《代码随想录》刷题打卡day21：回溯算法part03

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【93.复原IP地址】

思路：和上一题分割回文串思路类似，把寻找的过程当作递归（回溯），在函数参数的选择上还需积累经验。

另外在写类似题目之前可以先把下列树的分析图画出来，帮助分析和理清代码。

c++ 复制代码

private:
    vector<string> result; // 记录结果
    // startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量

    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum){
        if(pointNum == 3){ // 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if(isValid(s, startIndex, s.size() - 1)){
                result.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){
            if(isValid(s, startIndex, i)){ // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
                s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum); // 插入逗点后的下一个起始位置为i+2
                pointNum--;                       // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);       // 回溯删掉逗点
            }else break; // 不符合条件直接结束本层循环
        }
    }

    bool isValid(const string& s, int start, int end){
        if(start > end){
            return false;
        }
        if(s[start] == '0' && start != end){ // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++){
            if(s[i] > '9' || s[i] < '0'){ // 遇到非法字符不合法
                return false;
            }else{
                num = num * 10 + s[i] - '0';
            }
            if(num > 255){ // 如果大于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        result.clear();
        if(s.size() < 4 || s.size() > 12){
            return result;
        }
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }

【78.子集】

思路：这一题思路简单。

要注意的是：剩余集合为空的时候，就是叶子节点。

模板中的终止条件用树图来找，就是找什么时候退出递归。

c++ 复制代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
        if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

【90.子集II】

思路：和上一题思路完全一样，加一个树层去重，已经熟练不少了。忘记的话重新复习。

c++ 复制代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {
        result.push_back(path);
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, i + 1, used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
        backtracking(nums, 0, used);
        return result;
    }
};