TikZ坐标单位详解

[1. 默认单位：厘米 (cm)](#1. 默认单位：厘米 (cm))

[2. 显式指定其他单位](#2. 显式指定其他单位)

[3. 坐标系、画布与相对单位](#3. 坐标系、画布与相对单位)

[4. 缩放、变换与无单位坐标](#4. 缩放、变换与无单位坐标)

一个综合示例：单位使用与缩放对比

总结与最佳实践建议：

参考来源

在 TikZ 中，坐标系统的默认单位是 厘米 (cm) 。这意味着，当你指定一个坐标如 (1,2) 时，它默认代表距离原点向右 1 厘米、向上 2 厘米的点。理解并控制这个单位系统是精确绘图的基础。

1. 默认单位：厘米 (cm)

TikZ 继承自其底层图形系统 PGF，其默认的坐标系是一个标准的笛卡尔坐标系，x 轴向右，y 轴向上，默认长度单位为厘米。这是最常见的使用场景。

latex 复制代码

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  % 从原点(0,0)画一条到(1,0)的线段。在默认单位下，这是1厘米长的线段。
  \draw (0,0) -- (1,0);
  % 从(0,0)画一条到(0,2)的线段。这是2厘米长的线段。
  \draw (0,0) -- (0,2);
\end{tikzpicture}
\end{document}

2. 显式指定其他单位

虽然默认单位是厘米，但你可以在坐标值后显式地附加其他单位，TikZ 会自动进行换算。这是避免歧义和实现精确控制的关键。

单位	描述	示例代码
`cm`	厘米（默认）	`(1cm, 2cm)`
`mm`	毫米	`(10mm, 20mm)`
`in`	英寸	`(0.3937in, 0.7874in)`
`pt`	点（1/72.27 英寸， LaTeX 标准）	`(28.45274pt, 56.9055pt)`
`bp`	点（1/72 英寸， PostScript/PDF 标准）	`(28.34646bp, 56.6929bp)`
`ex`	当前字体中字母"x"的高度	`(2ex, 1ex)`
`em`	当前字体中字母"M"的宽度	`(1em, 1.5em)`

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\begin{tikzpicture}
  % 使用毫米单位绘制一个矩形：宽30mm，高20mm。
  \draw (0,0) rectangle (30mm, 20mm);
  % 使用点单位绘制一个圆：半径28.35pt（约1cm）。
  \draw (50mm, 10mm) circle (28.35pt);
  % 使用em单位（相对于字体大小）放置一个节点。
  
ode at (2em, 1em) {文本标签};
\end{tikzpicture}

3. 坐标系、画布与相对单位

理解 TikZ 的坐标单位，还需结合其画布 (canvas) 和坐标系变换的概念。

画布与逻辑坐标 ：TikZ 绘制的"画布"本身没有固定的物理尺寸。你定义的坐标点（如 (5,5)）会根据其单位（默认 cm）被转换为一个逻辑位置。最终生成的 PDF 或图片的物理尺寸，取决于所有图形元素占据的逻辑空间范围。
相对坐标与增量 ：可以使用 ++(dx,dy) 语法来指定相对于前一个点的坐标，其中的 dx 和 dy 同样遵循单位规则。
latex 复制代码
```
\begin{tikzpicture}
    \draw (0,0) -- ++(1,0) -- ++(0,1) -- ++(-1,0) -- cycle; % 绘制一个1cm x 1cm的正方形
\end{tikzpicture}
```
极坐标 ：除了笛卡尔坐标 (x,y)，TikZ 还支持极坐标 (angle:radius)。这里的 radius（半径）同样使用默认的厘米单位或其显式单位。
latex 复制代码
```
\begin{tikzpicture}
    % 从原点出发，沿30度方向画一条长2cm的线段
    \draw (0,0) -- (30:2cm);
\end{tikzpicture}
```

4. 缩放、变换与无单位坐标

有时，为了图形逻辑的清晰，我们会使用无单位坐标，然后通过整体缩放来控制最终物理尺寸。

scale 选项 ：对整个 tikzpicture 环境进行缩放，这会作用到所有坐标值上。

latex 复制代码

\begin{tikzpicture}[scale=0.5] % 所有坐标和尺寸缩小为一半
    \draw (0,0) -- (2,0); % 逻辑上是从(0,0)到(2,0)，但实际绘制为1cm长的线段。
\end{tikzpicture}

xscale, yscale：可以分别对 x 和 y 方向进行不同比例的缩放。
transform shape：当对节点应用缩放时，通常需要此选项才能使节点内的文本和形状一同缩放。

一个综合示例：单位使用与缩放对比

latex 复制代码

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

% 图1：使用默认cm单位
\begin{tikzpicture}
    \draw[step=1cm, gray, very thin] (-0.5,-0.5) grid (2.5,2.5); % 1cm间隔的网格
    \draw[thick, ->] (0,0) -- (2.5,0) node[anchor=north west] {x (cm)};
    \draw[thick, ->] (0,0) -- (0,2.5) node[anchor=south east] {y (cm)};
    \draw[red] (0,0) rectangle (2,1); % 一个2cm宽，1cm高的矩形
    
ode at (1,0.5) {默认单位 (cm)};
\end{tikzpicture}

% 图2：显式使用mm单位，效果相同
\begin{tikzpicture}
    \draw[step=10mm, gray, very thin] (-5mm,-5mm) grid (25mm,25mm);
    \draw[thick, ->] (0mm,0mm) -- (25mm,0mm) node[anchor=north west] {x (mm)};
    \draw[thick, ->] (0mm,0mm) -- (0mm,25mm) node[anchor=south east] {y (mm)};
    \draw[blue] (0mm,0mm) rectangle (20mm,10mm); % 20mm x 10mm 矩形
    
ode at (10mm,5mm) {显式单位 (mm)};
\end{tikzpicture}

% 图3：使用无单位坐标，然后整体缩放
\begin{tikzpicture}[scale=0.5cm] % 关键：此缩放意味着坐标值1对应0.5cm
    % 网格线：逻辑坐标从(-0.5,-0.5)到(2.5,2.5)，物理间隔为0.5cm
    \draw[step=1, gray, very thin] (-0.5,-0.5) grid (2.5,2.5);
    \draw[thick, ->] (0,0) -- (2.5,0) node[anchor=north west] {x (无单位)};
    \draw[thick, ->] (0,0) -- (0,2.5) node[anchor=south east] {y (无单位)};
    \draw[green] (0,0) rectangle (2,1); % 逻辑尺寸2x1，物理尺寸1cm x 0.5cm
    
ode at (1,0.5) {无单位 + scale=0.5cm};
\end{tikzpicture}

\end{document}

总结与最佳实践建议：

明确性原则 ：对于需要精确物理尺寸的图形（如实验装置图、严格按比例的示意图），建议始终显式指定单位 （如 cm, mm），以避免因全局设置改变而产生的意外。
灵活性原则 ：对于更关注相对位置和比例的图形（如树状图、流程图），可以使用无单位坐标 ，然后通过调整 [scale=...] 选项来快速控制图形在文档中的最终大小，这通常更方便。
一致性原则 ：在同一幅图内，尽量保持单位使用的一致性。混合使用单位（如一部分用 cm，一部分用 pt）虽然可行，但会降低代码的可读性和可维护性。
注意极坐标 ：使用极坐标 (angle:radius) 时，务必意识到 radius 参数受单位影响。(30:2) 代表2厘米，而 (30:20mm) 代表20毫米。