CSDN编程题-每日一练（2023-08-27）

醉颜凉2023-08-28 11:39

CSDN编程题-每日一练（2023-08-27）

一、题目名称：异或和

时间限制：1000ms内存限制：256M

题目描述：

小张找到了一个整数 N，他想问问你从 1 到 N 的所有不同整数的异或和是多少， 请你回答他的问题。

输入描述：

第一行包含一个整数 N (1 <= N <= 100000)。

输出描述：

第一行输出一个整数， 代表从 1 到 N 的所有不同整数的异或和。

🚩 示例：

✔️ 示例1 :

输入

5

输出

1
🔔 提示：

1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 = 3 ^ 3 ^ 4 ^ 5 = 4 ^ 5 = 1。
🔔 解题思路：

根据异或的性质，可以得知一个数与自身异或的结果为0，即 a^a = 0。而对于任意一个数 a，a^0 = a。因此，从 1 到 N 的所有整数的异或和等价于从 1 到 N-1 的所有整数的异或和再与 N 进行异或运算。

代码1如下：

python 复制代码 
##输入的整数 N
N = int(input())

##初始化异或和 xor_sum 为 0
xor_sum = 0

##循环遍历从 1 到 N-1 的所有整数 i，并将 xor_sum 与 i 进行异或运算
for i in range(1, N):
    xor_sum ^= i
##将 xor_sum 与 N 进行异或运算，得到最终的异或和
xor_sum ^= N

#输出异或和xor_sum
print(xor_sum)

代码2如下：

python 复制代码 
##计算从1到N的所有数字的异或和，并将结果输出

#include <stdio.h>

int main() {
    int N;
    ##变量xor_sum为0，用于保存异或和
    int xor_sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    
    ##使用for循环从1遍历到N-1
    for (int i = 1; i < N; i++) {
    ## 对变量xor_sum进行异或运算，将当前循环变量i与xor_sum进行异或，
    ## 并将结果赋值给xor_sum，相当于累计计算异或和
        xor_sum ^= i;
    }
    
    ##将变量N与xor_sum进行异或，并将结果赋值给xor_sum，相当于将N也纳入异或和的计算
    xor_sum ^= N;
    printf("%d\n", xor_sum);
    
    return 0;
}

代码3如下：

python 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    
    int xor_sum = 0;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        xor_sum ^= i;
    }
    xor_sum ^= N;
    
    cout << xor_sum << endl;
    
    return 0;
}

代码4如下：

python 复制代码 
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int xor_sum = 0;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            xor_sum ^= i;
        }
        xor_sum ^= N;
        System.out.println(xor_sum);
    }
}

代码5如下：

python 复制代码 
package main

import "fmt"

func main() {
    var N int
    fmt.Scan(&N)

    xor_sum := 0
    for i := 1; i < N; i++ {
        xor_sum ^= i
    }
    xor_sum ^= N

    fmt.Println(xor_sum)
}

二、题目名称：生命进化书

时间限制：1000ms内存限制：256M

题目描述:

小A有一本生命进化书，以一个树形结构记载了所有生物的演化过程。 为了探索和记录其中的演化规律，小A提出了一种方法，可以以字符串的形式将其复刻下来，规则如下： 初始只有一个根节点，表示演化的起点，依次记录 01 字符串中的字符， 如果记录 0，则在当前节点下添加一个子节点，并将指针指向新添加的子节点； 如果记录 1，则将指针回退到当前节点的父节点处。 现在需要应用上述的记录方法，复刻下它的演化过程。请返回能够复刻演化过程的字符串中， 字典序最小的 01 字符串； 注意：节点指针最终可以停在任何节点上，不一定要回到根节点。

输入描述：

parents[] 数组，其中，parents[i] 表示编号 i 节点的父节点编号(根节点的父节点为 -1)。

输出描述：

返回能够复刻演化过程的字符串中， 字典序最小 的 01 字符串

🚩示例：

✔️示例1

输入

* 输入样例1

[-1,0,0,2]

* 输入样例2

[-1,0,0,1,2,2]

输出

* 输出样例1

00110

解释：共存在 2 种记录方案：

第 1 种方案为：0(记录编号 1 的节点) -> 1(回退至节点 0) -> 0(记录编号 2 的节点) -> 0((记录编号 3 的节点))

