信息学竞赛

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多源最短路与最小环（Floyd 算法图论解析）新赛季备考进入图论基础攻坚阶段，最短路是考频最高、变形最多的板块之一。最短路家族有三个核心成员：Floyd（多源/全源）、Dijkstra（单源）、Bellman-Ford/SPFA（负权）。本篇聚焦 Floyd-Warshall——它用动态规划思想，一次算出任意两点之间的最短距离，核心代码只有短短几行，是 n ≤ 500 小图场景的"万能备胎"。

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贪心算法进阶：区间调度与最少资源整合解析信奥新赛季备考 · 贪心策略高频考点。本文用一道原创「校园开放日摊位排期」题，带你吃透区间调度与最少资源整合两类经典贪心，附 C++/Python 双版解法、复杂度、易错点与进阶。

浅谈扫描线发现网上大部分题解貌似对于本质没有讲得很明白？反正自己学时是走了挺多弯路的，在这里总结下，也算为 OI 事业做贡献。？

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威佐夫博弈（双堆取子游戏）解析九月的风一吹，信奥备考季就进入了最紧绷的一段。CSP-J/S 2026 第一轮认证定在 9 月 19 日，第二轮上机在 10 月 31 日——很多同学正卡在「博弈论」这关。

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图形化编程实战：智能交通灯调度台，一个作品讲透循环、条件与广播最近多地创意编程活动正进入作品提交季，比如南京市秦淮区"第三届小学信息科技创意编程活动"（8月31日前提交，编程方向主题为"智慧生活"），图形化赛项鼓励低龄段同学用积木做出能解决真实问题的互动作品。这一类赛题最看重的，不是特效多炫，而是有没有把"数据组织 + 流程控制"想清楚。

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用图形化编程做一个“少年探险闯关”小游戏：方向键控制、碰撞检测与多关卡串起完整项目备赛方向：全国青少年红色文化传承与实践创新大赛（Scratch 科目，教育部白名单）。本文原创一个“探险闯关”小游戏项目，串起方向键控制、碰撞检测、变量计分、列表存关卡、广播切换与自制积木六大考点，适合作为图形化赛项作品雏形。

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用图形化编程做一个「城市生态小卫士」：克隆体、广播与变量串起完整小游戏最近 IECC 2026 全球环境编程大赛开放报名（U12 组指定使用 Scratch 3.0），主题聚焦「Code the City（可持续城市）」与「Botanical Biodiversity（植物多样性）」——要求孩子用积木搭建一个能解决真实环境问题的交互作品。这类赛题最看重三件事：编程熟练度、视觉创意、用户体验，正好对应图形化学习的几个核心能力。

浅谈博弈论巴巴博弈。巴巴博弈？巴巴博弈！多名玩家参与的竞争游戏。若一个游戏满足：则这个游戏称为公平组合游戏。例如下文的 Nim 博弈。

ABC462D 题解link.给定 n n n 个区间 [ l , r ] [l,r] [l,r]，求有多少个 s , i , j s,i,j s,i,j 满足 [ s , s + d ] [s,s+d] [s,s+d] 被 [ l i , r i ] ∩ [ l j , r j ] [l_i,r_i]\cap [l_j,r_j] [li,ri]∩[lj,rj] 包含，其中 1 ≤ i < j ≤ n 1\le i<j\le n 1≤i<j≤n。

【信息学竞赛专题】滑动窗口（尺取法）超全详解｜C++模板+经典例题+避坑指南📌 专栏：信息学竞赛基础算法专题💡 适用人群：NOIP/CSP-J/S 入门-提高组选手、算法零基础刷题党

乘法逆元的 exgcd 求法对于一个整数 a a a，它的逆元 d d d 等于 a − 1 a^{-1} a−1。显然有 a d = 1 ad=1 ad=1。

模意义下及同余的公式整理我们在做同余或模意义下式子的时候，可以把元素都先处理到最简，然后就基本可以用普通的算式性质了。最简的意思是若 a>pa>pa>p，把 a←a mod pa\leftarrow a\bmod pa←amodp。

P8277 [USACO22OPEN] Up Down Subsequence P 题解题目传送门。给一种码量有点大，但是思维难度不大的线段树优化 dp 做法。一开始想了好久二分答案然后 check 的思路……

浅谈随机化与模拟退火模拟赛时朋友经常用随机化乱搞，导致最后一道黑被他骗了 40 p t s 40pts 40pts，而我拼尽全力只有 10 p t s 10pts 10pts，不过也是我太菜了。

单调队列优化dp你说得对，但是单调队列优化 dp 我都是用线段树写的。绝对不是因为不会写对于一类 dp 的状态转移方程是类似于 f i = max ⁡ { f j } ( j ∈ [ l , r ] ) f_i=\max\{f_j\}(j\in[l,r]) fi=max{fj}(j∈[l,r]) 的优化。

杨校老师课堂之备战信息学奥赛算法背包DP练习题汇总背包DP（动态规划）是解决一类在容量限制下选择物品以获得最大价值或满足特定条件的优化问题。其核心模型为：

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少儿编程进入义务教育课程：培养信息科技素养的新政策解读近年来，随着数字化进程的推进和人工智能技术的普及，编程教育逐渐走入中小学课堂。教育部在《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》中正式将编程与信息科技教育纳入小学和初中的课程体系中，强调培养学生的计算思维、编程能力和科技素养。这一政策的出台，标志着编程教育已成为义务教育的一部分。本文将深入解读这一政策的具体内容，并探讨对学生学习和成长的影响。

杂题选讲 #1：二分图边着色考虑如下的问题：对一个无向图的边进行着色，要求相邻的边染不同种颜色。问需要的最少的颜色数是多少。解决上述问题需要借助 Vizing 定理（又称维金定理）。

少儿编程乔老师

每周一算法：旋转游戏旋转游戏（The Rotation Game）如图 1 1 1 所示，有一个 #形的棋盘，上面有 1 , 2 , 3 1,2,3 1,2,3 三种数字各 8 8 8 个。给定 8 8 8 种操作，分别为图中的 A ∼ H \text{A}\sim \text{H} A∼H。这些操作会按照图中字母与箭头所指明的方向，把一条长度为 8 8 8 的序列循环移动 1 1 1 个单位。例如下图最左边的 # 形棋盘执行操作 A \text{A} A 时，会变为图中间的 # 形棋盘，再执行操作 C \text{C} C

少儿编程乔老师

每周一算法：迭代加深A*AcWing 180. 排书给定 n n n 本书，编号为 1 ∼ n 1\sim n 1∼n。在初始状态下，书是任意排列的。