Hot 100 --- K 个一组翻转链表

本文概览：本文以LeetCode经典题目"K 个一组翻转链表"为例，从普通反转链表入手，重点讲解如何按组截取、如何保证前后链表不断开，以及如何用 NPC 三指针法完成局部链表反转

一、题目

二、题目分析

给定链表的头节点 head，每 k 个节点一组进行翻转，返回修改后的链表。如果节点总数不是 k 的整数倍，最后剩余不足 k 个节点保持原有顺序

目标：每次翻转链表中的一小段，并保证整条链表不断开

核心难点：这题不是单纯反转整条链表，而是反转链表中的某一段。每反转一组之后，还要把这一组重新接回前后链表中

主要难点有两个：

如何反转当前这 k 个节点？
部分反转后，如何保证前面的链表和后面的链表不丢失？

思路概览

Java实现代码如下

Java 复制代码

public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
    if (head == null || k <= 1) {
        return head;
    }

    // 创建哑节点
    ListNode dummy = new ListNode(0, head);

    // 上一组的尾节点（初始为dummy）
    ListNode prevGroupEnd = dummy;

    while (true) {
        // 检查是否有足够的k个节点
        ListNode groupEnd = prevGroupEnd;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            groupEnd = groupEnd.next;
            if (groupEnd == null) {
                return dummy.next;
            }
        }
        // 记录下一组的头节点（当前组的尾节点的下一个节点）
        ListNode nextGroupHead = groupEnd.next;
        // 记录当前组的头节点
        ListNode curGroupHead = prevGroupEnd.next;
        // 反转链表之后返回新的头节点，将上一组的尾节点指向新的头节点
        prevGroupEnd.next = reverse(curGroupHead, nextGroupHead);
        // 将上一组的尾节点更新为当前组的头节点（当前组反转后的尾节点）
        prevGroupEnd = curGroupHead;
    }
}

private ListNode reverse(ListNode curGroupHead, ListNode groupEnd) {
    // 记录当前反转后的组的最左节点
    ListNode prev = groupEnd;
    // 记录当前组准备要反转的节点
    ListNode curr = curGroupHead;

    // 准备反转的节点不等于组的尾节点，就说明还有节点没插完
    while (curr != groupEnd) {
        ListNode nxt = curr.next; // ① 提前存住下一个要处理的节点
        curr.next = prev;         // ② 头插：当前节点挂到前面
        prev = curr;              // ③ 更新最左节点：当前节点成为新的最左节点
        curr = nxt;               // ④ 更新当前节点：处理下一个节点
    }
    return prev; // 最左节点就是新的头节点：返回新的头节点
}

思路简要说明

按组处理：每次先检查后面是否还有 k 个节点，不足 k 个就直接结束
记录前后连接点 ：prevGroupEnd 记录上一组的尾节点，nextGroupHead 记录下一组的头节点，防止链表断开
局部反转 ：对 [curGroupHead, nextGroupHead) 这段链表进行反转，反转后返回新的头节点
接回链表 ：上一组尾节点连接到当前组反转后的新头节点，当前组原头节点变成新尾节点，作为下一轮的 prevGroupEnd

三、思路详解

从普通反转链表入手

前面做过反转链表以后，这题的核心并不陌生。普通反转链表就是把整条链表从：

复制代码

1 → 2 → 3 → 4

变成：

复制代码

4 → 3 → 2 → 1

而这道题只是把"整条链表反转"变成了"每 k 个节点反转一次"：

复制代码

原链表：1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8
k = 3
结果：  3 → 2 → 1 → 6 → 5 → 4 → 7 → 8

也就是说，我们每次只反转一小段链表，不足 k 个节点的部分保持不变

这题真正难在哪里？

思路本身不难：每次找到 k 个节点，然后反转它们

真正难的是代码实现，因为局部反转会带来两个问题：

问题一：当前组反转后，前面的链表怎么接回来？

比如：

复制代码

dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5

如果要反转 1 → 2 → 3，反转后应该变成：

复制代码

dummy → 3 → 2 → 1 → 4 → 5

这意味着上一组的尾节点 dummy 必须指向当前组反转后的新头节点 3

所以我们需要 prevGroupEnd 记录上一组的尾节点

问题二：当前组反转后，后面的链表不能丢失

反转 1 → 2 → 3 时，后面的 4 → 5 必须保留下来，并且反转后要接到 1 后面：

复制代码

3 → 2 → 1 → 4 → 5

所以我们需要提前记录下一组的头节点 nextGroupHead，也就是当前组尾节点的下一个节点

每一组需要记录哪些指针？

每次处理一组时，我们需要几个关键指针：

prevGroupEnd：上一组的尾节点，用来连接当前组反转后的新头节点
groupEnd：当前组的尾节点，用来判断是否有 k 个节点
nextGroupHead：下一组的头节点，也就是当前组反转时的终止位置
curGroupHead：当前组的头节点，反转后会变成当前组的尾节点

