后面的章节中，这里介绍的概念将扩展为一种能够处理所有类型的任务并具有更高精度的确定飞机大小的方法。

3-2 确定起飞重量

设计起飞总重是飞机开始执行设计任务时的总重量。这并不一定等同于最大起飞重量。许多军用飞机可以超载超过设计重量，但会减少机动性 。除非特别提到，起飞总重 W 0 W_0 W0 被作为设计重量。

设计起飞总重可分为乘员重量、有效载荷(或乘客)重量、燃油重量和剩余(或"空")重量。空重量包括结构、发动机、起落架、固定设备、航空电子设备以及其他不属于机组人员、有效载荷或燃料的部分。

公式(3.1)总结了起飞重量累积:
W 0 = W c r e w + W p a y l o a d + W f u e l + W e m p t y (3.1) W_0 = W_{crew} + W_{payload} + W_{fuel} + W_{empty} \tag{3.1} W0=Wcrew+Wpayload+Wfuel+Wempty(3.1)

机组和有效载荷重量都是已知的，因为它们在设计要求中已经给出。唯一的未知数是燃料重量和空重量。然而，它们都依赖于飞机的总重量。因此，飞机尺寸的确定必须采用迭代过程。

为简化计算，燃油重量和空载重量均可表示为总起飞重量的分数，即 ( W f / W 0 ) (W_f/W_0) (Wf/W0) 和 ( W e / W 0 ) (W_e/W_0) (We/W0)。因此，式(3.1) 可改写为：
W 0 = W c r e w + W p a y l o a d + ( W f W 0 ) W 0 + ( W e W 0 ) W 0 (3.2) W_0=W_{crew}+W_{payload}+(\frac{W_f}{W_0})W_0+(\frac{W_e}{W_0})W_0 \tag{3.2} W0=Wcrew+Wpayload+(W0Wf)W0+(W0We)W0(3.2)

从而得到 W 0 W_0 W0 的表达式：
W 0 − ( W f W 0 ) W 0 − ( W e W 0 ) W 0 = W c r e w + W p a y l a o d W 0 = W c r e w + W p a y l o a d 1 − ( W f / W 0 ) − ( W e / W 0 ) (3.3) \begin {align} &W_0-\left(\frac{W_f}{W_0} \right)W_0 - \left(\frac{W_e}{W_0} \right)W_0=W_{crew}+W_{paylaod} \\ &W_0=\frac{W_{crew}+W_{payload}}{1-(W_f/W_0)-(W_e/W_0)} \end {align} \tag{3.3} W0−(W0Wf)W0−(W0We)W0=Wcrew+WpaylaodW0=1−(Wf/W0)−(We/W0)Wcrew+Wpayload(3.3)

通过上式，如果可以估计出 W f / W 0 W_f/W_0 Wf/W0 和 W e / W 0 W_e/W_0 We/W0 ，就可以确定 W 0 W_0 W0。

3-3 空重占比估计

空重（Empty Weight）是指一架飞机在没有任何有效载荷（如乘客、行李、货物）和燃油的情况下的重量。它包括以下几个部分：

结构重量：机身、机翼、尾翼等主要结构部件的重量。
系统重量：飞机上的所有系统设备的重量，例如导航系统、通讯设备、控制系统等。
发动机重量：包括发动机和相关附件的重量。
固定设备重量：如座椅、厨房设备、洗手间设施等。

空重不包括燃油、乘客、行李或货物。空重是飞机设计和性能计算中的一个基本参数，它用于计算飞机的起飞重量、降落重量、载荷能力和燃油需求等。了解空重对于飞机的性能评估、运营规划和维护管理都是至关重要的。

在飞机被绘制出来后，通过对飞机所有部件的重量进行估计和求和，计算出实际的空重。目前，它可以用更简单的方法估计为一个分数 ( W e / W 0 ) (W_e/W_0) (We/W0)。空重分数 ( W e / W 0 ) (W_e/W_0) (We/W0)可以根据历史趋势进行统计估计，如图3.1所示，这是作者根据参考文献6的数据得出的。空重分数从0.3到0.7不等，随着飞机起飞总重量的增加而减小。

可以看出，飞机的类型也有很强的影响，飞船的空重分数最高，远程军用飞机的空重分数最低。飞船很重，因为它们需要承载相当于船体的额外重量。还需要注意的是，不同类型的飞机在空载重量与起飞重量的趋势线上表现出不同的斜率。

表3.1给出了图3.1所示趋势的统计曲线拟合方程。请注意，这些都是基于起飞总重(磅或公斤)的指数方程。指数为较小的负数，表明空权分数随着起飞重量的增加而减少，如图3.1趋势线所示。不同类型飞机的指数差异反映了其趋势线的不同斜率，这意味着某些类型的飞机在尺寸上比其他类型的飞机更敏感。

