拉普拉斯算子、方程

倒三角符号叫nabla/del,也叫哈密顿算子。

简单举个例子,del f为标量函数的梯度,是个矢量。

del 与 矢量 f 的点乘,得到一个表量

举个例子, del 与 矢量f 的点乘 得到2 ,即散度,发散的程度。

格林公式,曲线与曲面积分转换。

del与矢量f 的叉乘

举个例子,del 与 矢量 f 的叉乘 为旋度,下图的旋度是指向屏幕里面方向最大值。

拉普拉斯算子和方程:

del f是无旋的。

向量恒等式,无论向量v是什么。

拉普拉斯算子

拉普拉斯方程、泊松方程。泊松方程的右侧函数为场源。

参考文献

https://baike.baidu.com/item/拉普拉斯方程/643164

https://www.bilibili.com/video/BV1a541127cX/?spm_id_from=333.1391.0.0&vd_source=6f9f0ad1eef623c5a58999f0093952a1

https://www.bilibili.com/video/BV1RFqPBbEzB/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=6f9f0ad1eef623c5a58999f0093952a1

https://zhuanlan.zhihu.com/p/98017196