【ADC测试】在ADC马密度的方式测试INL和DNL
- [ADC 测试环境](#ADC 测试环境)
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- [TI PSIEVM 板子的方案](#TI PSIEVM 板子的方案)
- ADC的主要参数
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- ADC静态参数计算
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- [DNL 计算理想码宽和实际码宽的偏差](#DNL 计算理想码宽和实际码宽的偏差)
- [INL 的计算](#INL 的计算)
- ADC的动态参数计算
- 马密度计算
- 总结
ADC 测试环境
下图就是ADC测试的基础环境,信号源提供模拟信号和标准的时钟,
然后提供低噪声的电源,通过逻辑分析仪将ADC输出的串行码率传输到电脑后进行分析
TI PSIEVM 板子的方案
TI的这个板子提供了一个高精度2kHZ的正弦波信号源。
整个方案自制了高精度的信号源,也使用fpga既能提供时钟,也能当逻辑分析仪使用。算是一个比较具有性价比的方案。
下面主要讲一下 PSIEVM这个板子的架构
信号是通过430来实现控制的,这个如果我自己做的话打算换成st的,因为我不熟悉ti的平台。
这个是整个板子的电源树,整体还算清晰,直接供给一个5V的USB电源,后续板子上的芯片产生所需的各种电压。
因为笔者搭建的是MCU的测试环境,所以上面的FPGA这些都使用不到,相关信息直接MCU发给PC就可以了。
TI所列出的demo都是支持差分输入的,可能这个部分需要一些小修改
ADC的主要参数
ADC主要有静态参数和动态参数两个。
静态特性: offset(偏移误差),gan error(放大误差),INL,DNL
动态特性: 信噪比(SNR)、总谐波失真(THD)、有效位数(ENOB) 和 无杂散动态范围(SFDR),SINAD(信纳比)
ADC静态参数计算
offset,gan error可以通过外部校准来优化误差值
DNL 计算理想码宽和实际码宽的偏差
D N L ( k ) = 实际码宽 ( k ) 理想码宽 − 1 DNL(k) = \frac{实际码宽(k)}{理想码宽}-1 DNL(k)=理想码宽实际码宽(k)−1
这里的实际码宽 就是在环境中测试到特定编码出现的数量,理想码宽就是理论上出现的概率,如果信号源输出的是三角波,那么每个码出现的概率是相同的,直接填写即可。如果是正弦波,则需要计算正弦波的概率密度函数(Probability Density Function, PDF),通过马密度来计算出浴盆曲线。从而比较。
INL 的计算
I N L ( k ) = ∑ i = 1 k D N L ( i ) INL(k) = \sum_{i=1}^kDNL(i) INL(k)=i=1∑kDNL(i)
这是积分计算的方式,叠加计算即可
ADC的动态参数计算
动态参数需要对信号执行FFT,之后再计算
S N R = 10 log 10 ( P s i g n a l P n o i s e ) SNR=10\log_{10}(\frac{P_{signal}}{P_{noise}}) SNR=10log10(PnoisePsignal)
T H D = 10 log 10 ( P h a r m o n i c s P s i g n a l ) THD=10\log_{10}(\frac{P_{harmonics}}{P_{signal}}) THD=10log10(PsignalPharmonics)
S I N A D = 10 log 10 ( P s i g n a l P n o i s e + P h a r m o n i c s ) SINAD=10\log_{10}(\frac{P_{signal}}{P_{noise}+P_{harmonics}}) SINAD=10log10(Pnoise+PharmonicsPsignal)
E N O B = S I N A D − 1.76 6.02 ENOB = \frac{SINAD−1.76}{6.02} ENOB=6.02SINAD−1.76
SFDR:基波幅值与最大杂散分量的比值(dBc)。
马密度计算
计算马密度,将每个位置的值存为CSV
python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def calculate_ideal_probabilities_sine_unipolar(N, V_FS, A=None):
"""
计算单极性ADC在偏置正弦波输入下的理想概率分布
参数:
N (int): ADC位数
V_FS (float): 满量程电压(0~V_FS)
A (float, optional): 正弦波幅值,默认取V_FS/2
返回:
np.ndarray: 各码的理想概率数组,形状为(2^N,)
"""
if A is None:
A = V_FS / 2 # 默认幅值为满量程的一半
num_codes = 2 ** N
k = np.arange(num_codes)
print(k)
# 计算单极性电压边界
V_low = k * V_FS / num_codes
V_high = (k + 1) * V_FS / num_codes
# 转换为等效双极性坐标(减去直流偏置A)
x_low = V_low - A
x_high = V_high - A
# 截断到正弦波实际范围[-A, A]
x1 = np.maximum(x_low, -A)
x2 = np.minimum(x_high, A)
# 计算概率密度积分
with np.errstate(invalid='ignore'): # 忽略无效值警告
term1 = np.arcsin(x2 / A)
term2 = np.arcsin(x1 / A)
probabilities = (term1 - term2) / np.pi
# 处理无效情况(x1 >= x2时概率为0)
mask = (x1 < x2) & (~np.isnan(probabilities))
probabilities = np.where(mask, probabilities, 0.0)
return probabilities
# 参数设置
N = 12 # ADC位数
V_FS = 3.3 # 满量程电压
A = V_FS / 2 # 正弦波幅值(1.65V)
# 计算概率分布
probs = calculate_ideal_probabilities_sine_unipolar(N, V_FS, A)
# 绘制结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
codes = np.arange(2**N)
# 全范围概率分布
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(codes, probs, 'b-', linewidth=0.5)
plt.title(f'12-bit Unipolar ADC Probability Distribution (V_FS={V_FS}V)')
plt.xlabel('Digital Code')
plt.ylabel('Probability')
plt.grid(True)
# 中心区域放大(显示1000~3000码范围)
plt.subplot(2, 1, 2)
zoom_range = slice(1000, 3000)
plt.plot(codes[zoom_range], probs[zoom_range], 'r-', linewidth=1)
plt.title('Zoomed Center Region (Codes 1000~3000)')
plt.xlabel('Digital Code')
plt.ylabel('Probability')
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
# 验证概率和
print(f"Total Probability: {np.sum(probs):.6f}")
输出结果大概如图所示
几个点位出现的概率
probs是存储所有码概率的数组,这里将这个数组保存到csv中
python
import pandas as pd
import numpy as np
# 将数组转换为 DataFrame
df = pd.DataFrame(probs, columns=['Probability'])
# 保存到 CSV 文件
df.to_csv('probs.csv', index=False)
print("数组已保存到 probs.csv")
基于正弦波随机产生一些点,看概率
python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成数据
np.random.seed(42)
n_points = 100_000_000
x = np.random.uniform(0, 2 * np.pi, n_points)
y = np.sin(x)
# 绘制x和y的分布
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.hist(x, bins=100, density=True, alpha=0.7, color='blue')
plt.title('x值的分布(均匀分布)')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.hist(y, bins=100, density=True, alpha=0.7, color='red')
plt.title('y=sin(x)的分布(Arcsine分布)')
plt.tight_layout()
plt.show()
# 绘制散点图(下采样)
sample_indices = np.random.choice(n_points, 10_000, replace=False)
x_sample = x[sample_indices]
y_sample = y[sample_indices]
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(x_sample, y_sample, s=1, alpha=0.5)
plt.title('正弦函数上的随机采样点')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()
打印了一些点,看起来相差不多。
总结
ADC测试标准
IEEE 1241-2010:明确规定了码密度测试的流程和数据处理方法。
JEDEC JESD207:针对高速ADC的测试标准,包含码密度测试的优化方案。