图3-1 空重占比的趋势变化

可变后掠翼比固定后掠翼重，在设计的初始阶段，将由表3.1公式确定的空重分数乘以约1.04来计算。很粗糙，但也不太离谱。

在许多新设计中，石墨-环氧树脂等复合材料正在取代铝。目前还没有足够多的复合材料飞机来为它们建立良好的统计方程，所以通常采取近似的手段，通过将0.95乘以从表中计算出的适当的统计空重分数来近似复合飞机的空重分数。稍后，我们将详细分析权重，并分析这是否正确。

改进这些统计数字是可能的。"鲁坦环球飞行者"的空载重量低于18%，但它只不过是一个飞行的燃料箱，专为飞行任务而设计和优化，在任何正常应用中都是非常不切实际的。对于真正疯狂的数字，看看运载火箭。它们的空重量分数通常低于10%!不要指望飞机有这样低的空重分数，因为飞机有机翼、起落架和其他运载火箭不需要的东西(见第21章)。

虽然可以使用图3.1和表3.1对分数(We/Wo)进行初步估计，但最好开发自己的趋势线。获得与你的项目类似的飞行器的 W e W_e We和 W 0 W_0 W0的数据，将数据绘制到图3.1上，并画出合理的斜率趋势线。与图中相似。如果使用曲线拟合软件，要小心------它可能会返回一个正指数，这取决于你输入的确切数据。不要使用这个结果------它不是真实的，而且确定尺寸的方程不会收敛。相反，强制软件使用表3.1中所示的负数"C"项，并找到平方误差最小的常数项。实际上，表3.1中若干类别的飞机都是如此。

3-4 燃料占比估计

我们还需要估计执行任务所需的燃料。简单的统计方法是行不通的------我们需要让飞机"飞"过规定的任务。只有部分飞机燃料可用于执行任务("任务燃料")。其他燃料包括民用或军用设计规范要求的"储备燃料"(主要是考虑到发动机性能的下降)，还包括"无法使用的燃料"，即不能从油箱中抽出的燃料。

所需的任务燃料量取决于要飞行的任务、飞机的空气动力学特性和发动机的燃料消耗。在执行任务期间，飞机的重量会影响阻力，因此使用的燃料是飞机重量的函数。

作为初步的近似，所使用的燃料可以被认为与飞机重量成正比，因此燃料分数 W f / W 0 {W_f/W_0} Wf/W0近似与飞机重量无关。燃料分数可以根据飞行任务使用燃料消耗和空气动力学的近似值来估计。

3-4-1 任务剖面

不同类型飞机的典型任务剖面图如图3.2所示。简单巡航任务被用于许多运输和通用航空器的设计，包括私人飞机。确定飞机的大小以使其提供所需的航程。

图3-2 典型的任务剖面

为了安全起见，您最好携带额外的燃料，以防您预定的机场关闭，因此通常增加20-30分钟在10,000英尺{3048米}的巡航。或者，可以包括额外的距离，表示到最近的其他机场的距离，或者在巡航速度下飞行的固定分钟数。美国联邦航空局要求在目视飞行规则(VFR)下白天飞行30分钟的额外巡航燃料，在夜间或仪表条件(IFR)下45分钟的燃料。根据商业IFR规定，在徘徊并试图降落在预定目的地后，你还要有飞往备用机场的燃料储备。

低空打击任务包括"冲刺"部分，必须在离地面只有几百英尺的地方飞行。这是为了提高飞机在接近目标时的生存能力。不幸的是，飞机的空气动力效率，用升阻比(L/ D)来表示，在低空高速飞行时大大降低，发动机效率也是如此。飞机可能在低空冲刺段燃烧的燃料几乎与在更长的巡航段燃烧的燃料一样多。

典型的空中优势任务包括巡航，一场包括一定数量的转弯或一定时间最大功率，武器投放，巡航返回和盘旋的空战。武器投放指的是火炮和导弹的发射，通常被排除在尺寸分析之外，以确保飞机在不使用武器的情况下有足够的燃料安全返回。请注意，第二个巡航段与第一个相同，表明飞机必须在任务结束时返回其基地。

许多军事任务包括空中加油。飞机与空中加油机(如Air Force KC-135)会合，并获得一定数量的燃料。这使飞机能够达到更远的航程，但增加了总体运营成本，因为必须专门为轰炸机提供加油机机队的支持。分析地说，这是"重置时钟"。装载的燃料使飞机重量达到甚至大于起飞重量，因此加油后的部分被视为一个完整的独立任务。

