【LeetCode: 1358. 包含所有三种字符的子字符串数目 + 滑动窗口】

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🍔 目录

- [🚩 题目链接](#🚩 题目链接)
- [⛲ 题目描述](#⛲ 题目描述)
- [🌟 求解思路&实现代码&运行结果](#🌟 求解思路&实现代码&运行结果)
- - [⚡ 滑动窗口](#⚡ 滑动窗口)
  - - [🥦 题目要求](#🥦 题目要求)
    - [🥦 核心逻辑拆解](#🥦 核心逻辑拆解)
    - [🥦 测试案例分析](#🥦 测试案例分析)
    - [🥦 实现代码](#🥦 实现代码)
    - [🥦 关键原理说明（为什么 cnt += left 是对的）](#🥦 关键原理说明（为什么 cnt += left 是对的）)
    - [🥦 运行效率](#🥦 运行效率)
    - [🥦 思考](#🥦 思考)
- [💬 共勉](#💬 共勉)

🚩 题目链接

1358. 包含所有三种字符的子字符串数目

⛲ 题目描述

给你一个字符串 s ，它只包含三种字符 a, b 和 c 。

请你返回 a，b 和 c 都至少出现过一次的子字符串数目。

示例 1：

输入：s = "abcabc"

输出：10

解释：包含 a，b 和 c 各至少一次的子字符串为 "abc", "abca", "abcab", "abcabc", "bca", "bcab", "bcabc", "cab", "cabc" 和 "abc" (相同字符串算多次)。
示例 2：

输入：s = "aaacb"

输出：3

解释：包含 a，b 和 c 各至少一次的子字符串为 "aaacb", "aacb" 和 "acb" 。
示例 3：

输入：s = "abc"

输出：1

提示：

3 <= s.length <= 5 x 10^4

s 只包含字符 a，b 和 c 。

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 滑动窗口

🥦 题目要求

题目要求统计同时包含 a、b、c 三种字符的所有子串数量。
核心技巧：滑动窗口维护区间 $left, right$ ，保证窗口不满足同时有 a/b/c，通过 left 的值快速算出以 right 为右端点的合法子串总数。

🥦 核心逻辑拆解

右指针 right 逐个遍历字符，不断扩大右边界，记录窗口内 a/b/c 的出现次数num $0$ ,num $1$ ,num $2$ 。
只要当前窗口 $left,right$ 三种字符齐全，就不断右移 left、减少左侧字符计数，直到窗口缺少至少一种字符。
此时所有起点在0 ~ left-1、终点为 right 的子串，一定都同时包含 a/b/c，合法子串数量正好等于 left，累加到结果 cnt。
遍历完所有 right，累加总和就是答案。

🥦 测试案例分析

举个直观例子：s = "abcabc"

right=2（字符 c）：进入 while 循环收缩 left 到 1，cnt += 1
right=3（字符 a）：继续收缩 left到 2，cnt += 2
right=4（字符 b）：收缩 left 到 3，cnt +=3
right=5（字符 c）：收缩 left到 4，cnt +=4

总和 1+2+3+4 = 10，和样例输出一致。

🥦 实现代码

java 复制代码

class Solution {
    public int numberOfSubstrings(String s) {
        int n = s.length();
        int cnt = 0;
        int[] num = new int[3];
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < n; right++) {
            num[s.charAt(right) - 'a']++;
            while (num[0] > 0 && num[1] > 0 && num[2] > 0) {
                num[s.charAt(left++) - 'a']--;
            }
            cnt += left;
        }
        return cnt;
    }
}

🥦 关键原理说明（为什么 cnt += left 是对的）

循环结束后窗口 $left, right$ 一定不满足三种字符齐全。

那么：

起点 0,1,...,left-1，终点 right：子串 s $0,right$ 、s $1,right$ ...s $left-1,right$
这些子串都包含完整 a/b/c，总共有 left 个。

🥦 运行效率

时间复杂度 O (n)：left 和 right 最多各自遍历字符串一次，无嵌套多层循环。
空间复杂度 O (1)：仅固定长度 3的数组，额外空间不随字符串长度变化。

🥦 思考

求解方法:滑动窗口/双指针
核心考察:利用滑动窗口统计满足字符频次条件的子串数量。
思考:如果字符种类变成 k 种，你的代码需要怎么灵活调整呢？

💬 共勉

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| 最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！ |