PS：要转载请注明出处，本人版权所有。
PS: 这个只是基于《我自己》的理解，
如果和你的原则及想法相冲突，请谅解，勿喷。
环境说明
无
前言
本文是这个系列第四篇，它们是：
- 《大模型基础补全计划(一)---重温一些深度学习相关的数学知识》 https://www.cnblogs.com/Iflyinsky/p/18717317
- 《大模型基础补全计划(二)---词嵌入(word embedding) 》 https://www.cnblogs.com/Iflyinsky/p/18775451
- 《大模型基础补全计划(三)---RNN实例与测试》 https://www.cnblogs.com/Iflyinsky/p/18967569
上文我们提到了RNN这种处理序列信息的网络结构，今天我们将会提到RNN的改进版本之一的网络结构：LSTM。注意在transformer结构出来之前，RNN还有很多的改进结构,毕竟这是一个大的研究方向。
LSTM (long short-term memory) 简介
LSTM的意义
我们首先来想一想RNN的结构，很朴素的理解：RNN有两个输入，一个是当前输入，一个是上一次隐藏参数输入。如果我们从时间线来看，对于早期的输入\(X_{t-n}\)来说，由于隐藏参数一层层迭代和传递，对于\(X_t\)的影响非常的弱。此外，相对的，对于\(X_{t-1}\)来说，其对\(X_t\)的影响非常的强，如果\(X_{t-1}\)信息不完整，可能会影响输出。
为了解决上面RNN结构遇到的问题，提出了LSTM结构。
LSTM的结构介绍
首先我们来看看其结构图如下：
注:此图来自于 https://zh.d2l.ai/chapter_recurrent-modern/lstm.html ，若侵权，联系删之。
其有如下的一些内容：
-
有三个输入：输入\(X_t\)，隐藏参数\(H_{t-1}\)，记忆\(C_{t-1}\)。
-
有三个门：输入门 \(I_t = \sigma(X_tW_{xi} + H_{t-1}W_{hi} + b_i)\) ， 遗忘门 \(F_t = \sigma(X_tW_{xf} + H_{t-1}W_{hf} + b_f)\)，输出门 \(O_t = \sigma(X_tW_{xo} + H_{t-1}W_{ho} + b_o)\)
-
有一个候选记忆元 \(\widetilde{C_t} = tanh(X_tW_{xc} + H_{t-1}W_{hc} + b_c)\)。
-
有一个记忆元\(C_t\)，其含义很简单，有多少记忆来自于\(\widetilde{C_t}\) ，然后由输入门 \(I_t\)控制多少候选记忆元进入新记忆中，由 遗忘门 遗忘门 \(F_t\) 来控制多少以前的记忆\(C_{t-1}\)进入新的记忆中。其公式为：\(C_t = F_t \odot C_{t-1} + I_t \odot \widetilde{C_t}\)
-
有三个输出：输出门 \(O_t\)，记忆元 \(C_t\)，隐藏态\(H_t = O_t \odot tanh(C_t)\)
总的来说，就是给隐藏参数加入了记忆参数，并可以通过记忆影响隐藏参数。
基于LSTM训练一个简单的文字序列输出模型
对于文本预处理、数据集构造、训练框架搭建详见前文《大模型基础补全计划(三)---RNN实例与测试》
下面是构建LSTM的网络结构，首先我们手动来构建网络：
python
def get_lstm_params(vocab_size, num_hiddens, device):
num_inputs = num_outputs = vocab_size
def normal(shape):
return torch.randn(size=shape, device=device)*0.01
def three():
return (normal((num_inputs, num_hiddens)),
normal((num_hiddens, num_hiddens)),
torch.zeros(num_hiddens, device=device))
W_xi, W_hi, b_i = three() # 输入门参数
W_xf, W_hf, b_f = three() # 遗忘门参数
W_xo, W_ho, b_o = three() # 输出门参数
W_xc, W_hc, b_c = three() # 候选记忆元参数
# 输出层参数
W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
# 附加梯度
params = [W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc,
b_c, W_hq, b_q]
for param in params:
param.requires_grad_(True)
return params
def init_lstm_state(batch_size, num_hiddens, device):
return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device),
torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device))
def lstm(inputs, state, params):
[W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c,
W_hq, b_q] = params
(H, C) = state
outputs = []
for X in inputs:
I = torch.sigmoid((X @ W_xi) + (H @ W_hi) + b_i)
F = torch.sigmoid((X @ W_xf) + (H @ W_hf) + b_f)
O = torch.sigmoid((X @ W_xo) + (H @ W_ho) + b_o)
C_tilda = torch.tanh((X @ W_xc) + (H @ W_hc) + b_c)
C = F * C + I * C_tilda
H = O * torch.tanh(C)
Y = (H @ W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
return torch.cat(outputs, dim=0), (H, C)然后是通过torch框架来设计网络：
python
lstm_layer = nn.LSTM(num_inputs, num_hiddens)最后是完整的训练代码：
python
import os
import random
import torch
import math
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
import numpy as np
import time
import visdom
import sys
sys.path.append('.')