图示如下：

复制代码

prevGroupEnd
     ↓
dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6
        ↑       ↑   ↑
 curGroupHead groupEnd nextGroupHead

当前要反转的范围是：[curGroupHead, nextGroupHead)
也就是：1 → 2 → 3

为什么反转范围写成 [curGroupHead, nextGroupHead)？

因为 nextGroupHead 是下一组的头节点，它不能被反转，只是作为当前组反转的终止边界

如何检查是否还有 k 个节点？

每一轮开始时，先让 groupEnd 从 prevGroupEnd 出发向后走 k 步：

Java 复制代码

ListNode groupEnd = prevGroupEnd;
for (int i = 0; i < k; i++) {
    groupEnd = groupEnd.next;
    if (groupEnd == null) {
        return dummy.next;
    }
}

如果走不到 k 步，说明剩余节点不足 k 个，直接返回结果。因为题目要求不足 k 个节点保持原顺序

NPC 三指针反转法

这里的 reverse 方法使用的是 NPC 三指针法：

nxt：next，提前保存当前节点的下一个节点，防止断链
prev：pre，已经反转部分的头节点
curr：cur，当前准备反转的节点

代码如下：

Java 复制代码

private ListNode reverse(ListNode curGroupHead, ListNode groupEnd) {
    ListNode prev = groupEnd;
    ListNode curr = curGroupHead;
    while (curr != groupEnd) {
        ListNode nxt = curr.next;
        curr.next = prev;
        prev = curr;
        curr = nxt;
    }
    return prev;
}

注意这里的 prev 初始值不是 null，而是 groupEnd（也就是下一组的头节点）

为什么？因为我们不是反转整条链表，而是反转某一段链表。当前组反转后，原来的头节点会变成当前组的尾节点，它的 next 应该指向下一组的头节点

所以一开始让：

Java 复制代码

ListNode prev = groupEnd;

这样反转过程中，当前组的尾部会天然接到下一组的头节点，不会断链

图示理解局部反转过程

以当前组 1 → 2 → 3，下一组头节点为 4 为例：

复制代码

反转前：
prevGroupEnd → 1 → 2 → 3 → 4 → 5
               ↑           ↑
          curGroupHead   groupEnd参数（这里实际是nextGroupHead=4）

reverse(1, 4)

初始化：

复制代码

prev = 4
curr = 1

4 → 5
↑
prev

1 → 2 → 3 → 4 → 5
↑
curr

第1轮：处理节点 1

Java 复制代码

nxt = curr.next;   // nxt = 2
curr.next = prev;  // 1 → 4
prev = curr;       // prev = 1
curr = nxt;        // curr = 2

结果：

复制代码

1 → 4 → 5
↑
prev

2 → 3 → 4 → 5
↑
curr

此时节点 1 已经变成反转后这组的尾节点，并且自然接上了下一组的头节点 4

第2轮：处理节点 2

Java 复制代码

nxt = curr.next;   // nxt = 3
curr.next = prev;  // 2 → 1
prev = curr;       // prev = 2
curr = nxt;        // curr = 3

结果：

复制代码

2 → 1 → 4 → 5
↑
prev

3 → 4 → 5
↑
curr

第3轮：处理节点 3

Java 复制代码

nxt = curr.next;   // nxt = 4
curr.next = prev;  // 3 → 2
prev = curr;       // prev = 3
curr = nxt;        // curr = 4

结果：

复制代码

3 → 2 → 1 → 4 → 5
↑
prev

curr = 4，循环结束

此时 prev 就是当前组反转后的新头节点 3，返回 prev

反转后如何接回上一组？

reverse(curGroupHead, nextGroupHead) 返回的是当前组反转后的新头节点

所以：

Java 复制代码

prevGroupEnd.next = reverse(curGroupHead, nextGroupHead);

例如当前组 1 → 2 → 3 反转后变成 3 → 2 → 1 → 4，返回的就是 3，于是：

复制代码

dummy → 3 → 2 → 1 → 4 → 5

反转完成后，原来的当前组头节点 curGroupHead 已经变成了当前组的尾节点，所以要更新：

Java 复制代码

prevGroupEnd = curGroupHead;

这样下一轮反转时，prevGroupEnd 就指向上一组的尾节点了

完整例子

以 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8，k = 3 为例

第一组：1,2,3

复制代码

反转前：dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8
反转后：dummy → 3 → 2 → 1 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8
prevGroupEnd 更新为 1

第二组：4,5,6

复制代码

反转前：dummy → 3 → 2 → 1 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8
反转后：dummy → 3 → 2 → 1 → 6 → 5 → 4 → 7 → 8
prevGroupEnd 更新为 4

剩余：7,8 不足 3 个

复制代码

不足 k 个，保持不变
最终结果：3 → 2 → 1 → 6 → 5 → 4 → 7 → 8

时间复杂度：O(n)，每个节点只被处理一次
空间复杂度：O(1)，只使用常数个指针变量