军事任务在MIL-STD-3013(以前的MIL-C5011A)中指定。民用任务由飞机设计师定义，前提是它们遵循美国联邦航空条例(FARs)和/或欧洲认证规范(CSs)中定义的各种要求。

除了任务外形外，还需要确定一些性能参数，如起飞距离、机动性和爬升率。这些在本章的简化分级方法中没有涉及，但将在后面详细讨论。

3-4-2 任务段权重分数

为了便于分析，对各个任务段，0表示任务的开始。任务第一阶段通常是发动机预热和起飞用于初始尺寸估计。其余的任务段按顺序编号。

例如，在简单的巡航任务中，可以被编号为1)热身和起飞，2)爬升，3)巡航，4)巡航等待（盘旋），5)着陆(参见本章末尾的示例任务)。

以类似的方式，飞机在任务的每个部分的重量可以被编号。因此， W 0 W_0 W0 为起始重量(起飞总重)。

对于简单的巡航任务， W 1 W_1 W1将是第一个任务段结束时的重量，也就是热身和起飞。 W 2 W_2 W2飞机爬升结束时的重量。 W 3 W_3 W3是巡航后的重量， W 4 W_4 W4 是盘旋后的重量。最后， W 5 W_5 W5是着陆段结束时的重量，这也是整个任务的结束。

在每个任务段，飞机燃烧燃料，使自身重量减轻。(请记住，我们的简单分级方法不允许涉及有效载荷下降的任务。)飞机在任务段结束时的重量除以该任务段开始时的重量称为"任务段重量分数"。这将是估计初始尺寸时估计所需燃料分数的基础。

对于任意任务段i，任务段权重分数可表示为 W i / W i − 1 W_i/W_{i-1} Wi/Wi−1。如果可以估计出所有任务段的重量分数，则可以将它们相乘，得出总任务结束时飞机重量的比率 W x W_x Wx(假设总共有x段)除以初始重量 W 0 W_0 W0。这个比值 W x / W 0 W_x/W_0 Wx/W0 可以用来计算所需的总燃料分数。

这些任务段的重量分数可以用各种方法来估计。对于我们初始尺寸的简化形式，任务阶段的类型将限于热身和起飞，爬升，巡航，徘徊和着陆。如前所述，涉及战斗、有效载荷下降和加油的任务段在这种简化的尺寸方法中是不允许的，但将在后面的章节中讨论。

热身，起飞和着陆重量的比例可以历史估计。表3.2给出了初始大小的典型历史值。这些值可能因飞机类型而有所不同，但表中给出的平均值对于初始尺寸是合理的。

在我们简单的分级方法中，我们忽略下降，假设巡航以下降结束，并且在下降过程中行进的距离是巡航范围的一部分。

巡航段任务权重分数可以使用Breguet范围方程(导出于第17章)找到:
R = V C L D l n W i − 1 W i (3.4) R=\frac{V}{C}\frac{L}{D}ln\frac{W_{i-1}}{W_i} \tag{3.4} R=CVDLlnWiWi−1(3.4)

或：
W i W i − 1 = e x p − R C ( L / D ) (3.5) \frac{W_i}{W_{i-1}}= exp\frac{-RC}{(L/D)} \tag{3.5} Wi−1Wi=exp(L/D)−RC(3.5)

上式中R =航程(ft或m) C =油耗(见下一节)V =速度(ft/s或m/s) L/ D =升阻比。

从耐力方程(也在第17章中推导)中可以找到盘旋重量分数:
E = L / D C l n W i − 1 W i (3.7) E = \frac{L/D}{C}ln\frac{W_{i-1}}{W_i} \tag{3.7} E=CL/DlnWiWi−1(3.7)

或：
W i W i − 1 = e x p − E C L / D (3.8) \frac{W_i}{W_{i-1}}=exp\frac{-EC}{L/D} \tag{3.8} Wi−1Wi=expL/D−EC(3.8)

上式中E =耐力或盘旋时间。(注意:使用一致的单位非常重要!将所有值转换为英尺-磅-s或m-k-s。还要注意C和L/ D随速度和高度而变化。此外，C随油门设置而变化，L / D随飞机重量而变化。这些将在后面的章节中详细讨论。)

3-4-3 比燃料消耗率

比燃料消耗(SFC或简称C)是燃料消耗率除以产生的推力。对于喷气发动机来说，比油耗是以单位推力下每小时的燃油质量流量来衡量的。在英国单位{fps}中，SFC的单位是每小时燃料磅数，每磅推力。我们有时"取消"磅，说"每小时"(1 /h)作为单位，但这只是一个笑话!在公制术语中，我们使用更合理的mg/Ns。图3.3显示了SFC与马赫数的趋势线。

