解释使用筛选法求100之内的素数

解释使用筛选法求100之内的素数

《C程序设计（第五版）》谭浩强著，第六章第165页第1道题

1. 用筛选法求100之内的素数。

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i, j, a[101];
	for (i=1; i<=100; i=i+1)
	{
		a[i]=i;
	}
	printf ("a[0]=%d\n", a[0]);
	printf ("a[1]=%d\n", a[1]);
	printf ("a[100]=%d\n", a[100]);
	printf ("a[101]=%d\n", a[101]);
	printf ("注意a[0]是存在的但没有被赋值为0，a[0]的值是未知的，而a[101]是不存在的也没有被赋值，本程序是不使用a[0]和a[101]的");

	a[1]=0;
	//因为a[1]=1，而1不是素数，把a[1]赋值为0，标记为非素数
	printf ("\n");
	
	for (i=1; i<=100; i=i+1)
	{
		printf ("i=%d a[i]=%d\n", i, a[i]);
		for (j=i+1; j<=100; j=j+1)
		{
			if (a[i]!=0 && a[j]!=0)
			{
				if (a[j]%a[i]==0)
				   {
						printf ("%d ", a[j]);
					   a[j]=0;
				   }
			}
		}
	}

	for (i=2; i<=100; i=i+1)
	{
		if (a[i]!=0)
		{
			printf ("%d ", a[i]);
		}
	}
	return (0);
}

suozhang@localhost test6_1$ ./test6_1

a0=1269985220

a1=1

a100=100

a101=134514169

注意a0是存在的但没有被赋值为0，a0的值是未知的，而a101是不存在的也没有被赋值，本程序是不使用a0和a101的

i=1 ai=0

i=2 ai=2

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 i=3 ai=3

9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 i=4 ai=0

i=5 ai=5

25 35 55 65 85 95 i=6 ai=0

i=7 ai=7

49 77 91 i=8 ai=0

i=9 ai=0

i=10 ai=0

i=11 ai=11

i=12 ai=0

i=13 ai=13

i=14 ai=0

i=15 ai=0

i=16 ai=0

i=17 ai=17

i=18 ai=0

i=19 ai=19

i=20 ai=0

i=21 ai=0

i=22 ai=0

i=23 ai=23

i=24 ai=0

i=25 ai=0

i=26 ai=0

i=27 ai=0

i=28 ai=0

i=29 ai=29

i=30 ai=0

i=31 ai=31

i=32 ai=0

i=33 ai=0

i=34 ai=0

i=35 ai=0

i=36 ai=0

i=37 ai=37

i=38 ai=0

i=39 ai=0

i=40 ai=0

i=41 ai=41

i=42 ai=0

i=43 ai=43

i=44 ai=0

i=45 ai=0

i=46 ai=0

i=47 ai=47

i=48 ai=0

i=49 ai=0

i=50 ai=0

i=51 ai=0

i=52 ai=0

i=53 ai=53

i=54 ai=0

i=55 ai=0

i=56 ai=0

i=57 ai=0

i=58 ai=0

i=59 ai=59

i=60 ai=0

i=61 ai=61

i=62 ai=0

i=63 ai=0

i=64 ai=0

i=65 ai=0

i=66 ai=0

i=67 ai=67

i=68 ai=0

i=69 ai=0

i=70 ai=0

i=71 ai=71

i=72 ai=0

i=73 ai=73

i=74 ai=0

i=75 ai=0

i=76 ai=0

i=77 ai=0

i=78 ai=0

i=79 ai=79

i=80 ai=0

i=81 ai=0

i=82 ai=0

i=83 ai=83

i=84 ai=0

i=85 ai=0

i=86 ai=0

i=87 ai=0

i=88 ai=0

i=89 ai=89

i=90 ai=0

i=91 ai=0

i=92 ai=0

i=93 ai=0

i=94 ai=0

i=95 ai=0

i=96 ai=0

i=97 ai=97

i=98 ai=0

i=99 ai=0

i=100 ai=0

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

当int a100时，只有a99没有a100，而当int a101时，只有a100=100，没有a101，这时a0和a101都是不用的，它们的值是a0=1269944604 a101=134514009，当循环运行到a100=100时，i=100+1＝101，这时循环已经停止了，没有执行下一步a101=101时，i=101+1＝102

第一步先int a101;定义101个变量，第一个变量a0是不使用的就不赋值，第二步对这100个变量进行赋值，加工第三步因为a1=1，而1不是素数，把a1赋值为0，标记为非素数，加工第四步数字范围是2－100，以2为分母，再使用2之后的数字范围3－100作为分子除以分母2，能够整除那么余数==0，把分子赋值为0，标记为非素数，如此类推，剩下没有被赋值为0就是素数

ai与aj都是使用同一套数组a1－a100，而不是两套数组

ai作为分母，如果ai＝0会产生段错误（核心已转储）