行阶梯形矩阵和行最简形矩阵的区别

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0、主元

一、行阶梯形矩阵(REF)

特点:

二、行最简形矩阵(RREF)

特点:


0、主元

主元是:该行最左侧的非零元素​​(即第一个不为零的元素)。

一、行阶梯形矩阵(REF)

假设有个矩阵通过初等行变换得到:

特点:

主元任意数(不必一定为1)。
主元下方元素为零,上方无限制。

二、行最简形矩阵(RREF)

将行阶梯形矩阵继续化简:

特点:

所有主元为1。
主元所在的列除主元外的其他元素都为零(主元上下方元素都为0)。