第 2 种方案为：0(记录编号 2 的节点) -> 0(记录编号 3 的节点) -> 1(回退至节点 2) -> 1(回退至节点 0) -> 0(记录编号 1 的节点)

返回字典序更小的 '00110'

输出样例2

00101100

提示：

1 <= parents.length <= 10^4

-1 <= parents[i] < i (即父节点编号小于子节点)

🔔 解题思路：

利用深度优先搜索（DFS）的方式遍历树，并记录每个节点的演化路径，然后找出字典序最小的01字符串作为结果。

代码1如下：

python 复制代码 
import sys
##设置递归深度限制为100000，防止递归过深导致堆栈溢出
sys.setrecursionlimit(100000)  


##定义变量N为10000，表示节点数量的上限,可以避免数组或列表溢出的问题，并确保程序可以处理足够大的生物演化树
N = 10000

##初始化变量n为0，表示当前已经添加的节点数量
n = 0
##创建一个大小为N的列表parents_node ，用于存储每个节点的父节点编号
parents_node = [0] * N
##创建一个大小为N的二维列表dp，用于存储每个节点的状态信息。dp[i][0]表示以节点i为根节点且不返回该节点的最小字符串，dp[i][1]表示以节点i为根节点且返回该节点的最小字符串
dp = [["", ""] for _ in range(N)]

##创建一个大小为N的列表child_node ，用于存储每个节点的子节点列表
child_node = [[] for _ in range(N)]


##递归函数dfs，用于遍历树并计算每个节点的最小字符串
def dfs(s):
    for v in child_node[s]:  ##遍历节点s的子节点列表，对每个子节点调用dfs函数
        dfs(v)
####计算以节点v为根节点且返回该节点的最小字符串时，加上当前节点s的值（0）和回退符号（1）构成的字符串
        a = "0" + dp[v][1] + "1"  
##计算以节点v为根节点且不返回该节点的最小字符串时，加上当前节点s的值（0）和子节点v的最小字符串（dp[v][0]和dp[v][1]中较小的一个）构成的字符串
        b = "0" + min(dp[v][0], dp[v][1])
##计算以节点s为根节点且返回该节点的最小字符串，要么是在a前面添加节点s的值和回退符号，要么是在a后面添加节点u的值和回退符号
        new_return = min(a + dp[s][1], dp[s][1] + a)
##计算以节点s为根节点且不返回该节点的最小字符串，要么是在b前面添加节点s的值和子节点v的最小字符串，要么是在a后面添加节点s的值和子节点v的最小字符串
        new_no_return = min(dp[s][1] + b, a + dp[s][0])
        ##更新节点s的不返回的最小字符串
        dp[s][0] = new_no_return
##更新节点s的返回的最小字符串
        dp[s][1] = new_return

##生物演化树的父节点列表,输入的字符串
input_str = input()

##字符串的长度
input_len = len(input_str)

###初始化变量processed_number为0，表示已经处理过的字符数量
processed_number = 0

##函数getch，用于从输入字符串中获取字符
def getch():
##声明processed_number是全局变量
    global processed_number
##每次调用getch函数后，processed_number加1
    processed_number += 1
## 返回输入字符串中第processed_number个字符。
    return input_str[processed_number - 1]


##函数read，从输入字符串中读取一个整数
def read():

##初始化变量f为1，表示正数
##  x = 0: 初始化变量x为0，用于存储读取的整数
    f = 1
    x = 0
###调用getch函数获取一个字符
    char = getch()
    while char > '9' or char < '0':  ##当字符char 不是数字时循环执行以下代码块
        if char == '-':  ##如果字符char 是负号，则将变量f设为-1
            f = -1
            ##再次调用getch函数获取一个字符
        char = getch()
##当字符char 是数字时循环执行以下代码块
    while char >= '0' and char <= '9':
    ##将字符char转换为对应的数字，并将其加到变量x的末尾
        x = x * 10 + ord(char) - ord('0')
       ## 再次调用getch函数获取一个字符
        char = getch()
##返回读取的整数，如果之前设定了f为-1，则返回负数
    return f * x

