什么是过拟合
过拟合是指机器学习模型在训练阶段表现得过于出色，以至于它把训练数据中的 噪声（noise）和随机波动（random fluctuations） 也当作了真实的模式来学习。结果就是，这个模型对训练数据集的拟合度极高，但在面对新的、未见过的数据时，其预测或分类的准确率会大幅下降。
简单来说，模型不是在"学习"，而是在"死记硬背"。它记住了训练数据的每一个细节，却失去了对普适规律的归纳能力，导致其泛化能力（generalization ability）很差。
过拟合是如何形成的
过拟合由以下几个关联因素共同导致的：
- 模型过于复杂
模型过于复杂使得模型的能力远远超过了器需要解决的问题，此时模型相当于拥有极强的记忆力，能够记住数据中的所有细节，包含其中的噪声等。 - 训练数据不足
训练数据样本太少，无法全面的反映真实世界中所有情况，模型学到的规律仅代表训练数据中特有的巧合。 - 数据质量不高
训练数据质量不高，包含大量的噪声，模型难以区分噪声与真实的信号，对噪声和真实的信号同时建模混合解释。
由此，引入本节内容：早停策略
早停策略
在机器学习中，早停（Early Stopping） 是一种广泛使用的、非常有效的正则化（Regularization）技术，其主要目的是防止模型过拟合（Overfitting）。
早停的基本思想非常直观：在模型训练的过程中，持续监控其在 验证集（Validation Set） 上的性能。当模型在验证集上的性能不再提升，甚至开始变差时，就提前终止训练，即使模型在训练集上的性能仍在继续改善。
python
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import time
import matplotlib.pyplot as plt
from tqdm import tqdm # 导入tqdm库用于进度条显示
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore") # 忽略警告信息
# 设置GPU设备
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
print(f"使用设备: {device}")
# 加载鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data # 特征数据
y = iris.target # 标签数据
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 归一化数据
scaler = MinMaxScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)
# 将数据转换为PyTorch张量并移至GPU
X_train = torch.FloatTensor(X_train).to(device)
y_train = torch.LongTensor(y_train).to(device)
X_test = torch.FloatTensor(X_test).to(device)
y_test = torch.LongTensor(y_test).to(device)
class MLP(nn.Module):
def __init__(self):
super(MLP, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(4, 10) # 输入层到隐藏层
self.relu = nn.ReLU()
self.fc2 = nn.Linear(10, 3) # 隐藏层到输出层
def forward(self, x):
out = self.fc1(x)
out = self.relu(out)
out = self.fc2(out)
return out
# 实例化模型并移至GPU
model = MLP().to(device)
# 分类问题使用交叉熵损失函数
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
# 使用随机梯度下降优化器
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
# 训练模型
num_epochs = 20000 # 训练的轮数
# 用于存储每100个epoch的损失值和对应的epoch数
losses = []
epochs = []
start_time = time.time() # 记录开始时间
# 创建tqdm进度条
with tqdm(total=num_epochs, desc="训练进度", unit="epoch") as pbar:
# 训练模型
for epoch in range(num_epochs):
# 前向传播
outputs = model(X_train) # 隐式调用forward函数
loss = criterion(outputs, y_train)
# 反向传播和优化
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
# 记录损失值并更新进度条
if (epoch + 1) % 200 == 0:
losses.append(loss.item())
epochs.append(epoch + 1)
# 更新进度条的描述信息
pbar.set_postfix({'Loss': f'{loss.item():.4f}'})
# 每1000个epoch更新一次进度条
if (epoch + 1) % 1000 == 0:
pbar.update(1000) # 更新进度条
# 确保进度条达到100%
if pbar.n < num_epochs:
pbar.update(num_epochs - pbar.n) # 计算剩余的进度并更新
time_all = time.time() - start_time # 计算训练时间
print(f'Training time: {time_all:.2f} seconds')
# 可视化损失曲线
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(epochs, losses)
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Loss')
plt.title('Training Loss over Epochs')
plt.grid(True)
plt.show()
# 在测试集上评估模型，此时model内部已经是训练好的参数了
# 评估模型
model.eval() # 设置模型为评估模式
with torch.no_grad(): # torch.no_grad()的作用是禁用梯度计算，可以提高模型推理速度
outputs = model(X_test) # 对测试数据进行前向传播，获得预测结果
_, predicted = torch.max(outputs, 1) # torch.max(outputs, 1)返回每行的最大值和对应的索引
#这个函数返回2个值，分别是最大值和对应索引，参数1是在第1维度（行）上找最大值，_ 是Python的约定，表示忽略这个返回值，所以这个写法是找到每一行最大值的下标
# 此时outputs是一个tensor，p每一行是一个样本，每一行有3个值，分别是属于3个类别的概率，取最大值的下标就是预测的类别
# predicted == y_test判断预测值和真实值是否相等，返回一个tensor，1表示相等，0表示不等，然后求和，再除以y_test.size(0)得到准确率
# 因为这个时候数据是tensor，所以需要用item()方法将tensor转化为Python的标量
# 之所以不用sklearn的accuracy_score函数，是因为这个函数是在CPU上运行的，需要将数据转移到CPU上，这样会慢一些
# size(0)获取第0维的长度，即样本数量
correct = (predicted == y_test).sum().item() # 计算预测正确的样本数
accuracy = correct / y_test.size(0)
print(f'测试集准确率: {accuracy * 100:.2f}%')
过拟合的判断
python
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import time
import matplotlib.pyplot as plt
from tqdm import tqdm # 导入tqdm库用于进度条显示
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore") # 忽略警告信息
# 设置GPU设备
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
print(f"使用设备: {device}")
# 加载鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data # 特征数据
y = iris.target # 标签数据