图3-3 比燃料消耗趋势(在典型的巡航高度)

螺旋桨发动机SFC通常以Cbhp表示:在螺旋桨轴上产生一马力(或一制动马力:bhp = 550英尺-磅/秒)的每小时燃料磅数。在公制中，功率SFC的单位是mg/W-s (mg/J，或µ，g/J，以使数字"好看")。

可以计算出与喷气发动机推力等效的螺旋桨推力SFC。

发动机通过螺旋桨产生推力，其效率为1/p，定义为螺旋桨产生的推力功率(推力乘以速度)除以发动机提供给螺旋桨的功率(式(3.9))。550术语将马力转换为英制单位的功率，并假设V的单位是英尺每秒。
η p = T V P = T V 550 h p { f p s } (3.8) \eta_p = \frac{TV}{P}=\frac{TV}{550hp} \ \ \ \ \ \{fps \} \tag{3.8} ηp=PTV=550hpTV {fps}(3.8)

式(3.10)给出了螺旋桨飞机等效推力SFC的推导。注意，对于螺旋桨飞机，推力和SFC是飞行速度的函数。对于一架螺旋桨效率约为0.8的典型飞机来说，1马力相当于一磅推力，速度约为440英尺/秒，或约260 kt {484 km/h}。
C = W f / t i m e t h r u s t = C p o w e r V η p = C b h p V 550 η p (3.9) C=\frac{W_f/time}{thrust}=C_{power}\frac{V}{\eta_p}=C_{bhp}\frac{V}{550\eta_p} \tag{3.9} C=thrustWf/time=CpowerηpV=Cbhp550ηpV(3.9)

表3.3给出了喷气发动机的典型SFC值，而表3.4给出了螺旋桨发动机的典型Cbhp值。通常，我们可以假设hp = 0.8，除了固定螺距螺旋桨在巡航时，Y'/p = 0.7。这些可以用于粗略的初始尺寸。在后面的章节中，将介绍计算这些随高度、速度和功率设置而变化的数值的更详细的程序。

3-4-4 升阻比估计

在航程和巡航方程中剩下的未知是 L / D L/D L/D ，即升阻比，这是衡量设计整体空气动力学效率的指标。与刚才估计的参数不同， L / D L/D L/D高度依赖于配置安排。在亚音速下， L / D L/D L/D最直接受到两个方面的设计影响:翼展和润湿面积。

在水平飞行中，升力是已知的，它必须等于飞机的重量。因此， L / D L/D L/D完全取决于阻力。

亚音速下的阻力由两部分组成。诱导阻力是由升力产生的阻力，诱导阻力主是关于翼展的函数。

零升阻力，或"寄生"阻力是与升力无关的阻力。这主要是表面摩擦阻力，因此与飞机暴露("湿润")空气的总表面积成正比。

亚声速下机翼的阻力主要由零升阻力和诱导阻力构成。诱导阻力主要由机翼展长决定，而摩擦阻力与浸湿面积成正比。

机翼的展弦比历来被用作衡量机翼效率的主要指标。展弦比的定义是翼展的平方除以机翼参考面积。对于矩形机翼，展弦比就是跨度除以弦长。

展弦比的范围从再入升力体的1以下到滑翔机的30以上。典型的取值范围是3到8。对于最初的设计目的，纵横比可以从历史数据中选择。为了最终确定最佳宽高比，应进行第19章所讨论的权衡研究。

展弦比可以用来估计亚音速升阻比，但有一个主要问题。 L / D L/D L/D取决于诱导阻力和寄生阻力。诱导阻力很大程度上取决于翼展，由展弦比定义。寄生阻力取决于飞机的总湿面积，而不仅仅是机翼面积。两架具有相似展长和总浸湿面积的飞机将具有相似的升阻比，即使它们看起来完全不同，它们的展弦比也不同。

图3.4展示了两种截然不同的飞机概念，以说明这一点。两者都是大型客机。(数据是衡量标准，但实际数字在这里并不重要。)根据设计，两者都有完全相同的翼展和相同的总内部体积。delta的展弦比机翼较低，不是因为展长减少，而是因为弦长增加。

图3.4 展弦比能预测阻力吗

传统的设计具有典型的波音和空客客机的展弦比，并达到典型的 L / D m a x L/D_{max} L/Dmax为15。三角翼的展弦比只有3，但它达到了相同的 L / D L/D L/D，甚至更好。对这一奇怪结果的解释在于L / D的实际驱动因素。