###初始化变量root_node_number为0，表示树的根节点编号
root_node_number= 0
while processed_number < input_len:  ##当处理过的字符数量小于输入字符串的长度时循环执行以下代码块
    parents_node[n] = read()  ##将读取的整数作为第n个节点的父节点编号
    if parents_node[n] == -1:  ##如果第n个节点没有父节点（即是根节点）
        root_node_number= n  ##将当前节点编号赋值给root_node_number作为根节点的编号
    else:  ##否则，如果第n个节点有父节点
        child_node[parents_node[n]].append(n)  ##在父节点的子节点列表中添加当前节点
    n += 1  ##增加节点数量

dfs(root_node_number)  ##调用dfs函数遍历树，并计算每个节点的最小字符串
##打印根节点的不返回和返回的最小字符串中较小的一个
print(min(dp[root_node_number][0], dp[root_node_number][1]))

代码2如下：

python 复制代码 
package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

const N = 10000

var (
	n             int
	parents_node  [N]int
	dp            [N][2]string
	child_node    [N][]int
	input_str     string
	processed_num int
)

func dfs(s int) {
	for _, v := range child_node[s] {
		dfs(v)
		a := "0" + dp[v][1] + "1"
		b := "0" + min(dp[v][0], dp[v][1])
		new_return := min(a+dp[s][1], dp[s][1]+a)
		new_no_return := min(dp[s][1]+b, a+dp[s][0])
		dp[s][0] = new_no_return
		dp[s][1] = new_return
	}
}

func getch() byte {
	char := input_str[processed_num]
	processed_num++
	return char
}

func read() int {
	f := 1
	x := 0
	char := getch()
	for char > '9' || char < '0' {
		if char == '-' {
			f = -1
		}
		char = getch()
	}
	for char >= '0' && char <= '9' {
		x = x*10 + int(char-'0')
		char = getch()
	}
	return f * x
}

func min(a, b string) string {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	fmt.Scanln(&input_str)
	input_str = strings.TrimSpace(input_str)
	input_len := len(input_str)

	root_node_number := 0
	for processed_num < input_len {
		parents_node[n] = read()
		if parents_node[n] == -1 {
			root_node_number = n
		} else {
			child_node[parents_node[n]] = append(child_node[parents_node[n]], n)
		}
		n++
	}

	dfs(root_node_number)
	fmt.Println(min(dp[root_node_number][0], dp[root_node_number][1]))
}

三、题目名称：熊孩子拜访

时间限制：1000ms内存限制：256M

题目描述:

已知存在一个长度为n的整数序列A。 A中所有元素按照从小到达的顺序进行排序。 现在执行操作倒置一段序列。 请找到A序列里的倒置子序列。

输入描述：

第一行输入整数n.(1<=n<=1000)。 第二行输入n个整数。(1<=num<=10000)

输出描述：

输出被倒置的数列的左值，右值。 如果没有输出0 0

🚩示例：

✔️示例1

输入

4

1 3 2 4

输出

2 3

🔔 解题思路：

根据题目描述，我们需要找到整数序列A中的倒置子序列。假设整个A序列是按照从小到大的顺序排列的，那么倒置子序列就是在这个有序序列中出现递减的部分，我们需要找到这个递减的部分的最左值和最右值。找到整数序列中的倒置子序列并输出。如果没有倒置子序列，则输出0 0。

代码1如下：

python 复制代码 
n = int(input().strip())
##按空格分割成多个子字符串，然后用列表推导式
## [int(item) for item in ...]将每个子字符串转换成整数，最后将这些整数放入列表中并赋值给变量arr
arr = [int(item) for item in input().strip().split()]

def solution(n, arr):
    result = []  ##空列表result，用于存储结果
    # 初始化right_val为0，用于保存右值
    right_val = 0
    
    # 初始化left_val为0，用于保存左值
    left_val = 0
    ##初始化next_val为0，表示当前遍历到的元素
    next_val = 0
   ##遍历列表arr中的每个元素，赋值给变量item
    for item in arr:

       ###如果next_val大于item且item大于right_val，即当前元素比上一个元素小且比右值大
        if next_val > item and item > right_val:
        ##将next_val赋值给right_val，更新右值为上一个元素
            right_val = next_val
            ##将item赋值给left_val，更新左值为当前元素
            left_val = item
            
