初等数论

【数论】不定方程真题集锦(2002年至2012年)1 求最小的正整数 nnn, 使得 x13+x23+⋯+xn3=20022002x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots+x_{n}^{3}=2002^{2002}x13+x23+⋯+xn3=20022002. (2002年IMO预选题)

_不会dp不改名_

调和级数不为整数的证明s ( n ) = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n , n ∈ N ∗ , n ≥ 2 s(n) = 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}, \quad \\n \in N^*, n \ge2 s(n)=1+21+31+⋯+n1,n∈N∗,n≥2 证明 s ( n ) s(n) s(n)一定不是整数。

我是有底线的