day02-数组part02

一、长度最小的子数组（滑动窗口）

这道题的核心思想就是使用滑动窗口，滑动窗口三板斧：

初始位置i
滑动窗口长度j-i+1
结束位置j

我们在写代码时是通过for循环来控制结束位置j，而初始位置i是在满足条件的情况下才向前移动的

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int i=0,j=0;//i是窗口起始位置，j是终止位置
        int result = INT32_MAX; //因为要找到最小的，如果初始成0，那0永远是最小的
        int subLength = 0; //子数组长度
        int sum = 0;
        for(j=0;j<nums.size();j++){
            sum += nums[j]; //一直叠加到终止位置
            while(sum >= target){ //满足条件后要判断此时字串长度是否更小，同时移动起始位置i
                subLength = j-i+1;
                if(subLength < result) result = subLength;
                sum -= nums[i];//i指针移动，sum减去一个值
                i++;
            }
        }
        return result==INT32_MAX ? 0:result;
    }
};

二、模拟 - 螺旋矩阵Ⅱ

leetcode 59 螺旋矩阵

这道题目就是要模拟按照顺时针画矩阵的过程

填充上行从左到右
填充右列从上到右
填充下列从右到左
填充左列从下到上

同时需要注意的是每一行（列）的处理范围要保持一致------左闭右开

我们首先要确定总共要绕多少圈（loop）,接着就在每一圈内顺时针填充行列，一定要注意边界处理条件

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> result(n,vector<int>(n,0));
        int loop = n/2; //所要走的圈数
        int startx = 0,starty = 0; //每一圈开始的起始位置
        int mid = n/2; //中间值（在n为奇数时需要特殊处理）
        int offset = 1; //用于处理每一圈的边界
        int i,j;
        int count = 1;//向矩阵中填的数
        while(loop){
            i = startx;
            j = starty;

            //四个for循环模拟
            for(j;j<n-offset;j++){ //模拟上行从左到右
                result[i][j] =  count;
                count++;
            }
            for(i;i<n-offset;i++){//模拟右列从上到下
                result[i][j] = count++;
            }
            for(j;j>starty;j--){//模拟下行从右到左（注意边界条件，同时这里循环变量刚好从上面结束的j开始）
                result[i][j] = count++;
            }
            for(i;i>startx;i--){//模拟左列从下到上
                result[i][j] = count++;
            }

            startx++;
            starty++;
            offset++; //表示边界的结束位置要少一位（因为下一处绕的圈变小了）
            loop--;
        }

        //处理n是边界的情况
        if(n%2 != 0){
            result[mid][mid] = count;
        }
        return result;
    }
};

三、一维前缀和

题目

前缀和用来求解区间之和，一维指的是求解的是一维数组的前缀和。

前缀和的核心思想就是设置了一个前缀和数组sum

sum数组初始化如下：

sum[0] = Array[0]
i>0,sum[i] = sum[i-1] + Array[i]

接下来就可以利用sum数组来求解数组区间[a,b]的和，利用下面的公式计算：

当a = 0 时， result = sum[b]
当a>0时，result = sum[b] - sum[a-1]

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,i;
    int a,b;
    int result;
    cin>>n;
    vector<int>Array(n);
    vector<int>sum(n,0);
    for(i=0;i<n;i++){
        cin>>Array[i];
    }
    sum[0] = Array[0];
    for(i=1;i<n;i++){
        sum[i] = sum[i-1] + Array[i];
    }
    while(cin>>a>>b){
        if(a==0) result = sum[b];
        else result = sum[b] - sum[a-1]; 
        printf("%d\n",result);
    }
}