机器人搬重物

题目描述

机器人移动学会（RMI）现在正尝试用机器人搬运物品。机器人的形状是一个直径 \(1.6\) 米的球。在试验阶段，机器人被用于在一个储藏室中搬运货物。储藏室是一个 \(N\times M\) 的网格，有些格子为不可移动的障碍。机器人的中心总是在格点上，当然，机器人必须在最短的时间内把物品搬运到指定的地方。机器人接受的指令有：

向前移动 \(1\) 步（Creep）；
向前移动 \(2\) 步（Walk）；
向前移动 \(3\) 步（Run）；
向左转（Left）；
向右转（Right）。

每个指令所需要的时间为 \(1\) 秒。请你计算一下机器人完成任务所需的最少时间。

输入格式

第一行为两个正整数 \(N,M\ (1\le N,M\le50)\)，下面 \(N\) 行是储藏室的构造，\(0\) 表示无障碍，\(1\) 表示有障碍，数字之间用一个空格隔开。接着一行有 \(4\) 个整数和 \(1\) 个大写字母，分别为起始点和目标点左上角网格的行与列，起始时的面对方向（东 \(\tt E\)，南 \(\tt S\)，西 \(\tt W\)，北 \(\tt N\)），数与数，数与字母之间均用一个空格隔开。终点的面向方向是任意的。

输出格式

一个整数，表示机器人完成任务所需的最少时间。如果无法到达，输出 \(-1\)。

样例 #1

样例输入 #1

9 10
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
7 2 2 7 S

样例输出 #1

本题是一个很典型的dfs题，但坑点很多，一连坑了我好多次。。。。不嘻嘻

首先就是计算转向的时间，我将NSWE是个方向代数为1，2，3，4，然后取他们差的绝对值，代表转向的时间，但是没有注意到4和1相差3，但实际上只用1秒，这个错纯属犯病。。。写太快了.
然后就是如何将输入的方格图转化为格点图，这个要画出图来
之后就是机器人走三步的时候有可能跳过障碍，但这是不允许的，所以需要剪枝
最后就是要用优先队列优先取出tm最小的节点
还有就是它测试用例的一些毒点，比如起点卡墙里（@-@！
具体细节在代码里

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int a[55][55]; //存储方格图
long long mp[55][55]; //存储格点图，即机器人行走的图
int dis[55][55]; //用于记录机器人到该格点的最短时间
int n, m;  //方格图的尺寸
int x1, y11, x2, y2; //记录起点终点坐标
int sto;//起点的方向 
string ch;//读入起点的方向 

struct node
{
    int x;
    int y;//当前点的坐标 
    int to;//1=>N(上) 2=>E（右） 3=>S（下） 4=>W（左） 方向编号 
    int tm;//从起点到当前点的最短时间 
    bool operator < (node a)const {
        return tm > a.tm;
    }
    //stl中优先队列默认优先取出最大值，所以要重载运算符，保证每次取出的都是代价最小的元素
};
priority_queue<node> que;//优先队列
node now, nxt;

int dx[] = { 0, -1,0,1,0 };
int dy[] = { 0, 0,1,0,-1 };

int abs(int a, int b) {
    return a > b ? a - b : b - a;
}

int calchange(int now, int aft) {
    //注意这个情况
    if (abs(now, aft) == 3) {
        return 1;
    }
    else {
        return abs(now, aft);
    }
}

void readto()
{
    switch (ch[0])
    {
    case 'N': sto = 1; break;
    case 'S': sto = 3; break;
    case 'W': sto = 4; break;
    case 'E': sto = 2; break;
    }
    return;
}

void change()
{
    //把边框全部置为1，因为机器人有宽度，不能出现在那里
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            if (a[i][j] == 1)//如果当前格为障碍物，则它的四个顶点都不能走 
            {
                mp[i + 1][j] = 1;
                mp[i][j + 1] = 1;
                mp[i + 1][j + 1] = 1;
                mp[i][j] = 1;
            }
            if (i == 1 || j == 1) {
                mp[i][j] = 1;
            }
            if (i == n || j == m) {
                mp[i + 1][j + 1] = 1;
            }
        }
    }
    mp[n + 1][1] = 1;
    mp[1][m + 1] = 1;
}

void bfs() {
    
    dis[x1+1][y11+1] = 0;
    node fir;
    fir.x = x1+1;
    fir.y = y11+1;
    fir.to = sto;
    fir.tm = 0;
    que.push(fir);
    int changecost = 0;
    while (!que.empty()) {
        now = que.top();
        //这个是打印路径的代码
        //cout << now.x << " " << now.y << " " << now.to << " " << now.tm << endl;
        if (now.x == x2+1 && now.y == y2+1) break;  //剪枝
        que.pop();
        if (now.tm > dis[now.x][now.y]) continue;  //剪枝，这个可不加，好像没用
        //遍历四个方向
        for (int i = 1; i <= 4; i++) {
            changecost = calchange(now.to, i);
            //三种移动方式
            for (int j = 1; j <= 3; j++) {
                nxt.x = now.x + dx[i] * j;
                nxt.y = now.y + dy[i] * j;
                //if (mp[nxt.x][nxt.y] == 1 && j==1 || mp[nxt.x][nxt.y] == 1 && j == 2) break;
                if (nxt.x <= 1 || nxt.x > n || nxt.y <= 1 || nxt.y > m || mp[nxt.x][nxt.y] == 1) break;  //剪枝，这个边界判断最好对着图来
                nxt.to = i;
                nxt.tm = now.tm + 1 + changecost;
                if (dis[nxt.x][nxt.y] > nxt.tm) {
                    dis[nxt.x][nxt.y] = nxt.tm;
                    que.push(nxt);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(dis, 1061109567, sizeof(dis));
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    cin >> x1 >> y11 >> x2 >> y2;  //在c++中y1是个函数，所以要换一个
    cin >> ch;
    readto();//判断ch代表的方向 
    change();//把方格地图转化为机器人可以走的格点地图
    //特判一下，防止依赖就卡墙，或者终点卡墙，这个起点和终点的索引最好对着图来
    if (mp[x1 + 1][y11 + 1] == 1 || mp[x2+1][y2+1]==1) {
        cout << -1;
        return 0;
    }
    bfs();
    //这个是打印格点图的代码，可以打印出来看看
    /*for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        for (int j = 1; j <= m + 1; j++) {
            cout << mp[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }*/
    if (dis[x2+1][y2+1] == 1061109567) {
        cout << -1;
    }
    else {
        cout << dis[x2 + 1][y2 + 1];
    }
}