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Manim 竖屏 1080×1920 配置详解：pixel_width、frame_width 怎么写（0.21.0 / 0.22.0 实测）Manim 输出 1080 × 1920 竖屏视频的配置是四行，写在场景文件顶层、class 外面：config.pixel_width = 1080、config.pixel_height = 1920、config.frame_width = 9、config.frame_height = 16。前两个是输出像素，后两个是画布的单位数，两组的宽高比要一致，这时 1 个单位等于 120 像素。只写像素不写画布，画布会被算成 14.22 × 25.28；只写画布不写像素再用 -ql，输出成了 854 ×

Manim 画布尺寸与像素换算详解：frame_width、frame_height、pixel_width 和画质参数（0.21.0 实测）Manim 的画布尺寸由 config 里的四个值决定：frame_width、frame_height 是画布有多少个单位，默认 14.22 和 8；pixel_width、pixel_height 是输出多少像素，默认 1920 和 1080。两组之间的换算是每单位像素数 = pixel_height ÷ frame_height，默认 135。-ql、-qm、-qh、-qk 这些画质参数只改像素，对应每单位 60、90、135、270 像素，画布的单位数不动。改画布大小要动 frame_width，

ManimCE v0.22.0 发布：输出配置大一统与渲染流程重构Manim Community Edition 在 2026 年 10 月 8 日发布了 v0.22.0。

Manim add_sound 用法详解：time_offset、gain、多条音频与旁白对齐（2026 最新教程，0.21.0）add_sound 是 Manim 的 Scene 上的一个方法，签名是 add_sound(sound_file, time_offset=0, gain=None)。sound_file 是音频路径；time_offset 是相对「调用这一行时的场景时间」再往后推的秒数；gain 是分贝，负数压低、正数放大。它不占时间，可以调用多次，多条音频按各自的时刻混成一条音轨。这篇 2026 年的最新教程把三个参数和旁白对齐的写法各用一段代码讲清。

Manim move_to 和 shift 用法详解：相对位移、绝对落点与 aligned_edge（0.21.0 实测）move_to 和 shift 是 Manim 里最基础的两个定位方法。sq.move_to([2, 1, 0]) 给的是落点，方块的中心直接放到 (2, 1)；sq.shift(RIGHT * 2) 给的是位移，方块从当前位置往右挪 2 个单位。同一行 shift 重复执行会累加，move_to 重复执行结果不变。move_to 的落点还可以是另一个物体，配合 aligned_edge 能做到左边对左边、角对角。

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用SymPy自动因式分解：从面积拼图到代数恒等式大家好，今天要解决一个痛点是关于因式分解公式的。直接说问题：用 Manim 展示 $ x2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3) $ 的“十字相乘”面积模型，你需要先想好怎样把大矩形拆成四块$ (x^2)、(2x)、(3x)、(6) $，再手动计算每一块的边长和位置。

用SymPy自动求解追及问题的方程做追及问题动画时，需要根据题意列方程求出相遇时间，再手动计算两个物体在每个时刻的坐标。题意中速度、初始距离、出发时间差这些参数一改变，就得重新手算一遍，整个过程繁琐且易错。

用SymPy自动求解三角形构造与全等条件验证做 Manim 动画演示三角形全等判定定理时，我需要根据给定的边长或角度条件，在坐标系中精确放置三角形的三个顶点。

用SymPy自动计算抛物线求根、判别式与顶点做 Manim 动画时，我想让抛物线 $ y=x^2+bx+2 $随着系数 b 的变化，自动、精准地显示它与 x 轴的交点。

一次函数图像工厂：用 SymPy 自动生成 y=kx+b 对比动画你在用 Manim 制作一次函数图像的对比动画时，是不是也遇到过这种麻烦：想直观展示不同斜率 k 和截距 b 对直线的影响，但每改一个参数，都得重新手算两端点坐标、重新算与坐标轴的交点，甚至要凭感觉“拉长”线段保证它贯穿画面。

用 SymPy 解决 Manim 曲线绘制速度不均的问题如果你想绘制一个参数曲线，比如：极坐标玫瑰线 r = cos(5θ)。那么思路很简单：算出曲线上的点，用 Create 一笔画出来。

Manim物理模拟：别自己写欧拉了！做物理模拟动画时，我遇到过一个坑。当时想做一个弹簧振子的 Manim 动画：一个小球连接在弹簧上，在平衡位置附近往复振动。

轨迹的蓝图：方程求解与交点计算做数学动画时，我经常遇到这样一个问题：辛辛苦苦画好了两条曲线，y = sin(x) 和 y = x/2，想让它们交点的位置亮起一个发光点，标注出坐标。结果发现：我根本不知道交点到底在哪。

填充与积累：积分与面积的可视化大家好！不知道你有没有过这样的经历：为了给别人讲解定积分的几何意义，你决定用 Manim 制作一个黎曼和（Riemann Sum）动画。

切线的魔法：用 SymPy 和 Manim 轻松搞定导数动画大家好，你有没有试过在 Manim 里做导数定义的动画？就是那个经典的场景：画一条曲线，再画一条割线，然后让割线上的一个点无限逼近另一个点，最后变成切线。

让数学公式自动推导我们在做数学公式推导的视频时，比如，想展示一个因式分解： $ x^2+2x+1 $ 变成 $ (x+1)^2 $ 的，或者反过来因式展开，都需要手动计算分解或展开后的结果。

告别手动计算，SymPy 初识与 Manim 联动下面是我正在做的一个抛物线演示动画。需求很简单：展示一个二次函数 $ y = x^2 - 2x - 1 $ 的图像，并在上面标注几个关键点。

如何让多个动画“齐步走”？在我们制作数学动画时，经常会遇到多个动作同时发生的情况。比如：坐标轴出现的同时，标签也跟着浮现；或者一个图形变色的同时，它也在移动。

如何灵活设置公式中各个部分的颜色？在制作数学动画时，我们经常需要突出显示公式中的某一部分。比如勾股定理 $ a^2 + b^2 = c^2 $，我们可能想把 $ a^2 $ 标成黄色，$ b^2 $ 标成绿色，$ c^2 $ 标成红色，以便观众可以直观地理解对应关系。