解决leetcode第3971题最大总价值

3971.最大总价值

难度：困难

问题描述：

给你两个整数数组value和decay，以及一个整数m。

value $i$ 表示下标i的初始价值。

decay $i$ 表示每次选择下标i后，该下标的价值会减少的数值。

你可以多次选择任意下标。所有下标的总选择次数不得超过m。

如果重复选择下标i，第t次（从1开始计数）获得的价值为value $i$ -decay $i$ *(t-1)。

返回你能够获得的最大总价值。由于答案可能很大，请返回其对109+7取模后的结果。

示例1：

输入：value= $6,5,4$ ,decay= $2,1,1$ ,m=4

输出：19

解释：

一种最优选择序列如下：

选择下标0，获得的价值为6。

选择下标1，获得的价值为5。

选择下标2，获得的价值为4。

再次选择下标0，获得的价值为6-2=4。

总价值为6+5+4+4=19。在至多4次选择中，没有其他选择序列能获得更高的总价值。

示例2：

输入：value= $7,2,2$ ,decay= $3,2,1$ ,m=2

输出：11

解释：

一种最优选择序列如下：

选择下标0，获得的价值为7。

再次选择下标0，获得的价值为7-3=4。

总价值为7+4=11。

示例3：

输入：value= $4,3$ ,decay= $5,4$ ,m=5

输出：7

解释：

一种最优选择序列如下：

选择下标0，获得的价值为4。

选择下标1，获得的价值为3。

总价值为4+3=7。

提示：

1<=value.length==decay.length<=10**5

1<=value $i$ ,decay $i$ <=10**9

1<=m<=10**9

问题分析：

为了获得最大总价值，那么每一次获得的价值都应该是最大值，其实就是要对value价值数组进行处理，如果下标第一次被选择，则获得的价值为value $i$ ，如果下标已经已经被选择过，则获得的价值为value $i$ -decay $i$ ，对所有下标进行处理，然后选取获得价值最大的下标即可，为此设计函数choice_one_subscript(value,decay)实现这一功能，为了方便统计下标被选择的次数，把vlaue数组进行了重构，其数据格式为 $\[value\[0$ ,被选择次数]， $value\[1$ ,被选择次数]， $value\[2$ ,被选择次数]...... $value\[n$ ,被选择次数]]，初始状态所有下标被选择次数都为0，函数返回数据包括：最大获得价值，被选择的下标以及下一次要处理的value数组。

程序如下：

python 复制代码

#挑选选择哪一个下标，并返回相应的价值，返回之后的value列表,注意value是改良过的列表，包括选择次数
def choice_one_subscript(value,decay):
    a=[]
    n=len(decay)
    for i in range(n):
        if value[i][1]==0:
            a.append([value[i][0],i])
        else:
            a.append([value[i][0]-decay[i],i])
    a.sort(key=lambda x:x[0])
    x=a[-1][0]
    y=a[-1][1]
    if value[y][1]!=0:
        value[y][0]=value[y][0]-decay[y]
    value[y][1] += 1
    return a[-1][0],a[-1][1],value

value=eval(input('pls input value='))
decay=eval(input('pls input decay='))
m=int(input('pls input m='))
n=len(value)
t=[0]*n
value=list(zip(value,t))
value=list(list(i) for i in value)
print(value)
a=[]
for i in range(m):
    b,c,d=choice_one_subscript(value,decay)
    if b>0:
        a.append(b)
        value = d
        print(f'选取下标为{c}，获得价值为{b}')
    else:
        break
    print(d)
print('获得的最大总价值为',sum(a)%(10**9+7))

运行实例一

pls input value= $6,5,4$

pls input decay= $2,1,1$

pls input m=5

6, 0\], \[5, 0\], \[4, 0

选取下标为0，获得价值为6

6, 1\], \[5, 0\], \[4, 0

选取下标为1，获得价值为5

6, 1\], \[5, 1\], \[4, 0

选取下标为2，获得价值为4

6, 1\], \[5, 1\], \[4, 1

选取下标为1，获得价值为4

6, 1\], \[4, 2\], \[4, 1

选取下标为0，获得价值为4

4, 2\], \[4, 2\], \[4, 1

获得的最大总价值为 23

运行实例二

pls input value= $7,2,2$

pls input decay= $2,1,2$

pls input m=3

7, 0\], \[2, 0\], \[2, 0

选取下标为0，获得价值为7

7, 1\], \[2, 0\], \[2, 0

选取下标为0，获得价值为5

5, 2\], \[2, 0\], \[2, 0

选取下标为0，获得价值为3

3, 3\], \[2, 0\], \[2, 0

获得的最大总价值为 15