来源：晓飞的算法工程笔记 公众号，转载请注明出处
论文: Exploring the Benefit of Activation Sparsity in Pre-training
创新点
- 研究了激活属性在预训练过程中的变化，发现
Transformer在大多数预训练过程中表现出稀疏激活，同时激活相关性随着训练的进行而不断演变。 - 提出了可切换的稀疏-密集学习（
Switchable Sparse-Dense Learning，SSD），在预训练过程中自适应地在基于专家混合（Mixtures-of-Experts,MoE）稀疏训练和传统的密集训练之间切换，充分利用稀疏训练的效率，避免了稀疏训练的静态激活相关性。 - 与密集训练相比，
SSD在相同模型规模下实现了可比的性能，并降低了预训练成本。 - 使用
SSD训练的模型可以直接作为MoE模型用于稀疏推理，并且在推理速度上可实现与密集模型相同的性能，速度提升可达 \(2\times\) 。
内容概述
预训练的Transformer本质上具有稀疏激活的特征，即每个token只有一小部分神经元被激活。尽管稀疏激活在后训练（推理）方法中得到了探索，但其在预训练中的潜力仍未被发掘。
论文研究了Transformer在预训练过程中的激活情况，发现模型在预训练的早期阶段变得稀疏激活，随后在这种稀疏状态中稳定下来。尽管这表明稀疏激活是一个普遍现象，但激活模式仍然是动态的：对于某个输入，被激活的神经元集合在不同的预训练阶段之间存在变化。因此，针对预训练的稀疏训练方法应该适应激活模式的变化。
基于这些观察，论文提出了可切换稀疏-密集学习（Switchable Sparse-Dense Learning，SSD），利用稀疏激活现象加速Transformer的预训练，并提高推理效率。
SSD包含两种训练阶段：
- 原始的密集训练，有助于激活模式的演变。
- 稀疏训练，旨在在激活模式稳定之后有效优化模型参数。
在整个预训练过程中，SSD在这两个阶段之间切换。具体而言，当激活稀疏性增加并且激活模式变得稳定时，通过将密集模型转换为稀疏激活专家混合模型（Sparsely-activated Mixture-of-Experts，SMoE）来切换到稀疏训练，从而有效近似原始密集模型。此外，最终的密集模型熟悉稀疏计算形式，这对后续的稀疏推理是有利的。
与传统的密集训练相比，SSD在相同模型大小和更少的预训练成本下实现了可比的性能，在FLOPs上实现了高达 \(1.44\times\) 的加速。此外，使用SSD预训练的模型可以作为SMoE模型进行推理，而无需任何额外训练，同时将前馈网络的推理时间减少了高达 \(2\times\) ，且性能与密集预训练模型相当。
SSD
SSD专注于加速Transformer中的前馈网络（通常占总计算量的60%以上），通过在预训练阶段切换稀疏和密集模式实现加速。
- 在稀疏计算下，模型被转换为
SMoE模型，相较于其原始形式，计算成本更低。稀疏激活使得SMoE模型能够模拟原始模型，从而在效率和效果之间取得平衡。 - 在密集计算期间，所有模型参数都被计算和优化，以实现更好的性能。
最终模型恢复为密集配置，以充分利用模型容量。此外，最终模型也适配稀疏计算，可以直接用于高效的稀疏推理，而无需任何额外的训练。
在密集计算中，前馈网络（FFNs）通过以下方式计算：
\[\begin{equation} \small \text{FFN}({\mathbf{x}}) = {\mathbf{W}}_o \sigma({\mathbf{W}}_i {\mathbf{x}} + {\mathbf{b}}_i) + {\mathbf{b}}_o, \end{equation} \]
在稀疏计算中，前馈网络（FFNs）被均分为 \(N\) 个专家，并以SMoE的方式进行计算，
\[\begin{equation} \small \text{FFN}{\text{SMoE}}({\mathbf{x}}) = \sum{n=1}^N \alpha_n {\mathbf{W}}{o,n} \sigma({\mathbf{W}}{i,n} {\mathbf{x}}), \end{equation} \]