import dateset
class Accumulator:
"""在n个变量上累加"""
def __init__(self, n):
"""Defined in :numref:`sec_softmax_scratch`"""
self.data = [0.0] * n
def add(self, *args):
self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
def reset(self):
self.data = [0.0] * len(self.data)
def __getitem__(self, idx):
return self.data[idx]
class Timer:
"""记录多次运行时间"""
def __init__(self):
"""Defined in :numref:`subsec_linear_model`"""
self.times = []
self.start()
def start(self):
"""启动计时器"""
self.tik = time.time()
def stop(self):
"""停止计时器并将时间记录在列表中"""
self.times.append(time.time() - self.tik)
return self.times[-1]
def avg(self):
"""返回平均时间"""
return sum(self.times) / len(self.times)
def sum(self):
"""返回时间总和"""
return sum(self.times)
def cumsum(self):
"""返回累计时间"""
return np.array(self.times).cumsum().tolist()
# 以num_steps为步长，从随机的起始位置开始，返回
# x1=[ [random_offset1:random_offset1 + num_steps], ... , [random_offset_batchsize:random_offset_batchsize + num_steps] ]
# y1=[ [random_offset1 + 1:random_offset1 + num_steps + 1], ... , [random_offset_batchsize + 1:random_offset_batchsize + num_steps + 1] ]
def seq_data_iter_random(corpus, batch_size, num_steps): #@save
"""使用随机抽样生成一个小批量子序列"""
# 从随机偏移量开始对序列进行分区，随机范围包括num_steps-1
corpus = corpus[random.randint(0, num_steps - 1):]
# 减去1，是因为我们需要考虑标签
num_subseqs = (len(corpus) - 1) // num_steps
# 长度为num_steps的子序列的起始索引
# [0, num_steps*1, num_steps*2, num_steps*3, ...]
initial_indices = list(range(0, num_subseqs * num_steps, num_steps))
# 在随机抽样的迭代过程中，
# 来自两个相邻的、随机的、小批量中的子序列不一定在原始序列上相邻
random.shuffle(initial_indices)
def data(pos):
# 返回从pos位置开始的长度为num_steps的序列
return corpus[pos: pos + num_steps]
num_batches = num_subseqs // batch_size
for i in range(0, batch_size * num_batches, batch_size):
# 在这里，initial_indices包含子序列的随机起始索引
initial_indices_per_batch = initial_indices[i: i + batch_size]
X = [data(j) for j in initial_indices_per_batch]
Y = [data(j + 1) for j in initial_indices_per_batch]
yield torch.tensor(X), torch.tensor(Y)
# 以num_steps为步长，从随机的起始位置开始，返回
# x1=[:, random_offset1:random_offset1 + num_steps]
# y1=[:, random_offset1 + 1:random_offset1 + num_steps + 1]
def seq_data_iter_sequential(corpus, batch_size, num_steps): #@save
"""使用顺序分区生成一个小批量子序列"""
# 从随机偏移量开始划分序列
offset = random.randint(0, num_steps)
num_tokens = ((len(corpus) - offset - 1) // batch_size) * batch_size
# 重新根据corpus建立X_corpus, Y_corpus，两者之间差一位。注意X_corpus, Y_corpus的长度是batch_size的整数倍
Xs = torch.tensor(corpus[offset: offset + num_tokens])
Ys = torch.tensor(corpus[offset + 1: offset + 1 + num_tokens])
# 直接根据batchsize划分X_corpus, Y_corpus
Xs, Ys = Xs.reshape(batch_size, -1), Ys.reshape(batch_size, -1)
# 计算出需要多少次才能取完数据
num_batches = Xs.shape[1] // num_steps
for i in range(0, num_steps * num_batches, num_steps):
X = Xs[:, i: i + num_steps]
Y = Ys[:, i: i + num_steps]
yield X, Y
class SeqDataLoader: #@save
"""加载序列数据的迭代器"""
def __init__(self, batch_size, num_steps, use_random_iter, max_tokens):
if use_random_iter:
self.data_iter_fn = seq_data_iter_random
else:
self.data_iter_fn = seq_data_iter_sequential
self.corpus, self.vocab = dateset.load_dataset(max_tokens)
self.batch_size, self.num_steps = batch_size, num_steps
def __iter__(self):
return self.data_iter_fn(self.corpus, self.batch_size, self.num_steps)
def load_data_epoch(batch_size, num_steps, #@save
use_random_iter=False, max_tokens=10000):
"""返回时光机器数据集的迭代器和词表"""
data_iter = SeqDataLoader(
batch_size, num_steps, use_random_iter, max_tokens)
return data_iter, data_iter.vocab
def get_lstm_params(vocab_size, num_hiddens, device):
num_inputs = num_outputs = vocab_size
def normal(shape):
return torch.randn(size=shape, device=device)*0.01
def three():
return (normal((num_inputs, num_hiddens)),
normal((num_hiddens, num_hiddens)),
torch.zeros(num_hiddens, device=device))
W_xi, W_hi, b_i = three() # 输入门参数
