LeetCode 169：多数元素解法全解析

LeetCode169

给定一个大小为 n的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入： nums = $3,2,3$

**输出：**3

示例 2：

输入： nums = $2,2,1,1,1,2,2$

**输出：**2

Python解法

1.哈希表

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class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        counts = collections.Counter(nums)
        return max(counts.keys(), key = counts.get)

Counter 是 Python 内置计数器工具，接收可迭代列表，统计每个元素出现的次数，返回类字典对象：

key：数组里的数字

value：该数字出现次数

counts.keys()：取出所有统计过的数字 → [2,1]

key=counts.get：规定比较规则

counts.get(x) = 获取数字 x 对应的出现次数

max 函数不再比数字本身大小，而是比「每个数字的出现次数」

最终返回：出现次数最大的那个数字（题目要求的多数元素）

2.排序

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class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return nums[len(nums) // 2]#取中间下标返回

3.随机化

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class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        majority_count = len(nums) // 2
        while True:
            candidate = random.choice(nums)
            if sum(1 for elem in nums if elem == candidate) > majority_count:
                return candidate

majority_count = len(nums) // 2：判定门槛，出现次数必须严格大于这个数才是答案

candidate = random.choice(nums)：从数组里随机挑一个候选数字

生成器表达式统计次数：sum(1 for elem in nums if elem == candidate)，累加相同元素个数

4.分治

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from typing import List

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        def majority_element_rec(lo, hi) -> int:
            # 递归终止：区间只剩单个元素，即为当前区间多数元素
            if lo == hi:
                return nums[lo]

            # 二分拆分左右区间
            mid = (hi - lo) // 2 + lo
            left_candidate = majority_element_rec(lo, mid)
            right_candidate = majority_element_rec(mid + 1, hi)

            # 左右区间候选相同，直接返回该数
            if left_candidate == right_candidate:
                return left_candidate

            # 候选不同，统计当前区间两个数字出现次数
            left_cnt = sum(1 for idx in range(lo, hi + 1) if nums[idx] == left_candidate)
            right_cnt = sum(1 for idx in range(lo, hi + 1) if nums[idx] == right_candidate)

            # 返回出现次数更多的候选
            return left_candidate if left_cnt > right_cnt else right_candidate

        # 递归入口：整个数组下标 0 ~ len(nums)-1
        return majority_element_rec(0, len(nums) - 1)

5.Boyer-Moore 投票算法

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from typing import List

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        candidate = None

        for num in nums:
            # 票数清零，更换候选人为当前数字
            if count == 0:
                candidate = num
            # 当前数字和候选相同+1，不同则抵消-1
            count += 1 if num == candidate else -1

        return candidate