一、题目
已知逻辑函数 FFF 的真值表如下表所示，试用 Multisim 求出 FFF 的逻辑函数式，并将其化简为最简与或形式。
| A | B | C | D | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | × |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | × |
| 1 | 1 | 0 | 0 | × |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | × |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
二、仿真内容
使用 Multisim 的中的逻辑转换器，从右侧快捷栏可以找到 "Logic Converter" 按钮，点击此按钮会生成一个逻辑转换器 "XLC1" 图标，双击这个图标可以打开它的操作窗口。
将上述真值表输入到逻辑转换器操作窗口左半部分的表格中，然后点击逻辑转换器操作窗口右半部分的上边第二个按钮，就可以完成从真值表到逻辑表达式的转换，得到的结果是最小项之和的形式，如图（a）所示；点击逻辑转换器操作窗口右半部分的第三个按钮，可以得到最简与或式。转换结果会显示在逻辑转换器操作窗口底部的一栏中。
图 (a) 逻辑转换器得到的逻辑表达式图\,(a)\,逻辑转换器得到的逻辑表达式图(a)逻辑转换器得到的逻辑表达式
图 (b) 逻辑转换器得到最简与或式图\,(b)\,逻辑转换器得到最简与或式图(b)逻辑转换器得到最简与或式
三、仿真结果
- 得到的逻辑表达式为：F(A、B、C、D)=A‾ B‾ C‾D+A‾BC‾D+A‾BCD‾+A‾BCD+ABCDF(A、B、C、D)=\overline A\,\overline B\,\overline CD+\overline AB\overline CD+\overline ABC\overline D+\overline ABCD+ABCDF(A、B、C、D)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
- 最简与或式为F(A、B、C、D)=A‾D+BCF(A、B、C、D)=\overline AD+BCF(A、B、C、D)=AD+BC