两种飞机都有大致相同的翼展，都有大致相同的浸湿面积，所以两者都有大致相同的 L / D L/D L/D。传统设计的展弦比更大，不是因为翼展更大，而是因为翼面积更小。然而，减少的机翼面积被机身、机舱和尾翼的浸湿面积所抵消。

这可以通过湿润面积与机翼参考面积的比值 S w e t / S r e f S_{wet}/S_{ref} Swet/Sref来说明。三角翼的总浸湿面积是机翼面积的两倍多，而传统设计的浸湿面积是机翼面积的六倍多。

该湿面积比可与展弦比一起用于 L / D L/D L/D的早期估计。图3.6显示了一系列设计方法和由此产生的湿面积比。

L / D L/D L/D主要取决于翼展和浸湿面积。这就提出了一个新的参数，即湿展弦比，定义为翼展平方除以飞机总浸湿面积式(3.11)。这非常类似于展弦比，除了它考虑总湿面积而不是机翼参考面积。由于机翼几何展弦比等于翼展的平方除以机翼参考面积，因此可以发现，湿展弦比等于机翼几何展弦比除以上面定义的湿面积比 ( S w e t / S r e f ) (S_{wet}/S_{ref}) (Swet/Sref)。
A w e t t e d = b 2 S w e t t e d = A S w e t / S r e f (3.10) A_{wetted}=\frac{b^2}{S_{wetted}}=\frac{A}{S_{wet}/S_{ref}} \tag{3.10} Awetted=Swettedb2=Swet/SrefA(3.10)

图3.5绘制了许多飞机的最大 L / D L/D L/D与浸湿展弦比的关系，并显示了喷气、螺旋桨和固定齿轮螺旋桨飞机的清晰趋势线。这些历史数据作为早期的 L / D L/D L/D预测器非常有用，并且可以对从详细的空气动力学计算中获得的结果进行双重检查。

对于高展弦比设计，图3.5的趋势线可以向右延伸很远。全球鹰的湿展弦比为6.8, L / D m a x L/D_{max} L/Dmax超过35。高性能滑翔机的湿长宽比高达12，最大 L / D L/D L/D为50或更多。扩展此图的经验值为(5,32)和(10,45)，基于许多滑翔机和高纵横比无人机。

图3-5 最大升阻比趋势

至少可以追溯到20世纪40年代，有一种类似的技术可以绘制 L / D L/D L/D与湿宽高比的平方根。术语"湿宽高比"当时还没有使用，所以水平轴是 A / ( S w e t / S r e f ) \sqrt{A/(S_{wet}/S_{ref})} A/(Swet/Sref) 。这种格式很有用，因为数据变得相当线性，但图3.5中的绘图与实际的阻力物理更相关。两种格式都应该给出相同的答案。

数据的线性性为预测 L / D m a x L/D_max L/Dmax提供了一个有用的方程Eq.(3.12)，或者您可以直接使用图3.5。

L D m a x = K L D A w e t t e d = K L D A ( S w e t / S r e f ) (3.11) \frac{L}{D}{max}=K{LD}\sqrt{A_{wetted}}=K_{LD}\sqrt{\frac{A}{(S_{wet}/S_{ref})}} \tag{3.11} DLmax=KLDAwetted =KLD(Swet/Sref)A (3.11)

上式中：

K L D = 15.5 K_{LD}=15.5 KLD=15.5，对于民用飞机；
K L D = 14 K_{LD}=14 KLD=14，对于军用喷气机；
K L D = 11 K_{LD}=11 KLD=11，对于可伸缩螺旋桨飞机；
K L D = 9 K_{LD}=9 KLD=9，对于不可伸缩螺旋桨飞机；
K L D = 13 K_{LD}=13 KLD=13，对于大展弦比飞机；
K L D = 15 K_{LD}=15 KLD=15，对于滑翔机

图3-6 湿展弦比

在你设计布局方案之前，如何估计展弦比呢?展弦比是你选择的东西(参见第4章)。湿面积比可以从草图中用眼睛直观估计，使用图3.6作为指导。湿展弦比可以计算为机翼展弦比除以湿面积比。然后可以使用公式(3.12)或图3.5来估计最大 L / D L/D L/D。

阻力随高度和速度而变化。对于任何高度，都有一个最大 L / D L/D L/D的速度。为了使巡航或巡航效率最大化，飞机应该以最大 L / D L/D L/D的近似速度飞行。

喷气飞机最有效的盘旋速度正好发生在最大 L / D L/D L/D的速度下，但螺旋桨飞机最有效的盘旋速度发生在更慢的速度下，其 L / D L/D L/D为最大 L / D L/D L/D的86.6%。