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 归一化数据
scaler = MinMaxScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)
# 将数据转换为PyTorch张量并移至GPU
X_train = torch.FloatTensor(X_train).to(device)
y_train = torch.LongTensor(y_train).to(device)
X_test = torch.FloatTensor(X_test).to(device)
y_test = torch.LongTensor(y_test).to(device)
class MLP(nn.Module):
def __init__(self):
super(MLP, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(4, 10) # 输入层到隐藏层
self.relu = nn.ReLU()
self.fc2 = nn.Linear(10, 3) # 隐藏层到输出层
def forward(self, x):
out = self.fc1(x)
out = self.relu(out)
out = self.fc2(out)
return out
# 实例化模型并移至GPU
model = MLP().to(device)
# 分类问题使用交叉熵损失函数
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
# 使用随机梯度下降优化器
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
# 训练模型
num_epochs = 20000 # 训练的轮数
# 用于存储每200个epoch的损失值和对应的epoch数
train_losses = [] # 存储训练集损失
test_losses = [] # 新增：存储测试集损失
epochs = []
start_time = time.time() # 记录开始时间
# 创建tqdm进度条
with tqdm(total=num_epochs, desc="训练进度", unit="epoch") as pbar:
# 训练模型
for epoch in range(num_epochs):
# 前向传播
outputs = model(X_train) # 隐式调用forward函数
train_loss = criterion(outputs, y_train)
# 反向传播和优化
optimizer.zero_grad()
train_loss.backward()
optimizer.step()
# 记录损失值并更新进度条
if (epoch + 1) % 200 == 0:
# 计算测试集损失，新增代码
model.eval()
with torch.no_grad():
test_outputs = model(X_test)
test_loss = criterion(test_outputs, y_test)
model.train()
train_losses.append(train_loss.item())
test_losses.append(test_loss.item())
epochs.append(epoch + 1)
# 更新进度条的描述信息
pbar.set_postfix({'Train Loss': f'{train_loss.item():.4f}', 'Test Loss': f'{test_loss.item():.4f}'})
# 每1000个epoch更新一次进度条
if (epoch + 1) % 1000 == 0:
pbar.update(1000) # 更新进度条
# 确保进度条达到100%
if pbar.n < num_epochs:
pbar.update(num_epochs - pbar.n) # 计算剩余的进度并更新
time_all = time.time() - start_time # 计算训练时间
print(f'Training time: {time_all:.2f} seconds')
# 可视化损失曲线
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(epochs, train_losses, label='Train Loss') # 原始代码已有
plt.plot(epochs, test_losses, label='Test Loss') # 新增：测试集损失曲线
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Loss')
plt.title('Training and Test Loss over Epochs')
plt.legend() # 新增：显示图例
plt.grid(True)
plt.show()
# 在测试集上评估模型，此时model内部已经是训练好的参数了
# 评估模型
model.eval() # 设置模型为评估模式
with torch.no_grad(): # torch.no_grad()的作用是禁用梯度计算，可以提高模型推理速度
outputs = model(X_test) # 对测试数据进行前向传播，获得预测结果
_, predicted = torch.max(outputs, 1) # torch.max(outputs, 1)返回每行的最大值和对应的索引
correct = (predicted == y_test).sum().item() # 计算预测正确的样本数
accuracy = correct / y_test.size(0)
print(f'测试集准确率: {accuracy * 100:.2f}%') 
理想情况下训练集和测试集的损失都下降，当验证集的损失上升，训练集的损失下降时，可以判定为过拟合。
模型保存
深度学习中模型的保存包括权重的保存，模型框架的保存和训练checkpoint的保存。
仅保存模型参数（推荐）
- 原理：保存模型的权重参数，不保存模型结构代码。加载时需提前定义与训练时一致的模型类。
- 优点：文件体积小（仅含参数），跨框架兼容性强（需自行定义模型结构）。
python
# 保存模型参数
torch.save(model.state_dict(), "model_weights.pth")
python
# 加载参数（需先定义模型结构）
model = MLP() # 初始化与训练时相同的模型结构
model.load_state_dict(torch.load("model_weights.pth"))
# model.eval() # 切换至推理模式（可选）保存模型+权重
- 原理：保存模型结构及参数
- 优点：加载时无需提前定义模型类
- 缺点：文件体积大，依赖训练时的代码环境（如自定义层可能报错）。
python
# 保存整个模型
torch.save(model, "full_model.pth")
# 加载模型（无需提前定义类，但需确保环境一致）
model = torch.load("full_model.pth")
model.eval() # 切换至推理模式（可选）
保存训练状态（断点续训）
- 原理：保存模型参数、优化器状态（学习率、动量）、训练轮次、损失值等完整训练状态，用于中断后继续训练。
- 适用场景：长时间训练任务（如分布式训练、算力中断）。
python
# # 保存训练状态
# checkpoint = {
# "model_state_dict": model.state_dict(),
# "optimizer_state_dict": optimizer.state_dict(),
# "epoch": epoch,
# "loss": best_loss,
# }
# torch.save(checkpoint, "checkpoint.pth")
# # 加载并续训
# model = MLP()
# optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters())
# checkpoint = torch.load("checkpoint.pth")
# model.load_state_dict(checkpoint["model_state_dict"])
# optimizer.load_state_dict(checkpoint["optimizer_state_dict"])
# start_epoch = checkpoint["epoch"] + 1 # 从下一轮开始训练
# best_loss = checkpoint["loss"]
# # 继续训练循环
# for epoch in range(start_epoch, num_epochs):
# train(model, optimizer, ...)