数据结构自学Day13 -- 快速排序--“挖坑法”

🧠 快速排序的核心思想

快速排序的思想仍然是"分而治之"，但是这里我们介绍一种比较更容易理解的思路"挖坑法"。其核心思想仍然是"分而治之"，参考往期内容：快速排序--"分而治之"

快速排序通过分治方式实现排序：

从数组中选择一个元素作为基准值（pivot）；
将数组划分为两部分：左边的都比它小，右边的都比它大；
对两边递归进行排序。

🕳️ 挖坑法（Digging Hole Method）

✅ 基本流程

选择一个元素作为基准值，一般选数组的最左侧或最右侧元素；
把这个值"挖出来"，形成一个坑；
从右向左找一个比基准小的，填到左边的坑里；
然后从左向右找一个比基准大的，填到右边的坑；
重复"找数 → 填坑 → 留坑"的过程，直到左右指针相遇；
把基准值填回最后一个坑中。

最终，基准值归位，左边比它小，右边比它大。

🤔思维导图：

代码实现：

cpp 复制代码

//三数取中优化
int get_midindex(int*arr,int left,int right){
    assert(arr);
    int mid = left+(right-left)/2;
    if(arr[left]>= arr[mid] && arr[left]<=arr[right] || arr[left]<= arr[mid] && arr[left]>=arr[right]){
        return left;
    }
    else if(arr[mid]>= arr[left] && arr[mid]<=arr[right] || arr[mid]<= arr[left] && arr[mid]>=arr[right]){
        return mid;
    }
    else{
        return right;
    }

}
//挖坑法的实现
int PartSort2(int* arr,int left,int right){
    assert(arr);
    int mid_index = get_midindex(arr,left,right);
    Swap(&arr[mid_index],&arr[right]);
    int key = arr[right];
    int begin = left;
    int end = right;
    while (begin< end)
    { 
        //取右边值作为key，让begin先走
        while(begin < end && arr[begin] <= key){
            begin++;
        }
        arr[end] = arr[begin];
        //取右边值作为key，end后移动
        while(begin < end && arr[end] >= key){
            end--;
        }
        arr[begin]= arr[end];
    }
    arr[begin] = key;
    return begin;
}

✅ 挖坑法特点

特性	描述
实现方式	覆盖赋值填坑，不用交换函数
空间复杂度	原地排序，O(1)
时间复杂度	最好 O(n log n)，最坏 O(n²)（依赖 pivot 选择）
适用场景	大部分情况性能优秀，适合通用排序
优化策略	三数取中减少最坏情况，提升整体效率