动效

用SymPy自动求解三角形构造与全等条件验证做 Manim 动画演示三角形全等判定定理时，我需要根据给定的边长或角度条件，在坐标系中精确放置三角形的三个顶点。

用SymPy自动计算抛物线求根、判别式与顶点做 Manim 动画时，我想让抛物线 y=x2+bx+2y=x^2+bx+2 y=x2+bx+2随着系数 b 的变化，自动、精准地显示它与 x 轴的交点。

一次函数图像工厂：用 SymPy 自动生成 y=kx+b 对比动画你在用 Manim 制作一次函数图像的对比动画时，是不是也遇到过这种麻烦：想直观展示不同斜率 k 和截距 b 对直线的影响，但每改一个参数，都得重新手算两端点坐标、重新算与坐标轴的交点，甚至要凭感觉“拉长”线段保证它贯穿画面。

用 SymPy 解决 Manim 曲线绘制速度不均的问题如果你想绘制一个参数曲线，比如：极坐标玫瑰线 r = cos(5θ)。那么思路很简单：算出曲线上的点，用 Create 一笔画出来。

Manim物理模拟：别自己写欧拉了！做物理模拟动画时，我遇到过一个坑。当时想做一个弹簧振子的 Manim 动画：一个小球连接在弹簧上，在平衡位置附近往复振动。

轨迹的蓝图：方程求解与交点计算做数学动画时，我经常遇到这样一个问题：辛辛苦苦画好了两条曲线，y = sin(x) 和 y = x/2，想让它们交点的位置亮起一个发光点，标注出坐标。结果发现：我根本不知道交点到底在哪。

填充与积累：积分与面积的可视化大家好！不知道你有没有过这样的经历：为了给别人讲解定积分的几何意义，你决定用 Manim 制作一个黎曼和（Riemann Sum）动画。

经典「Pin + 横向滚动」效果想必各位看官老爷们都在Apple的官网上看过这样一种动效：滚到某个区域,再往下滚滚轮,这块区域会被"钉"在视口中央,开始播放动画——直到动效结束,页面才会继续往下翻。往上滚?动画会倒放回去。效果如下👇

切线的魔法：用 SymPy 和 Manim 轻松搞定导数动画大家好，你有没有试过在 Manim 里做导数定义的动画？就是那个经典的场景：画一条曲线，再画一条割线，然后让割线上的一个点无限逼近另一个点，最后变成切线。

让数学公式自动推导我们在做数学公式推导的视频时，比如，想展示一个因式分解： x2+2x+1x^2+2x+1x2+2x+1 变成 (x+1)2(x+1)^2(x+1)2 的，或者反过来因式展开，都需要手动计算分解或展开后的结果。

告别手动计算，SymPy 初识与 Manim 联动下面是我正在做的一个抛物线演示动画。需求很简单：展示一个二次函数 y=x2−2x−1y = x^2 - 2x - 1y=x2−2x−1 的图像，并在上面标注几个关键点。

我决定写一个 3D 地球仪来记录下我要去的地方我要去南极。那里是地球最后的留白。去看那万年不化的冰川在阳光下透着幽幽的深蓝色。我要去北极。站在世界的顶点，等一场美到窒息的极光。

如何让多个动画“齐步走”？在我们制作数学动画时，经常会遇到多个动作同时发生的情况。比如：坐标轴出现的同时，标签也跟着浮现；或者一个图形变色的同时，它也在移动。

如何灵活设置公式中各个部分的颜色？在制作数学动画时，我们经常需要突出显示公式中的某一部分。比如勾股定理 a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2a2+b2=c2，我们可能想把 a2a^2a2 标成黄色， b2b^2b2 标成绿色， c2c^2c2 标成红色，以便观众可以直观地理解对应关系。

Manim如何在数学公式中完美显示中文？很多刚开始学习 ManimCE 的同学，在兴致勃勃地想要制作中文数学动画时，都会遇到同一个“拦路虎”：一旦在公式里输入中文，程序直接报错，红一片！

用Manim实现动态交点计算--从一个动点问题说起大家好，今天想和大家分享一个在制作Manim动画时非常实用的话题：如何动态计算两条直线的交点。对于动点问题，比如初中数学中经典的**“时钟模型”或“将军饮马”**及其变种等等，硬编码坐标肯定不行，因为交点坐标是随动点变化的。

健了个平_24

LottieConverter：一键生成 .lottie 文件现在的lottie有了自己的文件格式：.lottie，实际上就是json文件和多张图片的压缩包（可以执行unzip命令查看）。

列表的拖动排序动画原理最终实现的效果如下，结尾有全部代码列表的拖动排序动画原理列表的拖动排序动画原理前端甜甜已关注分享点赞在看

探索视觉的边界：用 Manim 重现有趣的知觉错觉这些错觉以清晰而明确的方式告诉我们：我们并非直接体验这个世界。我们常常相信“眼见为实”，但知觉错觉告诉我们：事实并非如此。

ManimCE v0.20.1 发布：LaTeX 渲染修复与动画稳定性提升这次发布的是一个“补丁版本”，距离上次的大版本发布只有几天。主要修改部分是：✅ Bug 修复（MathTex 解析、DashedLine 动画、AnimationGroups 检测等）