力扣hot100:轮转数组（常规思路与三步反转讲解）（189）

轮转数组问题要求将数组元素向右移动 k 个位置，尾部元素移动到数组头部。本文讲解一种时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(1) 的优雅解法------三步反转算法。

问题描述

常见误区

正常思路

java 复制代码

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] newArr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            newArr[(i + k) % n] = nums[i];
        }
        System.arraycopy(newArr, 0, nums, 0, n);
    }
}

三步反转算法（最优解）

核心思想

通过三次反转实现轮转：

整体反转：将整个数组倒序排列。
反转前 k 个元素：恢复轮转后应位于数组头部元素的顺序。
反转剩余元素：恢复轮转后位于数组尾部的元素的顺序。

图解过程（以 `nums = [1,2,3,4,5,6,7]`, `k=3` 为例）

步骤	操作	结果
原始数组	-	`[1,2,3,4,5,6,7]`
整体反转（`0 → n-1`）	首尾交换	`[7,6,5,4,3,2,1]`
反转前 `k` 个（`0 → k-1`）	恢复头部顺序	`[5,6,7,4,3,2,1]`
反转剩余部分（`k → n-1`）	恢复尾部顺序	`[5,6,7,1,2,3,4]`

️ 关键细节：处理 `k` 过大

若 k 超过数组长度，需取模：k = k % nums.length。原因：轮转 n 次后数组恢复原状，有效轮转次数为 k mod n。

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        k=k%nums.length;
        swap1(nums,0,nums.length-1);
        swap1(nums,0,k-1);
        swap1(nums,k, nums.length-1);
    }

    private void swap1(int[] nums, int i, int length) {

        while(i<length){

            int temp=nums[i];
            nums[i]=nums[length];
            nums[length]=temp;

            i++;
            length--;

        }

    }
}

⏱ 复杂度分析

步骤	时间复杂度	空间复杂度
整体反转	O(n)	O(1)
前 `k` 个反转	O(k)	O(1)
剩余部分反转	O(n-k)	O(1)
总计	O(n)	O(1)

对比额外空间解法（使用新数组）：时间复杂度 O(n)，但空间复杂度 O(n)。

三步反转法是空间最优解。

总结

三步反转法的核心在于逆向思维：

整体反转打破原有顺序；
分段反转精准定位轮转后的子数组位置。此方法高效且代码简洁，是解决数组轮转问题的首选方案。掌握后，类似旋转问题（如字符串旋转）均可触类旁通。