软件构建（拓扑排序）
题目描述：
某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。
输入描述：
第一行输入两个正整数 N, M。表示 N 个文件之间拥有 M 条依赖关系。
后续 M 行，每行两个正整数 S 和 T，表示 T 文件依赖于 S 文件。
输出描述：
输出共一行，如果能处理成功，则输出文件顺序，用空格隔开。
如果不能成功处理（相互依赖），则输出 -1。
输入示例：
5 4
0 1
0 2
1 3
2 4
输出示例：
0 1 2 3 4
提示信息：
文件依赖关系如下：
所以，文件处理的顺序除了示例中的顺序，还存在
0 2 4 1 3
0 2 1 3 4
等等合法的顺序。
数据范围：
0 <= N <= 10 ^ 5
1 <= M <= 10 ^ 9
每行末尾无空格。
思路：
其实就两步：
1.找到入度为0的节点，加入结果集；
2.将该节点从图中移除。
用本题给出的示例来模拟这一过程：
1.找到入度为0的节点0，加入结果集：
2.将该节点从图中移除：
3.找到入度为0的节点1，加入结果集：（注意这里选1或者选2都可以）
4.将节点1从图中移除：
之后的过程以此类推。
知道了过程，代码就好写了：
java
import java.util.*;
public class Main{
private static List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
public static void main(String[] args){
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int m=in.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++){
list.add(new ArrayList<>());
}
int[] indegree=new int[n];
for(int i=0;i<m;i++){
int u=in.nextInt();
int v=in.nextInt();
indegree[v]++;
list.get(u).add(v);
}
Queue<Integer> q=new LinkedList<>();
for(int i=0;i<n;i++){
if(indegree[i]==0)q.offer(i);
}
List<Integer> res=new ArrayList<>();
while(!q.isEmpty()){
int cur=q.poll();
res.add(cur);
for(Integer node:list.get(cur)){
indegree[node]--;
if(indegree[node]==0)q.offer(node);
}
}
if(res.size()!=n){
System.out.println(-1);
return;
}
for(int i=0;i<res.size()-1;i++){
System.out.print(res.get(i)+" ");
}
System.out.print(res.get(res.size()-1));
}
}参加科学大会（dijkstra算法朴素版）
【题目描述】
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。
小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。
小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。
【输入描述】
第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。
接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。
【输出描述】
输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。
输入示例
7 9
1 2 1
1 3 4
2 3 2
2 4 5
3 4 2
4 5 3
2 6 4
5 7 4
6 7 9
输出示例
12
提示信息
能够到达的情况：
如下图所示，起始车站为 1 号车站，终点车站为 7 号车站，绿色路线为最短的路线，路线总长度为 12，则输出 12。
不能到达的情况：
如下图所示，当从起始车站不能到达终点车站时，则输出 -1。
数据范围：
1 <= N <= 500;
1 <= M <= 5000;
dijkstra算法步骤：
1.选源点到哪个节点近且该节点未被访问过；
2.该最近节点被标记访问过；
3.更新非访问节点到源点的距离（也就是minDist数组）。
其实和prim算法是和相似的，只不过prim算法是在不形成环的情况下判断访问每一个节点需要的最小花费；而dijkstra算法不一定需要访问每一个节点，它求的是源节点到其他节点的最小花费，不需要考虑成环这种情况。所以在代码上会有差异。（prim算法的代码见我的上一篇文章）
这是prim算法更新minDist数组的写法：
java
for (int j = 1; j <= v; j++) {
if (!isInTree[j] && grid[cur][j] < minDist[j]) {
minDist[j] = grid[cur][j];
}
}这是dijkstra算法更新minDist数组的写法：
java
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (!visited[v] && grid[cur][v] != INT_MAX && minDist[cur] + grid[cur][v] < minDist[v]) {
minDist[v] = minDist[cur] + grid[cur][v];
}
}完整代码如下：
java
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int[] minDist=new int[n+1];
minDist[1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)minDist[i]=Integer.MAX_VALUE;
boolean[] visited=new boolean[n+1];
int m=in.nextInt();
int[][] graph=new int[n+1][n+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
graph[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
}
}
for(int i=0;i<m;i++){
int s=in.nextInt();
int e=in.nextInt();
int v=in.nextInt();
graph[s][e]=v;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int Min=Integer.MAX_VALUE;
int cur=1;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(visited[j]==false&&minDist[j]<Min){
Min=minDist[j];
cur=j;
}
}
visited[cur]=true;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(visited[j]==false&&graph[cur][j]!=Integer.MAX_VALUE&&Min+graph[cur][j]<minDist[j]){
minDist[j]=Min+graph[cur][j];
}
}
}
if(minDist[n]!=Integer.MAX_VALUE)System.out.println(minDist[n]);
else System.out.println(-1);
}
}