1.岛屿数量
🌟 思路总结 --- DFS 版
1️⃣ 问题本质
给定一个二维矩阵
grid，1 表示陆地，0 表示水统计岛屿数量，每个岛屿由上下左右相邻的陆地组成
本质是 在二维网格中找连通块 的问题。
2️⃣ 核心思路
遍历矩阵
对每个格子
(i,j)：
如果是陆地 (
grid[i][j] == 1) 且未访问过→ 说明发现一个新岛屿，岛屿计数 +1
DFS 扩展岛屿
从新发现的陆地出发，深度优先递归访问上下左右相邻的陆地
每访问一个陆地就标记为已访问
visited[i][j] = True递归结束后，这块岛屿的所有陆地都被标记，避免重复计数
返回岛屿数量
- 遍历完矩阵后，岛屿计数就是答案
3️⃣ 核心技巧
- 方向数组：
direction = [[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]] # 右、下、左、上
遍历邻居时统一处理
next_x = x + dx,next_y = y + dy
- 访问标记：
用
visited二维布尔数组标记已访问的陆地DFS 或 BFS 入队/递归时立即标记，防止重复访问
- 越界判断：
if nextx < 0 or nextx >= n or nexty < 0 or nexty >= m: continue
- 避免访问矩阵外的元素
#深度优先
direction = [[0, 1], [1, 0], [-1, 0], [0, -1]] #依次是右，下， 上， 左
def dfs(grid, visited, x, y):
for i, j in direction:
nextx = x + i
nexty = y + j
#判断是否越界
if nextx < 0 or nextx >= len(grid) or nexty < 0 or nexty >= len(grid[0]):
continue
# 如果是陆地且未访问
if grid[nextx][nexty] == 1 and visited[nextx][nexty] == False:
visited[nextx][nexty] = True
dfs(grid, visited, nextx, nexty)
def main():
#输入，存图
n, m = map(int, input().split())
grid = []
for i in range(n):
grid.append(list(map(int, input().split())))
visited = [[False] * m for _ in range(n)]
result = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if grid[i][j] == 1 and visited[i][j] == False:
result += 1
visited[i][j] = True
#dfs
dfs(grid, visited, i, j)
return result
if __name__ == "__main__":
print(main())2.广度优先搜索的理论基础
步骤:先将起点加入队列， 标记为true， 取出当前节点，沿四个方向遍历判断是否访问过，未访问则加入队列，标记为true。直至队列为空则广搜结束
direction = [[0,1], [1, 0], [-1, 0], [0, -1]] def bfs(grid, visited, x, y): que = deque() que.apppend(x, y) visited[x][y] == True while que: curx, cury = que.popleft() for i, j in direction: nextx = curx + i nexty = cury + j if nextx < 0 or nextx >= len(grid) or nexty < 0 or nexty >= len(grid[0]): continue if not visited[nextx][nexty]: que.append([nextx, nexty]) visited[nextx][nexty] == 1
岛屿数量用广度搜索重做一遍：
from collections import deque direction = [[0, 1], [1, 0], [-1, 0], [0, -1]] def bfs(grid, visited, x, y): queue = deque() queue.append([x, y]) visited[x][y] = True while queue: cur_x, cur_y = queue.popleft() #取出队首元素 for i, j in direction: nextx = cur_x + i nexty = cur_y + j if nextx < 0 or nextx >= len(grid) or nexty < 0 or nexty >= len(grid[0]): continue if not visited[nextx][nexty] and grid[nextx][nexty] == 1: visited[nextx][nexty] = True queue.append([nextx, nexty]) def main(): n, m = map(int, input().split()) grid = [] for i in range(n): grid.append(list(map(int, input().split()))) visited = [[False] * m for _ in range(n)] result = 0 for i in range(n): for j in range(m): if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]: result += 1 bfs(grid, visited, i, j) print(result) if __name__ == "__main__": main()
3.岛屿的最大面积
📝 代码功能
这是一个求最大岛屿面积的程序（不是岛屿数量）。
输入一个
n×m的矩阵grid，1表示陆地，0表示水。使用 DFS（深度优先搜索）遍历每一块岛屿，同时统计它的面积。
最终输出所有岛屿中的最大面积。
🔑 核心思路
方向数组
direction = [[0, 1], [1, 0], [-1, 0], [0, -1]]用来表示四个相邻方向：右、下、上、左。
DFS 深度优先搜索
def dfs(grid, visited, x, y): global area for i, j in direction: nextx = x + i nexty = y + j ...
从一个陆地
(x, y)出发，递归探索它相邻的陆地；每发现一个新的陆地，就
area += 1；并且标记
visited[nextx][nexty] = True，避免重复访问。遍历矩阵
for i in range(n): for j in range(m): if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]: area = 1 visited[i][j] = True dfs(grid, visited, i, j) res = max(res, area)
遍历整个矩阵；
每遇到一个未访问的陆地
(i, j)，说明发现一块新岛屿；从这里开始 DFS，计算该岛屿面积；
更新最大面积
res。
direction = [[0, 1], [1, 0], [-1, 0], [0, -1]]
area = 0
def dfs(grid, visited, x, y):
global area
for i, j in direction:
nextx = x + i
nexty = y + j
if nextx < 0 or nextx >= len(grid) or nexty < 0 or nexty >= len(grid[0]):
continue
if not visited[nextx][nexty] and grid[nextx][nexty] == 1:
area += 1
visited[nextx][nexty] = True
dfs(grid, visited, nextx, nexty)
n, m = map(int, input().split())
grid = []
for i in range(n):
grid.append(list(map(int, input().split())))
visited = [[False] * m for _ in range(n)]
res = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
area = 1
visited[i][j] = True
dfs(grid, visited, i, j)
res = max(res, area)
print(res)今日结束啦！！！