同样，对于螺旋桨飞机来说，最有效的巡航速度发生在产生最大 L / D L/D L/D的速度下，而对于喷气飞机来说，最有效的巡航速度发生在稍微高一些的速度下，产生最大 L / D L/D L/D的86.6%。

对于初始尺寸，这些百分比可以乘以图3.5估计的最大 L / D L/D L/D，以确定巡航和巡航的 L / D L/D L/D。

3-4-5 燃料占比估计

使用表3.2中的历史值以及巡航和巡航段的方程，现在可以估计任务段的权重分数。将它们相乘，就可以计算出总任务权重分数 W x / W 0 W_x/W_0 Wx/W0。

由于这种简化的分级方法不允许涉及有效载荷下降的任务段，因此任务期间损失的所有重量必须归因于燃料使用。因此，任务燃料分数必须等于 ( 1 − W x / W 0 ) (1-W_x/W_0) (1−Wx/W0)。通常假设储备和滞留燃料的余量为6%，则总燃料分数可由式(3.13)估算:
W f W 0 = 1.06 ( 1 − W x W 0 ) (3.12) \frac{W_f}{W_0}=1.06(1-\frac{W_x}{W_0}) \tag{3.12} W0Wf=1.06(1−W0Wx)(3.12)

确定尺寸是飞行器设计过程中最重要的计算。

3.5 起飞重量计算

利用式(3.12)求出的燃油分数和表3.1中选择的统计空重方程，可由式(3.4)迭代求出起飞总重。这是通过猜测起飞总重，计算统计空重量分数，然后计算起飞总重来完成的。如果结果与猜测值不匹配，则使用两者之间的值作为下一个猜测值。这通常会在几个迭代中收敛。这种一阶设计过程如图3.7所示。

图3-7 一阶设计方法

3-6 反潜飞机设计案例

3-6-1 设计需求

作为一个设计和确定飞机尺寸的例子，图3.8说明了一种假设的反潜战(ASW)飞机的任务要求。关键的要求是能够在离起飞地点1500英里(2778公里)的地方徘徊3小时。当在基地徘徊时，这种类型的飞机使用复杂的电子设备来探测和跟踪潜艇。在上浆的例子中，假定该设备重10,000 lb {4536 kg}。此外，还需要四人机组，总重量为800磅(363公斤)。飞机必须以0.6马赫数巡航。

图3-8 任务剖面示例

3-6-2 概念草图

图3.9显示了设计者为响应这些任务要求而考虑的四种概念方案。概念一是传统的方法，看起来很像洛克希德S-3A，目前执行类似的任务。用实线表示的低水平尾翼位置将提供最轻的结构，但可能将尾翼置于发动机的排气流中，因此其他位置的水平尾翼以虚线表示。

第二个概念与第一个概念非常相似，只是引擎位置不同。这里的引擎显示安装在机翼上。这提供了额外的升力由于机翼上的排气，也为发动机提供了更大的离地间隙，这减少了喷气发动机吸入碎片的趋势。这种概念的缺点是难以到达发动机进行维修工作。此外，翼上发动机经常遭受干扰阻力。

图3-9 反潜飞机概念草图

概念三和概念四探讨鸭式布局方案。鸭翼提供了减少配平阻力的潜力，并且允许更大的允许重心位置范围。然而，通常很难在鸭翼上安装大襟翼，所以翼面积必须足够大的。

在概念三中，机翼是低的，发动机安装在机翼上，就像在概念二中一样。这样就可以把主起落架放在机翼根部，可能会减少一些重量和阻力。在概念四中，机翼高，发动机安装在下面。最后一种方法可以更好地修理引擎。

设计师应该明智地将这四个概念，甚至更多的概念，运用到下一步的初始尺寸和后续的设计布局中。对于本教科书中的示例，将只说明最后一种方法。图3.10是为所选概念准备的更详细的概念草图。注意起落架积载、机组人员站和燃料箱的指示位置。

图3-10 完成的反潜飞机概念草图

这指出了鸭式飞机的一个共同问题，即油箱的位置。油箱的放置应使燃油均匀地分布在飞机的重心周围(估计位置用带两个四分之一阴影的圆圈表示)。这是必要的，以便飞机装载时它的重心几乎和燃料耗尽时一样。然而，无论何时使用鸭翼，机翼都位于重心的后部，因此位于机翼中的燃料也位于重心的后部。

解决这个问题的一个办法是在机身重心的前方增加燃料箱。这将增加事故发生时机身起火的风险，在商用飞机上是被禁止的。虽然这个例子是军用飞机，消防安全应始终考虑。

另一种解决方案，如图所示，是增加一个充满燃料的翼条。这种解决方案在比奇星舰(Beech Starship)和其他星舰上都可以看到。条纹确实增加了飞机的湿润面积，这降低了巡航的空气动力学效率。

