国赛高教杯

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2024年国赛高教杯数学建模E题交通流量管控解题全过程文档及程序随着城市化进程的加快、机动车的快速普及，以及人们活动范围的不断扩大，城市道路交通拥堵问题日渐严重，即使在一些非中心城市，道路交通拥堵问题也成为影响地方经济发展和百姓幸福感的一个“痛点”，是相关部门的棘手难题之一。考虑一个拥有知名景区的小镇。景区周边道路上既有本地居民出行，也有过境车辆，还有大量前来景区游览的游客车辆，后者常常会因寻找停车位而在周边道路上来回低速绕圈，影响了道路的通行效率。图1是小镇中两条主路的情况：纬中路，从环西路到环东路，约3.5公里；经中路，从环北路到环南路，约1.8公里。

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2024年国赛高教杯数学建模D题反潜航空深弹命中概率问题解题全过程文档及程序应用深水炸弹（简称深弹）反潜，曾是二战时期反潜的重要手段，而随着现代军事技术的发展，鱼雷已成为现代反潜作战的主要武器。但是，在海峡或浅海等海底地形较为复杂的海域，由于价格低、抗干扰能力强，仍有一些国家在研究和发展深水炸弹反潜技术。反潜飞机攻击水下目标前，先由侦察飞机通过电子侦察设备发现水下潜艇目标的大致位置，然后召唤反潜飞机前来进行攻击。当潜艇发现被侦察飞机电子设备跟踪时，通常会立即关闭电子设备及发动机，采取静默方式就地隐蔽。本问题采用目标坐标系：潜艇中心位置的定位值在海平面上的投影为原点 𝑂，

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2024年国赛高教杯数学建模A题板凳龙闹元宵解题全过程文档及程序“板凳龙”，又称“盘龙”，是浙闽地区的传统地方民俗文化活动。人们将少则几十条，多则上百条的板凳首尾相连，形成蜿蜒曲折的板凳龙。盘龙时，龙头在前领头，龙身和龙尾相随盘旋，整体呈圆盘状。一般来说，在舞龙队能够自如地盘入和盘出的前提下，盘龙所需要的面积越小、行进速度越快，则观赏性越好。某板凳龙由223节板凳组成，其中第1节为龙头，后面221节为龙身，最后1节为龙尾。龙头的板长为341 cm，龙身和龙尾的板长均为220 cm，所有板凳的板宽均为30 cm。每节板凳上均有两个孔，孔径（孔的直径）为5.5 cm

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2023年国赛高教杯数学建模E题黄河水沙监测数据分析解题全过程文档及程序黄河是中华民族的母亲河。研究黄河水沙通量的变化规律对沿黄流域的环境治理、气候变化和人民生活的影响，以及对优化黄河流域水资源分配、协调人地关系、调水调沙、防洪减灾等方面都具有重要的理论指导意义。附件 1 给出了位于小浪底水库下游黄河某水文站近 6 年的水位、水流量与含沙量的实际监测数据，附件 2 给出了该水文站近 6 年黄河断面的测量数据，附件 3 给出了该水文站部分监测点的相关数据。请建立数学模型研究以下问题：问题 1 研究该水文站黄河水的含沙量与时间、水位、水流量的关系，并估算近 6 年该水

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2023年国赛高教杯数学建模D题圈养湖羊的空间利用率解题全过程文档及程序规模化的圈养养殖场通常根据牲畜的性别和生长阶段分群饲养，适应不同种类、不同阶段的牲畜对空间的不同要求，以保障牲畜安全和健康；与此同时，也要尽量减少空间闲置所造成的资源浪费。在实际运营中，还需要考虑市场上饲料价格和产品销售价格的波动以及气候、疾病、种畜淘汰、更新等诸多复杂且关联的因素，但空间利用率是相对独立并影响养殖场经营效益的重要问题。湖羊是国家级绵羊保护品种，具有早期生长快、性成熟早、四季发情并且可以圈养等优良特性。湖羊养殖场通常建有若干标准羊栏，每一标准羊栏所能容纳的羊只数量由羊的性别、大小、生

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2023年国赛高教杯数学建模A题定日镜场的优化设计解题全过程文档及程序构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。定日镜是塔式太阳能光热发电站（以下简称塔式电站）收集太阳能的基本组件，其底座由纵向转轴和水平转轴组成，平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直，可以控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行，可以控制反射镜的俯仰角，定日镜及底座示意图见图 1。两转轴的交点（也是定日镜中心）离地面的高度称为定日镜的安装高度。塔式电站利用大量的定日镜组成阵列，称为定