概率论与数理统计第四章 随机变量的数字特征定义：数学期望是随机变量取值的加权平均值，权重为相应的概率。离散型随机变量： 设 XXX 的分布律为 P{X=xi}=pi,i=1,2,⋯P\{X = x_i\} = p_i, i=1,2,\cdotsP{X=xi}=pi,i=1,2,⋯，若级数 ∑i=1∞xipi\sum_{i=1}^{\infty} x_i p_i∑i=1∞xipi 绝对收敛，则 E(X)=∑i=1∞xipi E(X) = \sum_{i=1}^{\infty} x_i p_i E(X)=i=1∑∞xipi