从卷积到全连接：用示例理解 CNN 的分层

一、第一层卷积：学边缘

假设输入一张 28×28 灰度图（比如数字 5） 。

model.add(tf.layers.conv2d({
  inputShape: [28, 28, 1],
  filters: 32,
  kernelSize: 3,
  activation: 'relu'
}));

• 数据形状变化：

  • 输入 [28, 28, 1]
  • 输出 [26, 26, 32]

• 含义：

  • 卷积核像小眼睛在图像上扫，学习到"横线、竖线、斜线"。
  • 32 个 filters = 32 种不同方向的边缘。

👉 类比：

就像小孩第一次看图画时，能分辨出哪里是"黑线"和"白底"。

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二、第二层卷积：学纹理

model.add(tf.layers.conv2d({
  filters: 64,
  kernelSize: 3,
  activation: 'relu'
}));

• 数据形状变化：

  • 输入 [26, 26, 32]
  • 输出 [24, 24, 64]

• 含义：

  • 组合前一层的线条 → 学到"曲线、角、网格纹理"。
  • 64 种 filters = 更复杂的图案。

👉 类比：

像小孩第二次看画时，能分辨"这是弯弯的线条"，"这块像个三角形"。

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三、第三层卷积：学局部物体

model.add(tf.layers.conv2d({
  filters: 128,
  kernelSize: 3,
  activation: 'relu'
}));

• 数据形状变化：

  • 输入 [24, 24, 64]
  • 输出 [22, 22, 128]

• 含义：

  • 把纹理进一步组合成局部结构，比如：圆圈、半个数字形状。
  • 128 种 filters = 更多局部特征检测器。

👉 类比：

小孩这时可以认出："这个弯曲+竖线，像数字 5 的结构。"

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四、Flatten：摊平特征

model.add(tf.layers.flatten());

• 数据形状变化：

  • 输入 [22, 22, 128]
  • 输出 [22*22*128] = [61952]

• 含义：

  • 把二维"特征图"变成一维向量。
  • 相当于把"图像上的所有小块特征"变成"一个长长的特征列表"。

👉 类比：

就像把"拼图"的每块拆开排成一排，方便后面的大脑分析。

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五、全连接层：组合特征

model.add(tf.layers.dense({units: 128, activation: 'relu'}));

• 输入/输出形状：

  • 输入 [61952]
  • 输出 [128]

• 含义：

  • Dense 层像"大脑"，把所有特征综合起来。

  • 每个神经元会学一种组合方式，比如：

    • 神经元 1：边缘+弯曲 → "像数字 3"
    • 神经元 2：直线+横线 → "像数字 7"

👉 类比：

这一步就像大脑在判断"这个图像最像哪个数字"。

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六、输出层：分类结果

model.add(tf.layers.dense({units: 10, activation: 'softmax'}));

• 输入/输出形状：

  • 输入 [128]
  • 输出 [10]

• 含义：

  • 10 个数值分别表示"属于数字 0--9 的概率"。

  • 比如：

    [0.01, 0.02, 0.05, 0.80, 0.02, 0.05, 0.01, 0.02, 0.01, 0.01]

    → 表示这张图片是"3"的概率最大（80%）。

👉 类比：

小孩最后说："这一定是数字 3！"

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七、更多直观例子

• 如果你只用 1 层卷积 + Dense：

  • 只能学到边缘，无法组合 → 分类效果差。

• 如果你用 3 层卷积：

  • 能学到边缘 → 纹理 → 数字结构 → 效果好很多。

• 如果你用 8 层卷积：

  • 模型能学到非常复杂的模式（比如"9"上面的圈 + 下面的竖线），但需要更多数据，否则会过拟合。

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✅ 总结：

• 卷积层：从简单到复杂逐层学习特征。
• Flatten：把二维特征图摊平，变成可输入 Dense 的向量。
• 全连接层：整合所有特征，做最终分类。
• 输出层：用 Softmax 得到概率，给出最终结果。

👉 类比一句话：
卷积层像眼睛逐层看细节，Flatten 把眼睛看到的东西排好，全连接层像大脑整合后做判断。