研究背景：
FSS作为一种新兴的密码学隐私保护技术，用于在保护隐私的前提下进行安全计算。然而，现有FSS方案普遍依赖可信第三方进行密钥生成，一旦第三方被攻破，函数与所有后续计算结果都会被泄露。
相关技术：
FSS（Function Secret Sharing）是一种密码学原语，核心思想：把一个函数本身当成一个秘密，而非传统秘密共享中的一个数值。其将一个函数f拆分成k个密钥份额的密码学原语，使得任何一方拿到单份密钥都得不到函数信息，通过联合计算可以在公开输入x上恢复f(x)。
**步骤：**函数f（D→R），算法Gen（由可信第三方生成m个紧凑密钥k），算法Eval（每个参与方本地用k和公共输入xi计算fi(xi)，将所有本地计算加在一起就得到f(x)）
函数：
DPF：只在一个点上输出非零值，其余全是0的秘密共享函数。单点脉冲，通过标记。
DCF：判断x 与秘密阈值 τ 的大小关系，输出 0/1 或任意指定值的秘密共享函数。区间判断，通过比较。
相较于传统秘密共享Shamir：
- 分享对象不同：Shamir分享数值，而FSS分享函数；
- 重构阶段不同：Shamir共享通过拉格朗日插值，而FSS使用Eval+求和
- 在线通信轮数：Shamir通常大于等于1轮，FSS为0轮（本地计算）
本文贡献：
- 去中心化密钥生成：本文设计了完全去中心化的密钥生成协议，支持输入输出均已算术共享形式存在，不需要可信第三方 。DPF将算法共享目标索引 转换为布尔共享，在不知道实际特殊路径的情况下遍历 GGM 树，利用 DPF 不变性，通过特定计算方式生成层校正词。DCF在 DPF 基础上，通过相关校正词生成协议（Algorithm 4）计算额外的校正词，优化多路复用操作，解决溢出问题，支持算术共享输入的比较。
- 设计FSS：基于新DPF/DCF给出可插拔，可组合的8个基础协议
- 三角函数高效求值框架：利用周期性压缩输入位宽：将 64-bit 浮点映射到 12-bit 有效区间，再用分段多项式逼近。
实验：
场景：
- 隐私保护卷积网络推理（ResNet-18 on CIFAR-10）；
- 隐私保护医疗风险评分（GBDT 与逻辑回归混合模型）；
- 跨机构联邦学习中的安全聚合（50 客户端，Non-IID 数据）。
结果：与直接把 CaPC、Cheetah、Cry pTFlow2 等 2PC 协议"搬"到 FSS 场景相比，在线延迟降低 14.73× ，通信量降低 27.67--184.42×；