插入排序（Insertion Sort）详解 + Python实现

插入排序是一种简单直观的排序算法，尤其在数据量较小或部分有序的情况下表现良好。本文将深入介绍插入排序的原理、实现、执行过程、复杂度分析以及适用场景。

📌一、算法思想

核心思想：

类似"抓扑克牌"的排序方式：每次从无序部分拿一张牌，插入到有序部分的合适位置。

步骤如下：

从第 2 个元素开始，向前扫描已排序部分；
找到第一个不大于当前元素的位置；
插入到该位置，后面元素依次后移。

🧪二、Python实现代码

插入排序代码如下：

python 复制代码

def insert_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]            # 当前待插入元素
        j = i - 1
        # 将所有比 key 大的元素向后移动
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        # 插入到正确位置
        arr[j + 1] = key
    return arr

# 示例
arr = [8, 4, 1, 6, 3]
print('insert_sorted:', insert_sort(arr))

🔍三、图示过程分析

以 arr = [8, 4, 1] 为例：

第1轮：4 < 8 → 插入前面 → [4, 8, 1]
第2轮：1 < 8，1 < 4 → 插入最前面 → [1, 4, 8]

⏱️四、时间复杂度分析

情况	比较次数	时间复杂度
最好：完全有序	每轮最多 1 次	O(n)
最坏：完全逆序	类似冒泡	O(n²)
平均情况	-	O(n²)

空间复杂度：O(1)，原地排序；
稳定性：稳定排序算法（不会打乱相等元素顺序）；

🎯五、插入排序适用场景

适用情况	原因
数据量较小	常数因子小
部分有序	时间复杂度接近 O(n)
要求稳定排序	插入排序稳定

🧠六、总结

插入排序虽然在大数据量下效率不高，但其思想简洁，适合教学与面试中快速实现。实际应用中，如果能检测出部分有序或预排序数据，插入排序可以发挥优势。