算法：回文数

回文数

算法描述
算法实现
算法解析
- 避坑提醒
- 溢出判断
  - [情况 1：res > MAX / 10](#情况 1：res > MAX / 10)
  - [情况 2：res == MAX / 10](#情况 2：res == MAX / 10)
  - [情况 3：res < MAX / 10](#情况 3：res < MAX / 10)

算法描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。 -121不是回文，因为从右向左读, 为 121-

提示：不用将整数转换成字符串处理。

算法实现

java 复制代码

	public boolean isPalindrome(int x) {
		if(x<0) {//因为负数肯定不是回文数
			return false;
		}
		int reversX=reverse(x);
		return reversX==x;
	}
	
	//数字翻转
	public int reverse(int x) {
	    int res = 0;
	    int MAX = Integer.MAX_VALUE;//2147483647
	    while (x != 0) {
	        int digit = x % 10;//取当前最后一位数字,比如12345取5
	        x = x / 10;// 去掉最后一位，比如12345变成1234
	        
	        // 预判溢出,如果 res * 10 + digit > MAX
	        if (res > MAX / 10 || (res == MAX / 10 && digit > 7)) {
	            return 0;
	        }
	      
	        res = res * 10 + digit;
	    }
	    return res;
	}

算法解析

避坑提醒

不能先算 res*10+digit 再比较，因为可能会超出 int 范围会发生数值截断，判断失效；
不能用 long 中转（部分面试要求纯 int 运算，不允许更大类型）；

溢出判断

java 复制代码

MAX = 2147483647
MAX / 10 = 214748364

情况 1：res > MAX / 10

设 res = 214748365

res * 10 = 2147483650

哪怕 digit = 0，结果是 2147483650

2147483650 ＞ 2147483647，一定溢出

这里的逻辑是：

res 只要大于 214748364，res×10 本身就已经大于 MAX，再加任何 0~9 的 digit，只会更大，必然溢出。

情况 2：res == MAX / 10

res*10 = 2147483640

digit ≤7：2147483640 + digit ≤ 2147483647，安全

digit ≥8：2147483640 + digit ≥ 2147483648，溢出

情况 3：res < MAX / 10

res×10 最大为 2147483630，加 9 也只有 2147483639 < MAX，永远安全