CsGrafeq: 比 Desmos 更"能折腾"的几何函数画板（.NET + Avalonia）
一个由高中生独立开发的跨平台几何绘图与隐函数作图软件
当然不敢说"全面碾压"，但在几何构造 + 隐函数绘图这条路线上，它确实更自由、更好玩，也更适合用来"探索"。
1. 项目一句话介绍
CsGrafeq 是一个面向学习与探索的几何草图工具：
你可以像在几何画板上一样进行点、线、圆等对象的构造与拖拽，也可以以高质量地绘制 隐函数图像 （例如 图1 exp(sin(x)+cos(y))=sin(exp(x+y))），用于数学学习、作图验证与直观理解。
关键词：跨平台 / 几何构造 / 隐函数绘图 / .NET / Avalonia
2. 我为什么要做这个（动机）
作为一个"货真价实"的学生，曾经也至少刷过百道平面几何大题，在学解析几何、圆锥曲线、函数图像时，经常遇到这些痛点：
- 图像不够直观：课堂常用的静态图难以感受参数变化带来的影响
- 工具门槛或平台限制：很多工具要么很老旧、要么只能在特定平台运行
- 想"动手做"但缺少合适的软件：既想画几何构造，又想把方程的图像画出来（尤其是隐函数）
- 功能落后：很多软件只能绘制一元函数，对断点、复杂结构等情况不够友好
所以我想做一个工具：
- 开箱即用 适合学习
- 跨平台（Windows / Linux / macOS 皆可）
- 把几何构造与函数图像结合，让数学"可拖拽、可观察、可验证"
同时，这也是我学习软件工程与图形编程的一次完整实践：从需求、设计、实现、调试、优化到开源维护，尽量做成一个"像样的"项目。
3. CsGrafeq 能做什么（核心功能/使用场景）
下面是我希望 CsGrafeq 覆盖的主要场景（也欢迎大家提需求）：
3.1 几何草图与构造
- 点、线段、直线、圆等几何对象的创建与编辑
- 拖拽点观察几何关系变化
- 适合做：三角形性质验证、辅助线探索、作业验算、思路演示等
3.2 隐函数绘图（Implicit Function Plotting）
可以绘制类似下面这种形式的曲线/图形：
f(x, y) = 0- 例如：
x^2 + y^2 - 1 = 0（单位圆） - 或更复杂的曲线，用于观察形状、交点、连通性等
很多"好看的曲线"无法写成形如 f(x)=...或y=...，而是f(x,y)=0，或作为三维曲面的二维切片
tan(sin(x)+cos(y))=sin(tan(x+y))
4. 项目优势（我在意的点）
4.1 跨平台：一次开发，多端运行
本项目基于 .NET + Avalonia，目标是让它能在多个系统上运行，而不是把工具限制在单一平台。(虽然暂时因为没有解决也没有精力解决将表达式树编译为wasm的jit和安卓端java可执行的函数)
Avalonia 是一个跨平台 UI 框架，它让我可以用 C# 编写界面，并兼顾 Windows/Linux/macOS。
![platforms](https://img2024.cnblogs.com/blog/3653212/202605/3653212-20260509220401474-1019128907.jpg" width="50%">
(至少有计划不是吗【手动狗头】)
4.2 交互优先：为了"学习"和"探索"
我做这个工具不是为了堆一堆菜单功能，而是想做到：
- 操作直观
- 拖拽反馈及时
- 让使用者能"玩"出数学直觉
4.3 开源：欢迎围观、提建议、一起改
项目已开源在 GitHub，欢迎：
- 提 Issue：反馈 bug / 提需求
- 点 Star：给我一点继续优化的动力
- 提 PR：如果你也想参与实现某个功能（我也很想学习协作流程）
GitHub：https://github.com/jyswjjgdwtdtj/CsGrafeq
5. 作为高中生做这个项目，我想表达什么
很多人觉得"学生写软件"离自己很远，但这个项目从初中开始构思，经过数年从基础脚本，到更高级的语言，与一年多的功能开发、界面打磨、修 bug、做优化，我也从"会写点脚本"成长为更成熟的开发者。
在做这个项目的过程中，最大的收获是：
- 学会把一个想法拆成可执行的任务
- 学会调试与迭代：不是一次写完，而是不断改进
- 学会写"能被别人使用"的东西，而不只是跑通 demo
- 更重要的是：我发现只要愿意投入时间，做出一个真实可用的工具并不是遥不可及的事
如果你也是学生（或者正在自学编程/数学），希望这个项目能给你一点点启发：
不要只停留在"我想做"，把它做出来，你就赢了一大半。
代码量：
6. 下载与使用
7. 未来计划（Roadmap）
我接下来想继续完善的方向包括（先列一些你愿意做/正在做的）：
- 更多几何约束/构造工具（平行、垂直、中点、角平分线等）
- 提升性能（如使用GPU渲染，尽管目前发现似乎不如CPU快）
- 导出图片/导出文件（目前存在一些问题）
- 更友好的参数与表达式输入体验（比如"原生数学公式"的渲染式输入 但这几乎是一个全新的高难度项目；我在某个老版本做过一个体验不太好的尝试）
8. 最后：如果你觉得有意思
- 欢迎点个 Star：https://github.com/jyswjjgdwtdtj/CsGrafeq
- 欢迎提 Issue：告诉我哪里不好用、哪里可以改
- 如果你是同学/老师，也欢迎拿去课堂演示或学习使用（我会很开心）
当初中生在手搓发动机，jumping在主=6时，的的确确有中学生能用课余时间做出一个正儿八经的项目！
谢谢你看到这里！