机器学习笔记之最优化理论与方法(三)凸集的简单认识(下)继续凸集的简单认识(上)进行介绍，本节将介绍凸集的基本性质以及相关定理。关于凸集 ( Convex Set ) (\text{Convex Set}) (Convex Set)的定义可简单表述为：可行域 C \mathcal C C中任意两点间的连线，其连线上的任意一点仍在可行域 C \mathcal C C范围内。对应数学符号表示如下： ∀ x , y ∈ C ; ∀ λ ∈ [ 0 , 1 ] ⇒ λ ⋅ x + ( 1 − λ ) ⋅ y ∈ C \forall x,y \in \mathcal C