这个例子说明了飞机设计的一个重要原则------天下没有免费的午餐!所有的飞机设计都需要一系列的权衡。鸭翼提供较低的配平阻力，但可能需要更大的机翼和更大的浸湿面积。确定鸭翼是否适合这架飞机或任何飞机的唯一方法是设计几架飞机，一架有鸭翼，一架没有鸭翼。这种类型的权衡研究包括概念设计过程中的大部分设计工作。

3-6-3 升阻比估计

对于第四个概念的初始尺寸，选择的机翼展弦比为10。考虑到机翼和鸭翼的面积，这相当于总展弦比约为7。

将图3.10的草图与图3.6的样品进行比较，可以看出湿面积比 ( S w e t / S r e f ) (S_{wet}/S_{ref}) (Swet/Sref) 约为5.5。这产生了1.27的湿展弦比(即7 /5.5)。

当湿展弦比为1.27时，图3.5显示最大升阻比约为16。这个值是从初始草图和所选展弦比中获得的，现在可以用于确定初始大小。

因为这是一架喷气式飞机，所以最大 L / D L/D L/D是用来计算飞行时间的。对于巡航，使用最大 L / D L/D L/D的0.866倍，约为13.9。

3-6-4 起飞重量分级

表3.3给出了SFC的初始值。对于亚音速飞机来说，最佳的SFC值是使用大涵道比涡扇，巡航时约为0.5，盘旋时约为0.4。

表3.1没有提供统计估计反潜机空重率的公式。然而，这种飞机基本上是为亚音速巡航设计的，因此军用运输机/轰炸机的方程可以使用。广泛的反潜战航空电子设备将不包括在该方程中，因此它被视为单独的有效载荷重量。

框3.1给出了这个例子的大小计算。请注意为确保尺寸的一致性所做的努力，包括通过假设典型的巡航高度为30,000英尺{9144米}来将巡航速度(0.6马赫)转换为英尺/秒。在这个高度声速为994.8英尺/秒{303.2米/秒}(见附录B)。

框3.1的计算表明起飞毛重为56 702磅{25 720千克}。虽然这些计算是基于对空气动力学、重量和推进参数的粗略估计，但洛克希德S-3A的实际起飞总重量，是52,539磅(23,831千克)。虽然不应该期望严格的准确性，但这种简单的分级方法通常会产生"正确的大致范围"的答案。

图3.11说明了另一种确定飞机尺寸的方法，即图形化方法。这里有一些关于 W 0 W_0 W0的猜测，这些猜测限定了可能的解决方案。而不是像刚才那样尝试迭代得到正确的答案，我们只是用猜测的 W 0 W_0 W0来绘制横轴，用计算的 W 0 W_0 W0来绘制纵轴。距离原点45度的直线表示猜测值等于计算值的位置，因此这条直线与答案所在直线的交点就是解。

在作者的网站www.aircraftdesign.com上可以找到这个大小示例的Excel™电子表格，其中说明了这两种方法。

图3-11 图形化的反潜机尺寸确定方法示例

3-6-5 权衡研究

概念设计的一个重要部分是与客户一起对设计要求进行评估和细化。在ASW设计示例中，所需的1500 n英里(每条路)可能比客户真正想要的要少。如果需要的航程增加，可以计算航程权衡来确定设计起飞毛重的增加。

这是通过使用任意选择的范围重新计算巡航任务段的权重分数来完成的。例如，我们将使用1000和2000 n英里来计算巡航重量分数，而不是所需的1500 n英里，并将为每个范围分别确定飞机的尺寸。

这些计算结果显示在框3.2中，结果绘制在图3.12中。

以类似的方式，可以进行"有效载荷权衡"。任务段重量分数和燃料分数不变，但分子大小方程(3.4)通过假设不同的有效载荷重量而参数化变化。给定的有效载荷要求是10,000磅的航空电子设备。框3.3显示了假设载荷重量为5000磅和20,000磅的尺寸计算。结果绘制在图3.13中。

图3-12 对航程的权衡

图3-13 对载重的权衡

这里使用的统计空重方程是基于现有的军用运输机和轰炸机，它们的材制都是铝制的。因此，前面的起飞总重量计算隐含地假设了新飞机也将由铝制造。

为了确定用复合材料制造飞机的效果，设计师必须调整空重方程。如前所述，这可以在设计的早期阶段通过取金属飞机获得的空重量分数的95%来近似。使用复合材料调整飞机尺寸的计算见框3.4。

