2026 · 10 做题记录

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1005

• CF 1837F

  tag : 反悔贪心

  • 二分转判定
  • 枚举分界线
  • 扫描线
  • 反悔贪心 prei + sufi >= k

• CF 1367D

  tag : 构造 性质 调整法

  • \(bi = 0\) 一定是最大字符

  • 每次更新 \(b\) 数组

• CF 1906B

  tag : 构造 性质 前缀异或和 模型转化

  • 看到操作想到差分，进而想到前缀异或和
  • 通过模拟，发现性质，得到转化
  • 即，将原问题转化为比较两个串前缀异或和中 1 的个数

• CF 1519E

  tag : 构造 建图优化 点边对偶

  • 从 \(O(n^2)\) 连点建图通过点边对偶 转化成：将每个斜率作为节点建图 \(=>\) \(O(n)\)
  • 每次操作即被转化成对每个点的相邻两条边操作，即 ：无向图的邻边匹配问题
  • 然后通过对树边和非树边的讨论，分别对每个连通块求解，得到构造

• CF 977E

  tag : 图论 连通块 度数 细节警示

  • 细节注意：\(dfs\) 遍历连通块时不能中途 \(return\)，否则会漏掉未访问的顶点

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1006

• 留下峰值

  • 细节注意：更新右端点时忘记更新最大值 （导致模拟赛 T1 挂分 100 -> 40）

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1008

• 上午

  • 和高二一起打 \(ARC111\)，爆 0 了，对思维题不太适应

  • ARC111A Simple Math 2

    • tag : 数学

    • 没有想到把模数提进来：

    • \\left\\lfloor \\frac{10\^N \\bmod M\^2}{M} \\right\\rfloor

  • ARC111B Reversible Cards

    • tag : 图伦 建模转化

    • 建图正确，但是没有分别讨论环和树

  • ARC111C Too Heavy

    • tag : 贪心 置换

  • ARC111D Orientation

    • tag : 构造 图论

    • 若 \(u \to v\)，则 \(R(v) \subseteq R(u)\)，故 \(c_u \ge c_v\)。因此 \(c_u > c_v\) 定向 \(u \to v\)，\(c_u < c_v\) 定向 \(v \to u\)。

    • 若 \(c_u = c_v\)，则必须 \(R(u)=R(v)\)，即 \(u,v\) 强连通。相同 \(c\) 的连通块必须定向为强连通图。

    • 题目保证有解 \(\Rightarrow\) 这些连通块无桥。DFS 定向：树边父 \(\to\) 子，非树边子孙 \(\to\) 祖先，即强连通。

    • 实现：不同 \(c\) 直接定向；相同 \(c\) 的边 DFS，未访问则 \(u \to v\) 并递归，已访问则 \(u \to v\)（\(v\) 是祖先）。

• 晚上

  • 打比赛 ：CSES (ACM 赛制)

  • 感觉时间不太够，只写完前 5 个题；

  • 赛后发现 T6 是个状压 DP，比较简单；

  • T7 Range Queries and Copies_CSES - 1737 学长说要用主席树 ，不太会，写了一个离线建版本树 + DFS + 回滚数据结构 AC了

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1009

• CF1473E Minimum Path

  • tag : 分层图 最短路

  • 模型转化：把原式拆成正常边权和后，转化为在分层图上恰好选一条边免费、一条边双倍的最短路。

  • 多个状态转移

• CF1922F Replace on Segment

  • 误以为"区间不含颜色 c"可以用"区间全变成某个 d ≠ c"替代，漏掉了"部分刷色、整体不含"这一中间状态

  • 正确的状态是同时维护 \(flrc\)（区间全变成 \(c\)）和 \(glrc\)（区间不含 \(c\)）两个状态