（一）栈结构、队列结构

01-线性结构-数组-栈结构

线性结构（Linear List)是由n（n>=0)个数据元素（结点） a $0$ , a $1$ , a $2$ , a $3$ ,...,a $n-1$ 组成的有限序列

数组

通常数组的内存是连续的，所以在知道数组下标的情况下，访问效率是非常高的

可在数组的任意位置插入和删除数据

栈结构

简介

是一种受限的线性结构，先进后出
仅允许在表的一端进行插入和删除运算，即栈顶；另一端为栈底。
必须按照顺序来进出栈

习题练习：

题目

有六个元素6,5,4,3,2,1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（C ）

A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 2 1 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6

答案解析：

A：65进栈，5出栈，4进栈出栈，3进栈出栈，6出栈，21进栈，1出栈，2出栈

B：654进栈，4出栈，5出栈，3进栈出栈，2进栈出栈，1进栈出栈，6出栈

D：65432进栈，2出栈，3出栈，4出栈，1进栈出栈，5出栈，6出栈

实现栈结构

TypeScript 复制代码

// 封装一个栈
class ArrayStack {
  // 定义一个数组/链表。用于存储数据
  private data: any[] = []

  // 实现栈中相关的操作方法
  // 1.push方法：将一个元素压入到栈中
  push(element: any):void {
    this.data.push(element)
  }

  // 2.pop方法：将栈顶的元素弹出栈（返回出去，并且移除该项）
  pop():any {
    return this.data.pop()
  }

  // 3peek方法：看一眼栈顶元素，但是不进行任何操作
  peek(): any {
    return this.data[this.data.length - 1]
  }

  // 4.isEmpty：判断栈是否为空
  isEmpty(): boolean {
    return this.data.length === 0
  }

  // 5.size：返回栈的数据个数
  size(): number {
    return this.data.length
  }
}

对上述代码进行测试：

TypeScript 复制代码

// 创建stack实例
const stack1 = new ArrayStack()
stack1.push("aaa")
stack1.push("bbb")
stack1.push("ccc")

console.log(stack1.peek());//ccc
console.log(stack1.pop());//ccc
console.log(stack1.pop());//bbb
console.log(stack1.pop());//aaa

console.log(stack1.isEmpty());//true
console.log(stack1.size());//0

相关应用

十进制转二进制

TypeScript 复制代码

import ArrayStack from "./02-实现栈结构Stacks(重构)"

function decimalToBinary(decimal: number): string {
  // 1.创建一个栈，用于存放余数
  const stack = new ArrayStack<number>()

  /* 
  2.使用循环 
  // while:不确定次数，只知道循环结束跳转
  // for:知道循环的次数
  */
  while(decimal > 0) {
  const result = decimal % 2
    stack.push(result)
    decimal = Math.floor(decimal / 2)
  }

  //  3.所有的余数都已经放在stack中，依次取出即可
  let binary = ''
  while(!stack.isEmpty()) {
    binary += stack.pop()
  }
  return binary
}

console.log(decimalToBinary(35));//100011
console.log(decimalToBinary(100));//1100100

有效的括号

20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）（考察栈）

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

解题：

TypeScript 复制代码

import ArrayStack from "./02-实现栈结构Stacks(重构)"

function isValid(s:string): boolean {
  // 1.创建一个栈结构
  const stack = new ArrayStack<string>()

  // 2.变量s中的所有括号
  for(let i = 0; i < s.length; i++) {
    const c = s[i]
    switch(c) {
      case "(":
        stack.push(")")
        break
      case "{":
        stack.push("}")
        break
      case "[":
        stack.push("]")
        break
      default:
        if(c !== stack.pop()) return false
        break
    }
  }

  return stack.isEmpty()
}

console.log(isValid("()"));
console.log(isValid("()[]{}["));

02-队列结构-面试题

队列（queue)是一种先进先出的线性结构
数据元素按照顺序依次进入队列，最先进入的元素最先离开队列
类似于现实中的排队场景，比如排队买票，先到的人先离开队列
常见的队列结构

实现队列结构

1.定义队列结构接口

TypeScript 复制代码

interface IQueue<T> {
  // 入队方法
  enqueue(element: T): void
  // 出队方法
  dequeue(): T | undefined
  // peek 方法
  peek(): T | undefined
  // 判断是否为空
  isEmpty(): boolean
  // 元素个数
  size(): number
}

export default IQueue

2.实现队列结构

TypeScript 复制代码

import IQueue from "./IQueue"
class ArrayQueue<T> implements IQueue<T> {
  // 内部通过数组或链表保存数据
  private data: T[] = []
  enqueue(element: T): void {
    this.data.push(element)
  }
  dequeue(): T | undefined {
    return this.data.shift()
  }
  peek(): T | undefined {
    return this.data[0]
  }
  isEmpty(): boolean {
    return this.data.length === 0
  }
  size(): number {
    return this.data.length
  }
}

export default ArrayQueue

3.测试代码：

TypeScript 复制代码

import ArrayQueue from "./01-实现队列结构";

const queue = new ArrayQueue<number>()
queue.enqueue(1)
queue.enqueue(2)
queue.enqueue(3)
console.log(queue.dequeue());//1
console.log(queue.dequeue());//2
console.log(queue.size());//1

击鼓传花

要求：一群人围成一圈，获取最后剩下的人位置或名字

TypeScript 复制代码

import ArrayQueue from "./01-实现队列结构"
function hotPotatao (names:string[],num:number) {
  if(names.length === 0) return -1
  
  // 创建队列结构
  const queue = new ArrayQueue<string>()
  // 2.将所有name入队操作
  for (const name of names) {
    queue.enqueue(name)
  }

  // 3.淘汰的规则
  while(queue.size()>1){
    // 1、2淘汰
    for(let i = 1;i<num; i++) {
      const name = queue.dequeue()
      if(name) queue.enqueue(name)
    }
    // 3淘汰
    queue.dequeue()
  }
  // return queue.dequeue()
  const Leftname = queue.dequeue()!
  // 拿到当前名字的索引
  return names.indexOf(Leftname)
}

const leftName = hotPotatao(["张三","李四","王五","赵六","钱七"],3)
console.log(leftName);

约瑟夫环

0，1，...,n-1个数字围城一个圈，从数字0开始，每次删除圆圈中第m个数字（删除后从下一个数字计数）。求该圆圈剩下的最后一个数字。

TypeScript 复制代码

import ArrayQueue from "./01-实现队列结构"
function lastRemaining(n:number,m:number) {
  // 输入参数校验
  if (n <= 0 || m <= 0) {
    throw new Error("参数 n 和 m 必须大于 0");
  }

  // 1.创建队列
  const queue = new ArrayQueue<number>()
  // 2.将所有数组加入到队列中
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    queue.enqueue(i)
  }
  // 3.判断队列中是否还有数字
  while(queue.size()>1) {
    for(let i = 1; i<m; i++) {
      queue.enqueue(queue.dequeue()!)
    }
    queue.dequeue()
  }
  return queue.dequeue()!
}

console.log(lastRemaining(5,3));//3

console.log(lastRemaining(10,17));//2

动态规划思想实现：

TypeScript 复制代码

function lastRemainingOptimized(n: number, m: number): number {
  if (n <= 0 || m <= 0) {
    throw new Error("参数 n 和 m 必须大于 0");
  }

  let result = 0;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    result = (result + m) % i;
  }
  return result;
}

// 测试用例
console.log(lastRemainingOptimized(5, 3)); // 输出: 3
console.log(lastRemainingOptimized(10, 17)); // 输出: 2