书籍自然数数组的排序(8)0715

题目

给定一个长度为N的整型数组arr，其中有N个互不相等的自然数1~N，请实现arr的排序，但是不要把下标0~N-1位置上的数通过直接赋值的方式替换成1~N。

解答

arr在调整之后应该事下标从0到N-1的位置上依次放着1~N，即arr $index$ = index + 1。

1、从左到右遍历arr，假设当前遍历到i位置。

2、如果arr $i$ ==i+1,说明当前的位置不需要调整，继续遍历下一个位置。

3、如果arr $i$ != i+1,说明此时i位置的数arr $i$ 不应该放在i位置上，接下来将进行跳的过程。

举例说明，比如 $1,2,5,3,4$ ,假设遍历到位置2，也就是5这个数。5应该放在位置4上，所以把5放过去，数组变成 $1,2,5,3,5$ 。同时，4这个数是被5替下来的数，应该放在位置3，所以把4放过去，数组变成 $1,2,5,4,5$ 。同时3这个数是被4替下来的数，应该放在位置2，所以把3放过去，数组变成 $1,2,3,4,5$ 。当跳了一圈回到原来位置后，会发现此时arr $i$ ==i+1,继续遍历下一个位置。

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public void sort1(int[] arr){
    int tmp = 0;
    int next = 0;
    for(int i = 0; i!= arr.length;i++){
        tmp = arr[i];
        while(arr[i] != i + 1){
            next = arr[tmp - 1];
            arr[tmp - 1 ] = tmp;
            tmp = next;
        }
    }
}

1、从左到右遍历arr，假设当前遍历到i位置。

2、如果arr $i$ == i + 1,说明当前的位置不需要调整，继续遍历下一个位置。

3、如果arr $i$ != i + 1,说明此时i位置的数arr $i$ 不应该放在i位置上，接下来将在i位置进行交换过程。

比如 $1,2,5,3,4$ ,假设遍历到位置2，也就是5这个数。5应该放在位置4上，所以位置4上的数4和5交换，数组变成 $1,2,4,3,5$ 。但此时还是arr $2$ !=3,4这个数应该放在位置3上，所以3和4交换，数组变成 $1,2,3,4,5$ 。此时arr $2$ == 3,遍历下一个位置。

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public void sort2(int[] arr){
    int tmp = 0;
    for(int i = 0;i<arr.length;i++){
       
        while(arr[i] != i + 1){
            tmp = arr[i];
            arr[i] = arr[arr[i] - 1];
            arr[arr[i] - 1] = tmp;
        }
    }
}

public void sort3(int[] arr){
    int tmp = 0;
    for(int i = 0;i<arr.length;i++){
       
        while(arr[i] != i + 1){
            tmp = arr[arr[i] - 1];
            arr[arr[i] - 1]= arr[i];
            arr[i] = tmp;
        }
    }
}