使用门控网络来评估每个专家对于给定输入 \({\mathbf{x}}\) 的重要性，选择重要性分数最高的 \(K\) 个专家来计算输出。未被选择的专家的 \(\alpha_n\) 被设置为 \(0\) 。
密集转换为稀疏
神经元聚类
使用平衡的k-means聚类将 \({\mathbf{W}}_i\) 的行（每一行代表一个特定神经元）聚类成 \(N\) 组，假定具有相似权重的神经元更可能被同时激活。
基于聚类结果 \({\mathbf{s}} \in \mathbb{R}^{d_{\text{ff}}}\) ，其中包含每个神经元的相应专家索引，将权重矩阵 \({\mathbf{W}}i, {\mathbf{W}}o\) 分割为 \(N\) 个子矩阵 \({\mathbf{W}}{i,n}, {\mathbf{W}}{o,n}\) 。
为了使转换更平滑，使用前一个checkkpoint的聚类中心作为当前checkkpoint聚类的初始化。这个简单的策略通常提供更好的结果，小于随机初始化中心的簇内平方和（WCSS）。
为了避免局部最优（特别是训练早期），进行两次聚类，一次使用随机初始化，另一次使用来自前一个checkkpoint的初始化，并选择更好的结果。形式上，第 \(j\) 次checkkpoint的聚类结果 \({\mathbf{s}}_j\) 由以下公式计算：
\[\begin{equation} \small {\mathbf{s}}{j} = \min{{\mathbf{s}} \in \{f({\mathbf{W}}_i), f({\mathbf{W}}i, {\mathbf{s}}{j-1})\}} \text{WCSS}({\mathbf{W}}_i, {\mathbf{s}}), \end{equation} \]
其中 \(f({\mathbf{W}}_i)\) 和 \(f({\mathbf{W}}i, s{j-1})\) 分别是使用随机初始化和来自前一个checkkpoint的初始化的聚类结果。
专家选择
使用输入 \({\mathbf{x}}\) 与聚类中心之间的相似性作为重要性评分，以选择前 \(K\) 个专家。形式上，第 \(n\) 个专家的重要性评分由以下公式计算：
\[\begin{equation} \small \alpha_n = {\mathbf{x}}^\top {\mathbf{c}}n,\quad{\mathbf{c}}n = \frac{N}{d{\text{ff}}} \sum{m=1}^{\frac{d_{\text{ff}}}{N}} {\mathbf{W}}_{i,n}^m, \end{equation} \]
其中 \({\mathbf{W}}{i,n}^m\) 是 \({\mathbf{W}}{i,n}\) 的第 \(m\) 行，而 \({\mathbf{c}}_n\) 是第 \(n\) 个专家的聚类中心。
转换时机
通过监控激活模式的变化以确定过渡时间，其中激活模式的相似性反映了激活模式的变化速率，当激活稀疏度较高且激活模式稳定时进行转换。
具体而言，设定一个阈值 \(\tau\) ，当两个连续checkkpoint之间的激活模式相似性大于 \(\tau\) 时切换到稀疏训练。
稀疏转换为密集
SMoE模型的性能往往落后于具有相同参数的稠密模型，为了最优地利用模型容量并避免稀疏计算形式的过拟合，在训练期间战略性地多次回归到稠密训练。
当 \(K=N\) 时，SMoE计算与稠密计算是一致的，因此过渡到稠密计算是平滑的。通过连接所有专家的权重矩阵来进行此转换，从而获得稠密权重矩阵，同时忽略门控网络。
这个过渡使得全参数优化成为可能，有效缓解了稀疏训练引起的表示崩溃问题，并促进了激活模式的演变。
转换时机
为了实现可控的速度比率，建议保持稀疏训练步骤与所有训练步骤之间的常数比率 \(r\) 。此外，为了确保最终模型可以进行稠密使用，在训练结束时采用稠密训练。
主要实验
如果本文对你有帮助，麻烦点个赞或在看呗～
更多内容请关注 微信公众号【晓飞的算法工程笔记】
