算法训练之哈希表


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这一篇博客开启算法学习的另外一个篇章------哈希表,准备好了吗~我们发车去探索算法的奥秘啦~🚗🚗🚗🚗🚗🚗

目录

前言😁

哈希表基础概念😍

适用场景😊

实现方式😁

关键注意事项😜

容器使用参考博客🐷

两数之和😊

判断是否为字符串重排😋

存在重复元素Ⅱ🤪

字母异位词分组😀

总结🙃


前言😁

哈希表基础概念😍

哈希表是一种用于存储数据的容器,本质是通过键值对(key-value)的形式组织数据。它的核心优势在于能实现元素的快速查找,理想情况下时间复杂度可达 O(1),远超二分查找的 O(log N)。

适用场景😊

当需要频繁查找某个特定元素时(例如统计字符出现频率、检测重复值),哈希表是最优选择。尤其适合处理需要高频查询的场景,以空间换时间显著提升效率。

实现方式😁

方法一:直接使用容器

利用编程语言内置的哈希表结构(如 C++的map和set)

方法二:数组模拟简易哈希表

适用条件:键为字符或小范围整数(如 ASCII 字符)

原理 :用数组索引直接表示键(如 index),存储值(如 n[index]

示例 :统计字母出现次数时,可通过 char - 'a' 将字符映射到数组下标

关键注意事项😜

  • 数组模拟法要求键的范围小且连续,否则会造成空间浪费。

  • 实际应用中需处理哈希冲突(常用链地址法或开放寻址法)。

  • 与二分查找对比:哈希表查询更快但耗内存;二分查找节省空间但要求数据有序且速度较慢。

容器使用参考博客🐷

前面C++专栏有讲解过map和set容器的使用,具体可以看看这几篇博客~

今天你学C++了吗?------set

今天你学C++了吗?------map

题目练习之set的奇妙使用

题目练习之map的奇妙使用

说了这么多,光说不练岂不是假把式,我们结合题目一起来看看~

两数之和😊

两数之和

题目要求十分简单,给出一个数组,找出两个数和为target~一看这个题目,暴力解法先来试一试,一一列举找到这两个数~

暴力解法代码实现

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(nums[i]+nums[j]==target)
                    return {i,j};
            }
        }
        return {-1,-1};//满足编译器要求
    }
};

顺利通过~但是时间复杂度为O(n*n),再加上这不是要使用哈希表解决问题吗?怎么一点哈希表的影子也没有看见,别急,我们接着分析。

前面的常规暴力解法我们固定一个数,在这个数后面找另外一个数加起来为target,接下来我们换一种暴力解法方式固定一个数,在这个数前面找另外一个数加起来为target【只需要修改for循环即可】,为我们后面哈希表的引入作铺垫~

暴力解法二代码实现

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int n=nums.size();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(nums[i]+nums[j]==target)
                    return {i,j};
            }
        }
        return {-1,-1};//满足编译器要求
    }
};

顺利通过~时间复杂度依然为O(n*n),接下来就需要我们的哈希表出马了~

算法思路

从前往后遍历整个数组,前面的数入哈希表,到一个数到哈希表中找另外一个目标值即可,因为需要返回下标,所以哈希表要将数据和下标进行绑定~

看了这个算法思路,相信大家也看出来使用哈希表事实上是用空间换时间的策略~

代码实现

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
    {
        unordered_map <int,int> hash;//<nums[i],i>

        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            int tmp=target-nums[i];//目标值
            if(hash.count(tmp))
            {
                return {hash[tmp],i};
            }
            hash[nums[i]]=i;//当前数入哈希表
        }
        return {-1,-1};
    }
};

顺利通过~遍历数组 n 次,每次哈希表的插入(hash[nums[i]] = i)和查询(hash.count(tmp))操作的平均时间复杂度为 O(1),所以时间复杂度为O(n),因为创建了哈希表,所以空间复杂度为O(n)~典型的空间换时间策略

判断是否为字符串重排😋

算法思路

优先判断长度------长度不同,一定不是重排,使用数组模拟哈希表统计每一个字母出现的次数,两个字符串每一个字母出现的次数都相同,那么是字符串重排

代码实现

cpp 复制代码
//判断是否为字符串重新排序
class Solution
{
public:
    bool CheckPermutation(string s1, string s2)
    {
        //优先判断长度------长度不同,一定不是重排
        if (s1.size() != s2.size())
            return false;
        //长度相同
        int hash[26] = { 0 };//下标对应字母,数组值对应出现次数
        for (auto& e : s1)
        {
            //统计字符串s1每个字母出现次数
            hash[e - 'a']++;
        }

        //判断两个字符串字母出现次数是否相等
        for (auto& e : s2)
        {
            hash[e - 'a']--;
            if (hash[e - 'a'] < 0)
                return false;
        }

        return true;
    }
};

顺利通过~

存在重复元素Ⅱ🤪

存在重复元素Ⅱ

算法思路

使用哈希表记录数据和下标,循环判断当前元素是否出现过,出现过直接返回,没有出现过

代码实现

cpp 复制代码
//是否存在重复的数Ⅱ
class Solution
{
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k)
    {
        unordered_map<int, int> hash;//<nums[i],i>

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            int tmp = nums[i];
            if (hash.count(tmp) && abs(i - hash[tmp]) <= k)
            {
                return true;
            }
            hash[nums[i]] = i;//哈希表加入当前元素
        }
        return false;
    }
};

顺利通过~

字母异位词分组😀

字母异位词分组

通俗理解题目要求我们把这些是字母异位词的放在一块,这就又得使用到我们强大的哈希表了~

算法思路

创建一个key为string(排序后的字符串,方便判断),value为vector<string>(排序前的字符串)的哈希表,遍历字符串数组,先对当前字符串进行排序,看哈希表中是否存在,存在就在对应value进行存储,不在就插入新的key~最后返回每一个value即可~

代码实现

cpp 复制代码
//字母异位词分组
class Solution
{
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs)
    {
        unordered_map<string, vector<string>> hash;
        for (auto& e : strs)
        {
            string tmp = e;
            sort(tmp.begin(), tmp.end());
            if (hash.count(tmp))
            {
                hash[tmp].push_back(e);//对应数组添加当前字符串
            }
            else
            {
                hash[tmp] = { e };//添加当前排序字符串
            }
        }
        //提取结果
        vector<vector<string>> ret;
        for (auto& [x, y] : hash)//[x,y]------[key,value]
        {
            ret.push_back(y);
        }

        return ret;
    }
};

顺利通过~这道题目是哈希表和排序的组合,如果知道思路的话,相信也是不在话下了~

总结🙃

哈希表的核心优势在于以空间换时间 ,实现高效操作,一定程度上时间复杂度优化处理动态数据更灵活,所以学会灵活使用哈希表这个强有力的工具事半功倍哦~


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