（泛函分析）巴拿赫空间Banach Space和希尔伯特空间Hilbert Space设 Ω ⊆ R n \Omega \subseteq \mathbb{R}^n Ω⊆Rn 是一个可测集， L p ( Ω ) L^p(\Omega) Lp(Ω) 是所有满足 ∫ Ω ∣ f ( x ) ∣ p d x < ∞ \int_\Omega |f(x)|^p dx < \infty ∫Ω∣f(x)∣pdx<∞ 的函数组成的集合，在范数 ∥ f ∥ p = ( ∫ Ω ∣ f ( x ) ∣ p d x ) 1 / p \|f\|_p = \left( \int_\Omega |f(x)|^p dx