W_xf, W_hf, b_f = three() # 遗忘门参数
W_xo, W_ho, b_o = three() # 输出门参数
W_xc, W_hc, b_c = three() # 候选记忆元参数
# 输出层参数
W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
# 附加梯度
params = [W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc,
b_c, W_hq, b_q]
for param in params:
param.requires_grad_(True)
return params
def init_lstm_state(batch_size, num_hiddens, device):
return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device),
torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device))
def lstm(inputs, state, params):
[W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c,
W_hq, b_q] = params
(H, C) = state
outputs = []
for X in inputs:
I = torch.sigmoid((X @ W_xi) + (H @ W_hi) + b_i)
F = torch.sigmoid((X @ W_xf) + (H @ W_hf) + b_f)
O = torch.sigmoid((X @ W_xo) + (H @ W_ho) + b_o)
C_tilda = torch.tanh((X @ W_xc) + (H @ W_hc) + b_c)
C = F * C + I * C_tilda
H = O * torch.tanh(C)
Y = (H @ W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
return torch.cat(outputs, dim=0), (H, C)
def try_gpu(i=0):
"""如果存在，则返回gpu(i)，否则返回cpu()
Defined in :numref:`sec_use_gpu`"""
if torch.cuda.device_count() >= i + 1:
return torch.device(f'cuda:{i}')
return torch.device('cpu')
#@save
class RNNModel(nn.Module):
"""循环神经网络模型"""
def __init__(self, rnn_layer, vocab_size, device, **kwargs):
super(RNNModel, self).__init__(**kwargs)
self.rnn = rnn_layer
self.vocab_size = vocab_size
self.num_hiddens = self.rnn.hidden_size
# 如果RNN是双向的（之后将介绍），num_directions应该是2，否则应该是1
if not self.rnn.bidirectional:
self.num_directions = 1
self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens, self.vocab_size, device=device)
else:
self.num_directions = 2
self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens * 2, self.vocab_size, device=device)
def forward(self, inputs, state):
X = F.one_hot(inputs.T.long(), self.vocab_size)
X = X.to(torch.float32)
Y, state = self.rnn(X, state)
# 全连接层首先将Y的形状改为(时间步数*批量大小,隐藏单元数)
# 它的输出形状是(时间步数*批量大小,词表大小)。
output = self.linear(Y.reshape((-1, Y.shape[-1])))
return output, state
def begin_state(self, device, batch_size=1):
if not isinstance(self.rnn, nn.LSTM):
# nn.GRU以张量作为隐状态
return torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers,
batch_size, self.num_hiddens),
device=device)
else:
# nn.LSTM以元组作为隐状态
return (torch.zeros((
self.num_directions * self.rnn.num_layers,
batch_size, self.num_hiddens), device=device),
torch.zeros((
self.num_directions * self.rnn.num_layers,
batch_size, self.num_hiddens), device=device))
class RNNModelScratch: #@save
"""从零开始实现的循环神经网络模型"""
def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
get_params, init_state, forward_fn):
self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
# 初始化了隐藏参数 W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q
self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)
self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn
def __call__(self, X, state):
# X的形状：(batch_size, num_steps)
# X one_hot之后的形状：(num_steps，batch_size，词表大小)
X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)
return self.forward_fn(X, state, self.params)
def begin_state(self, batch_size, device):
return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)
def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device): #@save
"""在prefix后面生成新字符"""
state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)
outputs = [vocab[prefix[0]]]
get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
for y in prefix[1:]: # 预热期
_, state = net(get_input(), state)
outputs.append(vocab[y])
for _ in range(num_preds): # 预测num_preds步
# y 包含从开始到现在的所有输出
# state是当前计算出来的隐藏参数
y, state = net(get_input(), state)
outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))
return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])
def grad_clipping(net, theta): #@save
"""裁剪梯度"""