复合材料的使用使起飞毛重从56,702磅(25,720公斤)减少到51,585磅(23,399公斤)，但飞机仍然可以执行相同的任务。这节省了9%的起飞重量，而空重量只节省了5%。这个结果听起来很错误，但实际上是典型的总重方程的"杠杆"效应。不幸的是，这是双向的。如果空载重量在详细设计过程中逐渐增加，则需要增加起飞毛重，以保持执行尺寸任务的能力。因此，在早期的概念设计中使用实际的空重量估计是至关重要的，并且在设计的后期阶段严格控制空重量。

除了射程、有效载荷和材料之外，还有许多权衡研究可以进行。第19章详细讨论了权衡研究的方法。

本书的其余部分在刚刚给出的概念的基础上，提出了更好的设计、分析、规模和权衡研究方法。在这一章中，我们做了一个概念性的草图，但是没有提供关于如何做草图或者为什么不同的特征可能是好的或坏的指导。下面的章节讨论了这些问题，并说明了如何开发一个完整的三视图进行分析。然后，将提供更复杂的分析、规模和贸易研究方法。

我们已经学会了一种快速执行初始大小的方法和一种进行贸易研究的参数化方法。

3-7 补充

3-7-1 最佳巡航速度与最佳盘旋速度

最佳巡航速度和最佳盘旋速度的本质区别在于它们的优化目标不同：

最佳巡航速度 (Optimum Cruise Speed)：
- 目标：最大化航程。
- 原因：在长距离飞行中，飞机希望以最小的燃油消耗飞行最远的距离。这意味着在最佳巡航速度下，飞机的升阻比 (L/D) 接近最大值，从而实现最佳的燃油效率。对于喷气飞机，这个速度略高于最大升阻比速度，以充分利用喷气发动机在较高速度下的效率；对于螺旋桨飞机，这个速度正好是最大升阻比速度。
最佳盘旋速度 (Optimum Loiter Speed)：
- 目标：最大化留空时间。
- 原因：在需要长时间滞空（如等待降落许可或执行任务）时，飞机希望以最小的燃油消耗在空中停留最长时间。这意味着在最佳盘旋速度下，飞机的燃油消耗率最低，从而延长了留空时间。对于喷气飞机，这个速度正好是最大升阻比速度；对于螺旋桨飞机，这个速度低于最大升阻比速度，为最大升阻比的86.6%。

具体例子

喷气飞机：
- 最佳巡航速度：L/D 为 0.866 L/D_max，稍高于最大升阻比速度，以最大化航程。
- 最佳盘旋速度：L/D 为 L/D_max，正好是最大升阻比速度，以最大化留空时间。
螺旋桨飞机：
- 最佳巡航速度：L/D 为 L/D_max，正好是最大升阻比速度，以最大化航程。
- 最佳盘旋速度：L/D 为 0.866 L/D_max，低于最大升阻比速度，以最大化留空时间。

总结

最佳巡航速度 ：优化目标是航程最远，适用于长距离飞行。
最佳盘旋速度 ：优化目标是留空时间最长，适用于需要长时间滞空的任务。

这两种速度优化的目的不同，导致了它们在具体飞行速度上的差异。

3-7-2 什么是sizing ？

在飞机概念设计中，"sizing" 指的是确定飞机主要尺寸和几何参数的过程，以确保飞机满足设计需求和性能要求。这个过程包括以下几个关键步骤：

定义设计要求：确定飞机的任务和性能要求，如航程、速度、载重、起飞和降落距离等。
初步重量估算：基于历史数据和经验，对飞机的结构重量、发动机重量、燃油重量等进行初步估算。
气动设计：确定机翼面积、机翼展弦比、翼型、尾翼大小等气动参数，以满足升力、阻力和稳定性要求。
推力和动力系统设计：选择合适的发动机类型和推力，以确保飞机在各种飞行条件下都有足够的动力。
重量和平衡计算：通过详细的重量分布和重心位置计算，确保飞机在各种载荷条件下的平衡性和稳定性。
性能分析：使用飞机性能模型，模拟飞机在不同飞行阶段的性能表现，如起飞、巡航、爬升、降落等，验证设计是否满足要求。
优化迭代：根据性能分析结果，对飞机尺寸和设计参数进行调整和优化，直到满足所有设计要求。

总体而言，sizing 是一个多学科综合的过程，需要结合空气动力学、结构力学、飞行力学和系统工程等方面的知识，最终确定出最佳的飞机尺寸和几何参数。

参考文献

[1] Raymer D. Aircraft design: a conceptual approach[M]. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 2012.