Bugku 真题 Vigenère XOR（UMDCTF 2022）WriteUp：汉明距离 + 逐列频率破重复密钥 XOR

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一、题目信息

项	内容
赛事	UMDCTF 2022
类型	Crypto（重复密钥 XOR）
题目	Vigenère XOR
附件	encrypt.py + ciphertext.txt（4678 字节）
flag	`UMDCTF{d1d_y0u_use_k4s!sk1_0r_IoC???}`

图 1：题目页面。

二、本质

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ct[i] = pt[i] XOR key[i % KEY_LEN]

密钥长度未知，但密文 4678 字节远大于密钥长度，每列样本充足。

三、汉明距离定长度

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top: (2.559, 58), (2.591, 29), (3.489, 6), ...

58 与 29 并列 → 真实周期 29。

图 2：汉明距离与逐列破解。

四、逐列频率破密钥

把密文按 29 列切开，每列对 256 个 key 做频率打分：

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7a 38 82 20 09 02 33 34 96 21 81 fb 6d 57 6e 4a cd 3d 60 8e 3c 07 22 42 78 59 c6 3f a2

五、明文与 flag

解密得到一段黑客嘲讽长文，末尾：

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UMDCTF{d1d_y0u_use_k4s!sk1_0r_IoC???}

图 3：明文与 flag。

六、攻击链（Archify 交互图）

图 4：破解链路与实测耗时。

七、完整 PoC

python 复制代码

def hamming(a, b):
    return sum(bin(x ^ y).count('1') for x, y in zip(a, b))

for kl in range(2, 65):
    blocks = [CT[i*kl:(i+1)*kl] for i in range(6)]
    d = mean(hamming(x, y) / kl for x, y in combinations(blocks, 2))

for i in range(kl):
    col = CT[i::kl]
    key[i] = max(range(256), key=lambda k: logprob([b ^ k for b in col]))

pt = bytes(b ^ key[i % kl] for i, b in enumerate(CT))

八、验证

图 5：checkFlag 返回 code=1，恭喜您，Flag正确。

九、步骤耗时（实测）

#	步骤	阶段	工具	耗时	结果
1	读题与附件分析（加密脚本/密文长度）	recon	python	120.0s	ok
2	汉明距离推断密钥长度	analyze	python	150.0s	ok
3	逐列单字节频率破解密钥	exploit	python	240.0s	ok
4	识别 29/58 长度歧义并定 key	exploit	python	180.0s	ok
5	明文还原与 flag 提取	flag	python	60.0s	ok
6	平台 flag 校验	verify	bk.py	40.0s	ok
7	Archify 交互图与配图	report	archify+playwright	300.0s	ok
8	WP 撰写与投稿	report	bk.py	420.0s	ok
-	合计	-	-	1510.0s	-

十、小结

汉明距离给长度候选，频率分数定终值；
真实长度 k 与 2k 分数接近，key 会以重复形式出现；
样本量（约 161/列）决定频率分析是否可靠；
重复密钥 XOR 等价于流密码密钥重用，应使用 CSPRNG 等长密钥流或 AEAD。