LeetCode 380 O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

📝 LeetCode 380 O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

🔍 题目链接

🎯 题目核心要求

insert(val)：元素不存在则插入，返回 true；存在返回 false，要求 O(1)
remove(val)：元素存在则删除，返回 true；不存在返回 false，要求 O(1)
getRandom()：等概率随机返回集合内任意元素，要求 O(1)

💡 解题思路

单纯 HashMap 无法按下标随机取值；普通数组删除中间元素需要整体移位，耗时 O(n)。

数组 + HashMap 组合方案，实现三大操作全部 O(1) ✨

数组 nums：存放真实元素，依靠下标实现随机取值，保证抽取概率均等
HashMap map：key=存入的数值，value=数值在数组中的下标，快速判重、快速定位位置
🧩 删除核心优化技巧：
- 获取待删元素下标 loc、数组最后有效下标 idx
- 若 loc != idx：把数组末尾元素覆盖到 loc 位置，同步修改 map 里末尾元素对应的下标
- 有效下标 idx 自减，逻辑丢弃原数组末尾（待删元素已被覆盖失效）
- 全程无数组移位，删除操作 O(1)

✅ 完整可直接提交代码

java 复制代码

class RandomizedSet {
    // 定长数组存放元素，题目数据范围不超过200000
    static int[] nums = new int[200010];
    Random random = new Random();
    // key：存储的值，value：值在nums数组中的下标
    Map<Integer, Integer> map;
    // 当前数组最后一个有效元素下标，初始-1代表集合为空
    int idx = -1;

    public RandomizedSet() {
        map = new HashMap<>();
    }
    
    public boolean insert(int val) {
        // 已存在直接返回false
        if(map.containsKey(val)) return false;
        idx++;
        nums[idx] = val;
        map.put(val, idx);
        return true;
    }
    
    public boolean remove(int val) {
        // 不存在直接返回false
        if(!map.containsKey(val)) return false;
        // 取出待删除元素下标，并从map移除该key
        int loc = map.remove(val);
        // 如果待删元素不是数组最后一位，交换末尾元素到loc位置
        if(loc != idx){
            int lastVal = nums[idx];
            nums[loc] = lastVal;
            map.put(lastVal, loc);
        }
        // 有效下标前移一位，逻辑删除末尾数据
        idx--;
        return true;
    }
    
    public int getRandom() {
        // 随机取 [0, idx] 下标，每个元素等概率抽取
        return nums[random.nextInt(idx + 1)];
    }
}

🔍 关键细节笔记

1. 📦 成员变量说明

nums：静态数组，提前分配足够空间，省去动态扩容开销；存储所有有效数字
map：哈希映射，记录数值对应数组下标，O(1) 判断存在 + O(1) 定位下标
idx 有效尾下标：集合空时 idx=-1，集合总元素数量 = idx + 1
Random：生成均匀随机下标，保障 getRandom 每个元素抽取概率完全相等

2. ➕ insert 执行流程

哈希表判断 val 是否存在，重复直接返回 false
有效下标 idx 自增 1
数组存入 val，哈希表记录 val 对应的新下标

3. 🗑️ remove 核心交换逻辑（重难点）

示例：数组 [1,2,3,4]，idx=3，删除2（loc=1）

map 删除 key=2，拿到位置 loc=1
末尾值 4 覆盖 nums $1$ ，数组变为 [1,4,3,4]
map 更新 key=4 的下标为 1
idx 减为 2，有效数组仅保留前三位 [1,4,3]
优势：无需数组整体前移，删除操作稳定 O(1)

边界：如果待删元素刚好是数组最后一个元素（loc == idx），无需覆盖、更新map，直接 idx-- 即可

4. 🎲 getRandom 等概率原理

random.nextInt(n) 均匀返回 [0, n-1] 的随机整数

当前有效元素总数 total = idx + 1，调用 nextInt(idx+1) 得到 0 ~ idx 的随机下标，数组每个下标对应唯一元素，抽取概率完全均等

⏱️ 复杂度分析

时间复杂度：insert / remove / getRandom 均为 O(1)
空间复杂度：O(N)，N 为集合内存储元素数量

⚠️ 高频易错点总结

remove 中必须先执行 map.remove(val) 获取 loc，再处理末尾元素交换
交换末尾元素后，一定要更新 map 中末尾值对应的下标，否则下标映射错乱
getRandom 随机数范围是 idx+1，不能只写 idx，否则取不到最后一个有效元素
静态数组 nums 全局共用不影响多组用例：每个实例的 idx 独立，旧无效数据不会被访问到