2023华数杯数学建模A题思路 - 隔热材料的结构优化控制研究

1 赛题

A 题 隔热材料的结构优化控制研究

新型隔热材料 A 具有优良的隔热特性,在航天、军工、石化、建筑、交通等 高科技领域中有着广泛的应用。

目前,由单根隔热材料 A 纤维编织成的织物,其热导率可以直接测出;但是 单根隔热材料 A 纤维的热导率 (本题实验环境下可假定其为定值) ,因其直径过 小,长径比 (长度与直径的比值) 较大,无法直接测量。单根纤维导热性能是织 物导热性能的基础,也是建立基于纤维的各种织物导热模型的基础。建立一个单 根隔热材料 A 纤维的热导率与织物整体热导率的传热机理模型成为研究重点。该 模型不仅能得到单根隔热材料 A 纤维的热导率,解决当前单根 A 纤维热导率无 法测量的技术难题;而且在建立的单根隔热材料 A 纤维热导率与织物热导率的关 系模型的基础上,调控织物的编织结构,进行优化设计,能制作出更好的满足在 航天、军工、石化、建筑、交通等高科技领域需求的优异隔热性能织物。

织物是由大量单根纤维堆叠交织在一起形成的网状结构,本题只研究平纹织物,如图 1 和图 2 所示。不同直径纤维制成的织物,其基础结构参数不同,即纤 维弯曲角度、织物厚度、经密、纬密等不同,从而影响织物的导热性能。本题, 假设任意单根 A 纤维的垂直切面为圆形,织物中每根纤维始终为一个有弯曲的圆 柱。经纱、纬纱弯曲角度 10。< e ≤ 26.565。。

热导率是纤维和织物物理性质中最重要的指标之一。织物的纤维之间存在空

隙,空隙里空气为静态空气,静态空气热导率 0.0296 W/(mK) 。计算织物热导率 时既考虑纤维之间的传热,也不能忽略空隙中空气的传热。

我们在 25℃实验室环境下,用 Hotdisk 装置对织物进行加热和测量,Hotdisk 恒定功率为 1mW ,作用时间 1s ,在 0.1s 时热流恰好传递到织物另一侧。实验测 得 0~0.1s 之间织物位于热源一侧的温度随时间变化的数据见附件 1。

请建立数学模型,回答下列问题:

问题 1 :假设附件 1 的温度为热源侧织物的表面温度,只考虑纤维传热和空 隙间的气体传热,建立平纹织物整体热导率与单根纤维热导率之间关系的数学模 型。在附件 2 的实验样品参数条件下,测得如图 2 所示的平纹织物的整体热导率为 0.033W/(mK) ,请根据建立的数学模型计算出单根 A 纤维的热导率。

问题 2 :假设:1) 制成织物的任意单根 A 纤维的直径在 0.3 mm~0.6 mm。 2) 织物位于热源一侧表面温度随时间的变化的数据依旧参考附件 1 。3) 由于温 度和织物结构造成的织物整体密度和比热的变化可以忽略。请问如何选用单根 A 纤维的直径及调整织物的经密、纬密、弯曲角度,使得织物的整体热导率最低。

问题 3 :如果附件 1 的温度实际是热源侧织物表面空气的温度,此时该侧就 会发生对流换热,假定织物表面的对流换热系数为 50 W/(m2K),请重新解答问 题一和问题二。

2 解题思路

🥇 最新思路更新(看最新发布的文章即可):
https://blog.csdn.net/dc_sinor?type=blog

3 最新思路更新

🥇 最新思路更新(看最新发布的文章即可):
https://blog.csdn.net/dc_sinor?type=blog

相关推荐
luj_17686 小时前
星火科技助力边远地区防病攻坚
c语言·开发语言·c++·经验分享·算法
geats人山人海8 小时前
数据结构第六章c语言 树的存储下二叉树的概念和存储
c语言·数据结构·算法
漂流瓶jz9 小时前
UVA-12627 奇怪的气球膨胀 题解答案代码 算法竞赛入门经典第二版
算法·图论·递归·aoapc·算法竞赛入门经典·uva·12627
jarvisuni9 小时前
DeepSeekFlash前端依旧拉垮,而且变慢了很多!
前端·javascript·算法
kobesdu9 小时前
流形上的优化:SO(3)与SE(3)的广义加减法在FAST-LIO中如何简化状态估计
人工智能·算法·fastlio
白狐_79810 小时前
408 数据结构算法题 01:线性表暴力求解保分指南
java·数据结构·算法
乐观勇敢坚强的老彭10 小时前
C++信奥:开关门、开关灯问题
开发语言·c++·算法
冻柠檬飞冰走茶10 小时前
PTA基础编程题目集 7-31 字符串循环左移(C语言实现)
c语言·开发语言·数据结构·算法
Hi李耶10 小时前
【LeetCode】4-寻找两个正序数组的中位数
算法·leetcode·职场和发展
图灵机z10 小时前
【算法提高课】AcWing 1027. 方格取数 长期攻克提高课-day3(3/219)
算法