1. PERT（计划评审技术）三点估算法
这是一道非常典型的软件工程项目管理题目，主要考查 PERT（三点估算法） 和 关键路径法（CPM） 的综合应用。
1.1.计算作业 C 的期望完成时间
题目给出了作业 C 的三个估算值，我们需要使用 PERT 期望时间公式进行计算：
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乐观时间 (
to) = 5 天 -
最可能时间 (
tm) = 14 天 -
保守时间 (
tp) = 17 天
期望时间 ( te) 公式 ：te=(to+4×tm+tp)/6 代入数据：te=(5+4×14+17)/6=(5+56+17)/6=78/6=13 天
1.2. 找出项目的所有路径并确定关键路径
我们需要列出从项目开始到结束的所有可能路径，并计算它们的总工期：
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路径 1：Start→ A →B → D → E → G 工期：5(A)+7(B)+8(D)+3(E)+4(G)=27
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路径 2：Start → A → C → E → G 工期：5(A)+13(C)+3(E)+4(G)=25
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路径 3：Start → F → G 工期：20(F)+4(G)=24
关键路径 是耗时最长的路径，即 路径 1（27 天）。
1.3. 计算作业 C 的总时差（浮动时间）
作业 C 所在的路径是"路径 2"（25 天），而关键路径是"路径 1"（27 天）。
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总时差 (Total Float) = 关键路径总工期 - 包含该作业的路径工期
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对于作业 C：27−25=2 天
这意味着作业 C 拥有 2 天 的缓冲时间（时差）。只要它的延迟不超过 2 天，就不会影响项目的总工期（27 天）。
1.4 核心技巧总结
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看到"乐观、最可能、保守"：立刻用 (o+4m+p)/6 算期望值。
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求"能不能拖延"：先找最长的路径（关键路径），再看包含该任务的路径比关键路径短多少，差值就是能拖延的时间。
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注意紧前关系：比如 E 必须等 C 和 D 都完成，如果 C 花了 15 天（13+2），它还是在 20 天结束（A+C），不影响 E 开工，因为 D 要到第 20 天才结束（A+B+D）。这就是时差的本质。
2. 项目时间与成本优化（网络图赶工）
某工程包括A、B、C、D四个作业，其衔接关系、正常进度下所需天数和所需直接费用、赶工进度下所需的最少天数和每天需要增加的直接费用见下表。该工程的间接费用为每天5万元。据此，可以估算出完成该工程最少需要费用万元，以此最低费用完成该工程需要天。
2.1 第一步：定基准（最差情况）
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最长路径： A->C->D= **12天(**A -> B 是 10天）。
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初始成本： 直接费(55) + 间接费(12 *5=60) = 115万。
2.2 第二步：疯狂赚差价（贪心压缩）
核心公式：净赚 = 5万 - 赶工费。（只要净赚 > 0，就干！）
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第一刀（单线压缩）： 当前只有A->C->D是关键路径。上面最便宜的是 D（2万）。
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压 D 压 2天（为了和 AB 的 10天平齐）。
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💰 赚差价： (5 - 2) *2天 = 6万。
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第二刀（双线压缩）： 现在两条线都是 10天了。找公共节点 A（4万）。
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压 A 压到极限（最少1天，所以能压 2天）。
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💰 赚差价： (5 - 4) *2天 = 2万}。
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第三刀（双线压缩）： 两条线都是 8天了。A 压干了，只能各挑一个便宜的，B(2万) + D(2万) = 4万。
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压 B 和 D，压 1天（因为 D 之前压了2天，只剩最后1天额度了）。
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💰 赚差价： (5 - 4) *1天 = 1万。
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第四刀（尝试）： 两条线都是 7天。A、D 都干了，只能压 B(2) + C(4) = 6万。
- 6万 > 5万，亏本！立刻停手。
2.3 第三步：算总账
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总共赚了（省下）： 6 + 2 + 1 = 9万
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最低费用： 初始 115 - 省下 9 = 106 万
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最短天数： 初始 12 - (压2+压2+压1) = 7 天
考场避坑指南： 只要出现多条关键路径长度一样时，千万记得要减一起减（必须找公共节点，或者各选一个节点同时花钱），否则单压一条路径，总工期是不会变的，钱却白花了！
做这种题，不要一上来就算每个任务的极限成本，严格按照这个"贪心算法"跑：
先画图，找最长（关键路径），算出初始总价（基准线）。
只在关键路径上找最便宜的捏。
一旦捏出多条关键路径一样长，必须同时捏（成本相加），一旦相加的成本 小于5万，立刻停手！