解析几何

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如何利用矩阵化简平面上的二次型曲线在二维欧式平面上，一个二次型曲线都可以写成一个关于 x , y x,y x,y的二元二次多项式： F ( x , y ) = a 11 x 2 + 2 a 12 x y + a 22 y 2 + 2 a 1 x + 2 a 2 y + a 0 = 0 \begin{equation} F(x,y)=a_{11}x^2+2a_{12}xy+a_{22}y^2+2a_1x+2a_2y+a_0=0 \end{equation} F(x,y)=a11x2+2a12xy+a22y2+2a1x+2a2y+a0=0

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【解析几何笔记】4.向量分解定理的应用【例1.3】（由 ( A , B , D ) , ( C , A , F ) (A,B,D),(C,A,F) (A,B,D),(C,A,F)可以看出用 A C ⃗ , A B ⃗ \vec{AC},\vec{AB} AC ,AB 和从A点做起点的向量方便解题，再看题目所求的简单比中多数带O点，且 A O ⃗ , A C ⃗ , A B ⃗ \vec{AO},\vec{AC},\vec{AB} AO ,AC ,AB 不共面，正好可以用向量分解定理）

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【解析几何笔记】1.课程介绍与要求听的是B站UP主唐小谦的解析几何课，万年的老计算机专业人也想学数学OWO。前面都是老师的课程介绍，从板书证明开始记【证明】在三角形ABC中，D为BC边的中点，证明： ∠ ABC = 9 0 ∘ \angle \text{ABC}=90^{\circ} ∠ABC=90∘的充要条件是 AD = 1 2 BC \text{AD}=\frac{1}{2}\text{BC} AD=21BC.