启元 Q1 腿部运动学逆解：Python 算站立下蹲关节角本文面向没有启元 PrimeBot Q1 真机的开发者，基于 q1_v3.urdf 的大腿 0.108046m 与小腿 0.170652m 两段连杆，用纯 Python 实现正运动学与闭式逆运动学，反解站立、半蹲、深蹲三档姿态的髋膝角，并对照 hip_pitch 负175度到90度、膝0度到140度限位做合规校验。文章先从关节轴与机体坐标系推出角度符号约定，厘清下蹲前屈应取负角，再以脚本实算给出三档姿态与可达工作空间：站立高 27.87 厘米，半蹲 43.94/70 度高 23.11 厘米，深蹲 101.