if isinstance(net, nn.Module):
params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
else:
params = net.params
norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
if norm > theta:
for param in params:
param.grad[:] *= theta / norm
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
"""训练网络一个迭代周期（定义见第8章）"""
state, timer = None, Timer()
metric = Accumulator(2) # 训练损失之和,词元数量
# X的形状：(batch_size, num_steps)
# Y的形状：(batch_size, num_steps)
for X, Y in train_iter:
if state is None or use_random_iter:
# 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化state
state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
else:
if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):
# state对于nn.GRU是个张量
state.detach_()
else:
# state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量
for s in state:
s.detach_()
y = Y.T.reshape(-1)
X, y = X.to(device), y.to(device)
# y_hat 包含从开始到现在的所有输出
# y_hat的形状：（batch_size * num_steps， 词表大小）
# state是当前计算出来的隐藏参数
y_hat, state = net(X, state)
# 交叉熵损失函数，传入预测值和标签值，并求平均值
l = loss(y_hat, y.long()).mean()
if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
updater.zero_grad()
l.backward()
grad_clipping(net, 1)
updater.step()
else:
l.backward()
grad_clipping(net, 1)
# 因为已经调用了mean函数
updater(batch_size=1)
# 这里记录交叉熵损失的值的和，以及记录对应交叉熵损失值的样本个数
metric.add(l * y.numel(), y.numel())
# 求交叉熵损失的平均值，再求exp，即可得到困惑度
return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()
def sgd(params, lr, batch_size):
"""小批量随机梯度下降
Defined in :numref:`sec_linear_scratch`"""
with torch.no_grad():
for param in params:
param -= lr * param.grad / batch_size
param.grad.zero_()
#@save
def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
use_random_iter=False):
"""训练模型（定义见第8章）"""
loss = nn.CrossEntropyLoss()
# 新建一个连接客户端
# 指定 env=u'test1'，默认端口为 8097，host 是 'localhost'
vis = visdom.Visdom(env=u'test1', server="http://10.88.88.136", port=8097)
animator = vis
# 初始化
if isinstance(net, nn.Module):
updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
else:
updater = lambda batch_size: sgd(net.params, lr, batch_size)
predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 30, net, vocab, device)
# 训练和预测
for epoch in range(num_epochs):
ppl, speed = train_epoch_ch8(
net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
if (epoch + 1) % 10 == 0:
# print(predict('你是？'))
# print(epoch)
# animator.add(epoch + 1, )
if epoch == 9:
# 清空图表：使用空数组来替换现有内容
vis.line(X=np.array([0]), Y=np.array([0]), win='train_ch8', update='replace')
vis.line(
X=np.array([epoch + 1]),
Y=[ppl],
win='train_ch8',
update='append',
opts={
'title': 'train_ch8',
'xlabel': 'epoch',
'ylabel': 'ppl',
'linecolor': np.array([[0, 0, 255]]), # 蓝色线条
}
)
print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
print(predict('你是'))
print(predict('我有一剑'))
if __name__ == '__main__':
batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = load_data_epoch(batch_size, num_steps)
vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, try_gpu()
num_epochs, lr = 1000, 1
model = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_lstm_params, init_lstm_state, lstm)
# num_inputs = vocab_size
# lstm_layer = nn.LSTM(num_inputs, num_hiddens)
# model = RNNModel(lstm_layer, len(vocab), device)
# model = model.to(device)
print(predict_ch8('你是', 30, model, vocab, device))
train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)我们分别使用手动构建的LSTM和框架构建的LSTM进行训练和测试，结果如下：
我们可以看到，模型未训练和训练后的对比，明显训练后的语句要通顺一点。
后记
综合RNN和LSTM两篇文章的结论来看，其对序列数据确实有一定的效果。
此外，当前我们用RNN/LSTM做了序列数据的后续模拟生成工作，但是由于网络深度、广度的问题，其效果也就比在词表中随机抽取字组成的序列看起来要好点。
参考文献
- https://zh.d2l.ai/chapter_recurrent-modern/lstm.html
- https://zh.d2l.ai/chapter_recurrent-neural-networks/rnn.html
- https://zh.d2l.ai/chapter_recurrent-neural-networks/text-preprocessing.html
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