  ###如果next_val小于left_val且item大于right_val，即上一个元素比左值大且 当前元素比右值大
        elif next_val < left_val and item > right_val:
       ## 将next_val赋值给left_val，更新左值为上一个元素
            left_val = next_val
       ##将item赋值给next_val，更新下一个元素为当前元素
        next_val = item
            
     ##将左值转换为字符串，并添加到结果列表result中
    result.append(str(left_val))

     ##将右值转换为字符串，并添加到结果列表result中
    result.append(str(right_val))

   ##如果结果列表为空
    if len(result) == 0:

     ##将结果列表置为["0", "0"]，表示没有倒置子序列
        result = ["0", "0"]
    return result  #返回结果列表
    
result = solution(n, arr)
print(" ".join(result))

代码2如下：

python 复制代码 
#include <stdio.h>

void solution(int n, int arr[], int result[]) {
    int right_val = 0;
    int left_val = 0;
    int next_val = 0;
##使用 for 循环从0遍历到 n-1
    for (int i = 0; i < n; i++) {
##将数组 arr 在索引 i 处的元素赋值给变量 item，即当前遍历到的元素
        int item = arr[i];
        ##如果 next_val 大于 item 并且 item 大于 right_val
        if (next_val > item && item > right_val) {
        ##将 next_val 赋值给 right_val，更新右值为上一个数
            right_val = next_val;
        ##将 item 赋值给 left_val，更新左值为当前数
            left_val  = item;
            
        ##否则，如果 next_val 小于 left_val 并且 item 大于 right_val
        } else if (next_val < left_val && item > right_val) {
        ##将 next_val 赋值给 left_val，更新左值为上一个数
            left_val = next_val;
        }
        ##将当前数 item 赋值给 next_val，表示下一个循环的上一个数是当前数
        next_val = item;
    }
    result[0] = left_val; ##将左值 left_val 存储到结果数组 result 的第一个位置
    result[1] = right_val; ##将右值 right_val 存储到结果数组 result 的第二个位置
    #如果结果数组的第一个和第二个位置都是0
    if (result[0] == 0 && result[1] == 0) {
        result[0] = 0; ##将结果数组的第1个位置设置为0
        result[1] = 0; ##将结果数组的第2个位置设置为0
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
    #读取一个整数n，并将其赋值给数组 arr 在索引 i 处的元素
        scanf("%d", &arr[i]);     }
    int result[2]; ##声明一个大小为2的整数数组 result，用于保存结果
    solution(n, arr, result);
    printf("%d %d\n", result[0], result[1]);

    return 0;
}

代码3如下：

python 复制代码 
n = int(input())
left_val = 0  ##初始化变量left_val为0，用于保存左值
right_val = 0  ##初始化变量right_val为0，用于保存右值
next_val = 0  ##初始化变量next_val为0，表示当前遍历到的元素位置

arr = input().split()  # 读取一行输入并拆分为字符串列表


##使用for循环迭代1到n之间的每个数，赋值给变量i。范围是左闭右开的，所以不包含n + 1
for i in range(1, n + 1):

##如果当前迭代到的是第一个数
    if i == 1:
    ##将列表arr 的第一个元素转换为整数，并赋值给变量temp
        temp = int(arr[0])
    #如果当前迭代到的不是第一个数
    else:
    ##将变量temp的值赋给临时变量t
        t = temp
    ##将列表values中索引为i - 1的元素转换为整数，并赋值给变量temp
        temp = int(arr[i - 1])
        ##如果上一个数t大于当前数temp，即出现了倒置
        if t > temp:
        ##如果next_val为0，表示当前是第一个倒置
            if next_val == 0:
            ##将上一个数t赋值给right_val，更新右值为上一个数
                right_val = t
            ##将当前数temp赋值给left_val，更新左值为当前数
                left_val = temp
            ##将next_val设为1，表示已经找到了第一个倒置
                next_val = 1
             #如果已经找到了第一个倒置
            else:
            ##将当前数temp赋值给left_val，更新左值为当前数
                left_val = temp
##打印输出左值和右值
print(left_val , right_val )
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